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1、2013 中考全国 100 份试卷分类汇编分式方程1、(2013 年黄石)分式方程的解为31 21xx A. B. C. D. 1x 2x 4x 3x 答案：D 解析：去分母，得：3（x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程 的根。2、 （2013温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（ ）A x=3Bx=0Cx=3D x=4考点： 分式的值为零的条件分析：根据分式值为零的条件可得 x3=0，且 x+40，再解即可解答：解：由题意得：x3=0，且 x+40，解得：x=3， 故选：A 点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且 分母不等
2、于零 注意：“分母不为零”这个条件不能少3、 （2013莱芜）方程=0 的解为（ ）A 2B2C2D 考点：解分式方程 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答：解：去分母得：x24=0，解得：x=2 或 x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程的解为 x=2故选 A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根4、 （2013滨州）把方程变形为 x=2，其依据是（ ）A 等式的性质 1B等式的性质 2C分式的基本性质D 不等式的性质 1考点： 等
3、式的性质分析： 根据等式的基本性质，对原式进行分析即可解答：解：把方程变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；故选：B 点评： 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个 数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等 式仍成立5、 （2013益阳）分式方程的解是（ ）A x=3Bx=3Cx=D x=考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答：解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解故选 B 点评： 此题考
4、查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、 （2013 山西，6，2 分）解分式方程时，去分母后变形为（ ）22311x xx+=- A2+（x+2）=3（x-1）B2-x+2=3（x-1）C2-（x+2）=3（1- x）D 2-（x+2）=3（x-1） 【答案】D【解析】原方程化为：，去分母时，两边同乘以 x1，得：2（x2）22311x xx 3（x1） ，选 D。7、 （2013白银）分式方程的解是（ ）A x=2Bx=1Cx=2Dx=3考点： 解分式方程分析： 公分母为 x（x+3） ，去括号，转化为整式方程求解，结果
5、要检验解答： 解：去分母，得 x+3=2x， 解得 x=3， 当 x=3 时，x（x+3）0， 所以，原方程的解为 x=3， 故选 D 点评： 本题考查了解分式方程 （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转 化为整式方程求解， （2）解分式方程一定注意要验根8、 （2013 年河北）甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是AB120 x100 x10120 x100 x+ 10C D120 x10100 x120 x+ 10100 x答案：A 解析：甲队每天修路 xm，则乙队每天
6、修（x10）m，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，选 A。120 x100 x109、 （2013毕节地区）分式方程的解是（ ）A x=3BCx=3D 无解考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解解答：解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故选 C 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、 （2013玉林）方程的解是（ ）A x=2Bx=1Cx=D x=2考点： 解分式方程专题：
7、计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答：解：去分母得：x+13（x1）=0，去括号得：x+13x+3=0，解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故选 A 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根11、 （德阳市 2013 年）已知关于 x 的方程3 的解是正数，则 m 的取值范围是2 2xm x 答案：m6 且 m4 解析：去分母，得：2xm3x6，解得：xm6，因为解为正数，所以，m60， 即 m6， 又 x2，所以，m4，因此，m
8、 的取值范围为：m6 且 m412、 （2013 年潍坊市）方程的根是_.012 xxx答案：x=0 考点:分式方程与一元二次方程的解法. 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根13、 （2013 四川宜宾）分式方程的解为 x=1 考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解故答案为：x=1点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分
9、式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根14、 （2013绍兴）分式方程=3 的解是 x=3 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答：解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解 故答案为：x=3 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根15、(2013 年临沂)分式方程的解是 .21311x xx 答案：2x 解析：去分母，得：2x13x3，解得：x2，经检验 x
10、2 是原方程的解。16、 （2013淮安）方程的解集是 x=2 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答： 解：去分母得：2+x=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解故答案为：x=2点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根17、 （2013苏州）方程=的解为 x=2 考点： 解分式方程专题： 计算题分析：方程两边都乘以最简公分母（x1） （2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验 解答：
11、解：方程两边都乘以（x1） （2x+1）得，2x+1=5（x1） ，解得 x=2，检验：当 x=2 时， （x1） （2x+1）=（21）（22+1）=50，所以，原方程的解是 x=2 故答案为：x=2 点评： 本题考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转 化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根18、 （2013广安）解方程：1=，则方程的解是 x= 考点： 解分式方程3718684专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答：解：去分母得：4xx+2=3，解得：x= ，经检验
12、是分式方程的解故答案为：x=点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根19、 （2013常德）分式方程= 的解为 x=2 考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 解答： 解：去分母得：3x=x+2， 解得：x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 故答案为：x=2 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为 整式方程求解解分式方程一定注意要验根20、 （2013白银）若代数式的值为零，则
13、 x= 3 考点： 分式的值为零的条件；解分式方程专题： 计算题分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案解答：解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的 x=3 是原方程的根 故答案为：3 点评： 此题考查了分式值为 0 的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验21、 （2013绥化）若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值是 2 考点： 分式方程的解分析： 把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根 x=2 代入即可求得 a 的值解答：解：x2=0，解得：x=2方程去分母，得：ax=4+x2，把 x=2 代入方程得：2a=4+22，解得：a=2 故答案是：2 点评： 首先根据题意写出
14、a 的新方程，然后解出 a 的值22、 （2013牡丹江）若关于 x 的分式方程的解为正数，那么字母 a 的取值范围是 a1 且 a2 考点： 分式方程的解3718684专题： 计算题分析： 将 a 看做已知数求出分式方程的解得到 x 的值，根据解为正数列出不等式，求出不 等式的解集即可得到 a 的范围 解答：解：分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10 且 a110，解得：a1 且 a2 故答案为：a1 且 a2 点评： 此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于 023、 （2013泰州）解方程：考点： 解分式方程分析：观察可得最简公分母
15、是 2（x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答： 解：原方程即：=，方程两边同时乘以 x（x2）得：2（x+1） （x2）x（x+2）=x22，化简得：4x=2，解得：x=，1 2把 x=代入 x（x2）0，1 2故方程的解是：x=1 2 点评： 本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方 程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根24、 （2013宁夏）解方程：考点： 解分式方程3718684分析：观察可得最简公分母是（x2） （x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 解答：解：方程两边同乘以（x2） （x+3） ，得 6（x+3）=x（x2）（x2） （x+3） ，6x+18=x22xx2x+6，化简得，9x=12x=，解得 x=经检验，x=是原方程的解点评： 本题考查了分式方程的解法
