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1、1水工钢筋混凝土结构网上辅导材料之八第 9 章 预应力混凝土结构构件计算一、 预应力混凝土结构的基本概念 （一）预应力混凝土结构的基本工作原理 预应力混凝土结构，就是在外荷载作用之前，先通过张拉钢筋对混凝土施 加压力，造成人为的应力状态的结构。它所产生的预压应力能抵消外荷载所引 起的部分或全部拉应力。这样，在外荷载作用下，裂缝就能延缓或不会产生， 即使出现了裂缝，裂缝宽度也不致过大。 预应力的作用可用图 9-1 的梁来说明。在外荷载作用下，梁下边缘产生拉应 力 s3，如图 9-1(b)。如果在荷载作用以前，给梁先施加一偏心压力 N，使得梁 下边缘产生预压应力 s1如图 9-1(a)，那么在外荷
2、载作用后，截面的应力分布将 是两者的叠加,，如图 9-1(c)。梁的下边缘应力可为压应力（如 s1s30）或数 值很小的拉应力（如 s1s30。（二）预应力混凝土结构的特点（见图示） 与钢筋混凝土结构相比较，预应力混凝土结构主要有以下方面的特点： 1、预应力荷载所产生的预压应力能抵消外荷载所引起的部分或全部拉应力， 这样，预应力混凝土结构在使用荷载作用下不出现裂缝或推迟裂缝的出现。在 同样的荷载下，能减小裂缝宽度，所以抗裂度大为提高，因此也提高了构件的 刚度，增加了结构的耐久性。 但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近，破坏前变形较小，延性较差。钢筋混凝土预应力混凝土M使用弯矩f fMcrMcrM
3、u钢筋混凝土预应力混凝土M使用弯矩f fMcrMcrMu22、预应力结构中的预应力钢筋从张拉直到破坏始终处于高应力状态，而混 凝土在荷载到消压阶段以前主要处于受压状态,所以发挥了两种材料各自的特长。 所以，预应力混凝土结构可以合理、有效地利用高强钢筋和高强混凝土从而节 省材料，减轻结构自重，也解决了大跨钢筋混凝土结构的裂缝问题，可建造大 跨度结构，也就在这方面显示了其优势。 钢筋混凝土结构采用高强材料时，由于混凝土的抗拉强度并没有显著提高， 所以裂缝仍不易控制，而不能达到这一目标。 （三）预应力混凝土结构的分类 国际预应力混凝土协会根据对构件裂缝控制程度不同，划分为： 1全预应力混凝土结构 在
4、全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面不出现拉应力的预应力混凝土 结构，称为全预应力混凝土结构。全预应力混凝土结构的特点是： （1）抗裂性好。由于构件截面不出现拉应力，混凝土不开裂，因而其抗裂 性能好、刚度大，常用于对抗裂或抗腐蚀性能要求较高的结构，如核电站安全 壳、贮液罐、吊车梁等。 （2）抗疲劳性能好。预应力钢筋从张拉到使用阶段的全过程中，其应力值 变化幅度小，所以在重复荷载下抗疲劳性能好。 （3）反拱值可能过大。当按活荷载较大的短期组合设计了结构构件。而在 正常使用情况下，会因存在的活荷载变小，预加应力较高，引起结构的反拱过 大；而且也会使混凝土在施工阶段产生裂缝。从而影响上部结构构件的正
5、常使 用。 （4）延性较差。由于构件的开裂荷载与极限荷载较为接近，使构件延较差， 对结构的抗震不利。 2有限预应力混凝土结构 在全部荷载即荷载效应的短期组合下，截面拉应力不超过混凝土规定的抗 拉强度；在长期荷载即荷载效应的长期组合下，截面不出现拉应力的预应力混 凝土结构，称为有限预应力混凝土结构。 3部分预应力混凝土结构 截面允许出现裂缝，但最大的裂缝宽度不得超过允许的限值，称为部分预 应力混凝土结构。部分预应力混凝土结构的特点： （1）节约钢材。可根据结构构件的不同使用要求、荷载作用情况及环境条 件等，对裂缝进行控制，降低了预应力值，从而节约预应力钢筋及锚具的用量， 简化张拉、锚固等工艺，降
