《2014中考数学分类汇编：整式、代数式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014中考数学分类汇编：整式、代数式（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 中考全国 100 份试卷分类汇编代数式1、 （2013 济宁）如果整式 xn25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ）A3B4C5D6 考点：多项式 专题：计算题分析：根据题意得到 n2=3，即可求出 n 的值解答：解：由题意得：n2=3，解得：n=5 故选 C 点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键 2、 （2013 凉山州）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么 a、b 的值分别为（ ）Aa=2，b=3 Ba=1，b=2 Ca=1，b=3 Da=2，b=2 考点：同类项 分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求
2、出 a，b 的 值解答：解：根据题意得：，则 a=1，b=3 故选 C 点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因 此成了中考的常考点 3、 （2013宁波）7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片，按图 2 的方式不 重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角 的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变， 则 a，b 满足（ ）A a=bBa=3bCa=bD a=4b考点： 整式的混合运算专题： 几何图形问题分析： 表示出左上角与右下角部分的面积，求出
3、之差，根据之差与 BC 无关即可求出 a 与 b 的关系式 解答： 解：左上角阴影部分的长为 AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为 PC，宽为 a， AD=BC，即 AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即 AEPC=4ba，阴影部分面积之差 S=AEAFPCCG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则 3ba=0，即 a=3b故选 B点评： 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键4、(2013 浙江丽水)化简的结果是aa32 A. B. C. D. aaa5a55、 （2013绍兴）计算 3a
4、（2b）的结果是（ ）A 3abB6aC6abD 5ab考点： 单项式乘单项式3718684分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余 字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 解答： 解：3a（2b）=32ab=6ab 故选 C 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6、 （2013 聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把 钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm，那么钢丝大约需要加长（ ）A102cmB104cmC106cmD108cm 考点：整式的加减；圆的认识分析：根据圆的周长公
5、式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案 解答：解：设地球半径为：rcm， 则地球的周长为：2rcm， 假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm， 故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2（r+16）cm，钢丝大约需要加长：2（r+16）2r100（cm）=102（cm） 故选：A 点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化 前后的周长是解题关键 7、 （2013苏州）已知 x =3，则 4 x2+ x 的值为（ ）A 1BCD 考点： 代数式求值；分式的混合运算3718684专题： 计算题分析： 所求式子后两项提取公
6、因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出 值 解答：解：x =3，即 x23x=1，原式=4 （x23x）=4 = 故选 D 点评： 此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键8、 （2013苏州）计算2x2+3x2的结果为（ ）A 5x2B5x2Cx2D x2考点： 合并同类项分析： 根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解解答：解：原式=（2+3）x2=x2，故选 D 点评： 本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变9、 （2013常州）有 3 张边长为 a 的正方形纸片，4 张边长分别为 a、b（
7、ba）的矩形纸片， 5 张边长为 b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这 些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长 可以为（ ）A a+bB2a+bC3a+bD a+2b考点： 完全平方公式的几何背景3718684分析： 根据 3 张边长为 a 的正方形纸片的面积是 3a2，4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片的面积是 4ab，5 张边长为 b 的正方形纸片的面积是 5b2，得出 a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案 解答： 解；3 张边长为 a 的正方形纸片的面积是 3a2，
8、4 张边长分别为 a、b（ba）的矩形纸片的面积是 4ab，5 张边长为 b 的正方形纸片的面积是 5b2， a2+4ab+4b2=（a+2b）2， 拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b） ， 故选 D 点评： 此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出 a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式10、 （2013湖州）计算 6x3x2的结果是（ ）A 6xB6x5C6x6D 6x9考点： 单项式乘单项式专题： 计算题分析： 根据同底数的幂的乘法法则进行计算解答： 解：6x3x2=6x3+2=6x5， 故选 B 点评： 本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底
9、数不变，指数相加11、 （2013湘西州）下列运算正确的是（ ）A a2a4=a8B（x2） （x3）=x26C（x2）2=x24D 2a+3a=5a考点： 完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式分析： 根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断 后利用排除法求解 解答： 解：A、a2与 a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 （x2） （x3）=x25x+6，故本选项错误；C、 （x2）2=x24x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握 运算法则与
10、公式是解题的关键12、（2013 年佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( )2321xyxy A B C D3 3 ，3 2，3 5，3 2，分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是3xy2，系数是数字因数，故为3 解：多项式 1+2xy3xy2的次数是 3， 最高次项是3xy2，系数是3； 故选：A 点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别13、 （2013 台湾、4）若一多项式除以 2x23，得到的商式为 7x4，余式为5x+2，则此多项式为何？（ ）A14x38x226x+14B14x38x226x10
11、C10x3+4x28x10D10x3+4x2+22x10考点：整式的除法 专题：计算题 分析：根据题意列出关系式，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：（2x23） （7x4）+（5x+2）=14x38x221x+125x+2=14x38x226x+14故选 A点评：此题考查了整式的除法，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14、（13 年安徽省 4 分、4）下列运算正确的是（ ） A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（ab）2=a2b2 D、m2m3=m615、（2013 年河北）如图 2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假
12、设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y = A2B3 C6 Dx+3 答案：B解析：依题可得：3，故选 B。26 2xyx16、 （2013苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 20 考点： 代数式求值3718684专题： 图表型分析： 根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解解答：解：由图可知，运算程序为（x+3）25，当 x=2 时， （x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为：20 点评： 本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键17、 （2013湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入
13、x 的值为 3 时，则输出的数 值为 1 （用科学记算器计算或笔算）考点： 代数式求值专题： 图表型新-课 -标- 第-一- 网分析：输入 x 的值为 3 时，得出它的平方是 9，再加（2）是 7，最后再除以 7 等于 1解答：解：由题图可得代数式为：（x22）7当 x=3 时，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案为：1 点评： 此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题 的关键就是弄清楚题目给出的计算程序18、 （2013绥化）按如图所示的程序计算若输入 x 的值为 3，则输出的值为 3 考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 根据 x 的值是奇数，代
14、入下边的关系式进行计算即可得解解答：解：x=3 时，输出的值为x=3故答案为：3点评： 本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键19、（2013 鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 考点：代数式求值 专题：应用题 分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求 解解答：解：根据所给规则：m=（1）2+31=3最后得到的实数是
15、 32+11=9点评：依照规则，首先计算 m 的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运 算的能力 20、 （2013泰州）计算：3a2a2= 6a3 考点： 单项式乘单项式分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余 字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 解答： 解：3a2a2=32aa2=6a3故答案为：6a3 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键21、 （2013自贡）多项式 ax2a 与多项式 x22x+1 的公因式是 x1 考点： 公因式3718684专题： 计算题分析： 第一个多项式提取 a 后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分 解，找出公因式即可 解答：解：多项式 ax2a=a（x+1） （x1） ，多项式 x22x+1=（x1）2，则两多项式的