6、低造价。 （2）反拱值不致于过大。由于施加预应力较小，可避免产生过大反拱。 （3）延性较好。由于配置了非预应力钢筋，可提高构件的延性，有利于结 构抗震。 有限预应力混凝土结构的特点正好介于全预应力混凝土结构与部分预应力混 凝土结构之间。现在常把有限预应力混凝土结构包含于部分预应力混凝土结构 之中，即一般意义的部分预应力混凝土结构包含了有限预应力混凝土结构和传 统的部分预应力混凝土结构。与全预应力混凝土结构相比，部分预应力混凝土 结构综合经济技术效果较好。对于抗裂要求不太高的结构构件，部分预应力混 凝土结构已得到广泛应用。另外，钢筋混凝土结构可以认为是预应力为零的混 凝土结构。 以上分析可知，预
7、应力不是越大越好，而应根据需要而定。一般可根据结3构构件的不同使用要求、荷载作用情况及环境条件等，对裂缝进行合理控制。 二、施加预应力的方法 张拉预应力钢筋，而后放松，预应力钢筋的弹性回缩受到混凝土阻止而使 混凝土受到挤压，产生预压应力。 先张法是先张拉预应力钢筋，后浇筑混凝土的方法。靠钢筋与混凝土之间 的粘结力来传递和保持预应力。 后张法是先浇筑混凝土构件，当构件混凝土达到一定的强度后，在构件上 张拉预应力钢筋的方法。靠端部承压锚具传递和保持预应力。 三、预应力钢筋的张拉控制应力 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，预应力钢筋达到的最大应力值。 张拉控制应力的大小直接影响预应力的效果。张拉控制
8、应力取值越高，预 应力钢筋对混凝土的预压作用越大，可适当节省钢筋。但如果张拉控制应力取 值过高，可能导致钢筋脆断，发生事故，也会产生过大的应力松弛，降低预应 力的效果。 con的取值过低也不行，影响预应力钢筋充分发挥作用，技术经济指标过低。四、预应力损失计算 由于张拉工艺和材料性能等原因，从张拉钢筋开始到构件使用整个过程中，con将不断降低，即张紧的钢筋回缩松动导致con降低，这种降低称为预应力损失l。 凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失。预应力损失的 计算和减少是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键问题。过高或过低估 计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。 同学要
9、知道产生预应力损失的原因，可能出现的几种预应力损失及其常规 算法和减少预应力损失的措施。 五、预应力混凝土结构的材料 预应力结构构件所用的混凝土，需满足下列要求：强度高；收缩、徐变小； 快硬、早强。 预应力结构构件所用的钢筋，需满足下列要求：强度高；与混凝土有较好的 粘结力；具有良好的加工性能；具有较好的塑性。 预应力混凝土结构的锚具，需满足下列要求：与预应力筋匹配，能可靠的 锚固预应力筋，避免其滑动；构造简单，造价低；耐久性好。 六、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 （一）先张法预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 1、预应力损失全部出现后的状态(表 9-6 图 d) 总的预应力损失为l=l
10、+l 这是混凝土受到的预压应力pc，即为张拉完成之后在混凝土结构中建立 的有效预压应力，其计算公式为：预应力筋的拉应力p为张拉控制应力con减去全部预应力损失l和混 凝土受压后产生压缩变形导致预应力筋的拉应力减少值sEs=Epc00p0s5pcon pc)(ANAAAll c 4非预应力钢筋与混凝土粘结变形协调，受到的是压应力s，其值为预应力钢筋和非预应力钢筋中减去预应力损失的总预拉力2、荷载作用下的消压状态(表 9-6 图 e) 构件在开始外荷载作用后，会在某一特定轴向拉力 N0下使混凝土的有效预 压应力pc降为零，即截面混凝土应力为零，该情况称为消压状态，N0称为 消压轴力。此后，混凝土才
11、真正开始受拉。 此时截面中的各部分应力均为外荷载作用下产生的拉应力与张拉完成之后 的预应力叠加结果：预应力筋的拉应力p非预应力钢筋的压应力s预应力筋与非预应力钢筋的合力3、混凝土即将开裂的状态(表 9-6 图 f) 随着荷载的进一步增加，使得混凝土受拉应力，并达到混凝土轴心抗拉强 度标准值 ftk时，裂缝就将出现。此时由平衡条件可得开裂荷载 Ncr为混凝土的拉应力预应力筋的拉应力非预应力钢筋的压应力式中 ftkA0即为钢筋混凝土轴心受拉构件的开裂荷载。由上式可见，预应力 构件的抗裂能力由于多了一项pcA0而比非预应力构件大大提高。 4、破坏阶段(表 9-6 图 h) 当预应力筋、非预应力钢筋的
12、应力达到各自受拉屈服强度时，构件就发生pcEconpeE0pplp5pcEslss5pcon0p)(AANll000pccANlpcEpepcon0p50lpcEsSs05000NAAANslPppcptkpccr cfAN00)(AfAAANpctkppsscccrtkElsf5tkElcontkEppff05破坏。此时的外荷载为构件的极限承载力 Nu（二）后张法预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 预应力损失全部出现后，各部分应力为：外荷载作用后的计算方法与先张法完全一样，但要注意张拉完成之后的预 应力结果的不同。 式中： Ac混凝土截面面积，Ac=AAsAp An净截面面积 ，An= Ac
13、+E As A0换算截面面积，A0=Ac+EAs+EAp。 换算截面是按整体工作阶段应变协调的原则将纵向非预应力钢筋和纵向预 应力钢筋换算成混凝土截面面积再加上混凝土的净截面面积三者的总合，即A0= Ac+E As+E Ap。净截面是对后张法构件，施工阶段由于预应力钢筋与混凝土之间还没有粘 结，预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面 An (An= Ac+E As) 上，没 有包括预应力钢筋的换算截面面积。而在使用阶段，已经灌浆形成整体，所以 两者都用换算截面面积A0。 先张法与后张法相应公式相比，只是张拉施工阶段有些不同。同时,先张法 用换算截面面积A0，后张法采用净截面面积An，因为A
14、0An,所以，若两种方法 con的相同，则后张法构件中建立的预压应力要高些。 希望同学们把预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析一节学好，这是我们 理解预应力混凝土结构特点的基础。 七、预应力混凝土轴心受拉构件构件承载力计算 构件破坏时，荷载全部由预应力和非预应力钢筋承担，其正截面承载力由下 时计算：当材料强度等级和配筋量相同时，预应力混凝土轴心受拉构件与普通混凝土轴 心受拉构件的承载力相同。因为，构件破坏时荷载全部由预应力和非预应力钢筋承 担，而且它们都达到抗拉强度设计值。 八、正截面裂缝控制验算syppyuAfAfNnpns5pcon pc)(ANAAAll 5pcsllconps5pconp
15、)(AANll)(1ppysy dAfAfN6规范根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷 载作用时间，将裂缝控制分为三个等级： （一）严格要求不出现裂缝的构件(抗裂验算) 在荷载效应的短期组合下应满足条件：cspc0.0 （二）一般要求不出现裂缝的构件(抗裂验算) 1、在荷载效应的短期组合下应满足条件： cspcctftk 2、在荷载效应的长期组合下应满足条件：clpcctftk 式中，pc扣除全部预应力损失后在验算截面边缘混凝土的预压 应力，即为张拉完成之后在混凝土结构中建立的有效预压应力pc。这里按应 力进行抗裂验算。 （三）允许出现裂缝的构件 （裂缝宽度验算） 在荷载效应的短期和长期组合下最大的裂缝宽度不得超过规范允许值。最 大裂缝宽度的计算公式与钢筋混凝土构件相同，但计算纵向受拉钢筋的等效 应力ss及sl，这里要考虑 预应力荷载的作用效果。 三种裂缝控制等级大体前述的相当于全预应力混凝土、有限预应力混凝土 和部分预应力混凝土。 九、预应力构件与普通混凝土构件受力特点比较（见图示） (1)在普通混凝土构件中,钢筋中的应力值在构件开裂前很小，而预应力构 件中的预应力钢筋从张拉直到破坏始终处于高应力状态，混凝土在荷载到
