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1、1第六章 平面直角坐标系 归纳 梳理重点题型总结 p76 题型一 平面直角坐标系的概念问题 1、已知 Q(2x+4,x1)在 y 轴上，则点 Q 的坐标为（ ） 。A、 （0,4） B、 （4,0） C、 （0,3） D、 （3,0）2、平面直角坐标系中，若点 M 即在 x 轴的下方，又在 y 轴的右侧，且距离 x 轴与 y 轴分别为 3 个和 5 个单位长度，则 M 的坐标为（ ） A、 （3,5） B、 （5,3） C、(3,5) D、(3, 5)题型二 点的坐标与点的位置的确定 3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图，请你建立适当的直角坐标系， 写出各运动场底地的坐标。24、某地区立
2、体两条交通干线 L1与 L2互相垂直，并交于 O,L1为南北方向，L2 为东西方向。现以 L2为 x 轴，L1为 y 轴，取 100km 为 1 个单位长度建立直角 坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在 P（1，2） ，影响范围半径为 300km.（1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。（2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围，并判断下列城市是否受到地震 影响。城市:O（0,0） ， A(3,0) B(0,1) C(1.5, 4) D(0，4) E(2，4)题型三 平面直角坐标系在实际问题中的应用(P79)5、已知点 A（0,0） ，B(3,0),点 C 在
3、y 轴上，且三角形 ABC 的面积是 5，求点 C 的坐标。6、如图所示的【，平面直角坐标系中，四边形 ABCD 各定点的坐标分别为 A（0,0）B（9,0）C， （7,5）D， （2,7） ，试确定四边形的面积。题型四 图形的平移变换及点的坐标变化(P80)7、三角形 A1B1C1是经过三角形 ABC 平移得到的，三角形 ABC 中的任意一点 P（x0,y0）经过平移后得到的对应点 P1的坐标为（x0+3,y0+1），已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(1,1),B( 2，2),C(0,0)则三角形 A1B1C1各顶点的坐标分别为 。38,如图所示（图中的每个小正方形的边长为一个长
4、度单位） ，四边形 A1B1C1D1 是四边形 ABCD 经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？题型五 探究创新问题 9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度 变化的情况：思想方法归纳 （1） 数形结合思想 平面直角坐标系的建立，使平面内的点与有序数对之间建立起一一对应关系， 是实现数与形变化的结合，由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变 化呈现图形变换，也促进了数形之间互相转化，数与形结合，直观形象，为 分析问题和解决问题提供全新方法，成为历年中考命题的热点。4A. 将ABC 先向下平移 1 个单位长度，在向左平移 4 个单位长度. B. 将ABC 先向
5、上平移 1 个单位长度，在向左平移 4 个单位长度。 C. 将ABC 先向右平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度。 D. 将ABC 先向左平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度。 （2）分类讨论思想 在平面直角坐标系中，所研究的问题有时也包括多种情况，因而，必须按可 能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，从而使得复杂 问题得以解决。 2、长方形 ABCD 的边长 AB=4，BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中， 使点 A 在坐标为（-1,2）且 ABx 轴，试求点 C 的坐标。（2） 转化思想 在解决平面直角坐标系中的问题时，要学会把较生僻、繁琐的问
6、题化归为 较为简单熟悉的问题，从而使问题轻而易举地得以解决。 3、如图所示，在AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（2,4）和（6,2） ，求 AOB 的面积。中考考点对接（61） 1、 （2010.成都）在平面直角坐标系中，点 A（1，-3）位于第 象限.52、 （P62)2010（山东潍坊中考）如图 6-1-3 所示，雷达探测得六个目标 A、B、C、D、E、F 出现，按照规定的目标表示 C、F 的位置表示为 C（6,120） 、 F（5,210）按照此方法在表示目标 A、B、D、E 的位置时，其中表示不正 确的是（ ）. A、A（5,30） B、B(2,90 C、D(4,240) D、E（
7、3,60）中考考点对接 中考典题剖析（P72） 3、 （P72） （2010.珠海中考）在平面直角坐标系中，将点 P（2,3）沿 x 轴 方向向右平移 3 个单位长度得到点 Q,则点 Q 点坐标是（ ）.A、 （-2,6） B、(-2,0) C、(-5,3) D、(1,3) 4、教材 54 页习题 6.2 第 4 题 如图 6-2-12 所示，将三角形向右平移 2 个单 位长度，再向上平移 3 单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、 （2,2） ， （3,4） ， （1,7） B、 （-2,2） ， （4,3） ， （1,7） C、 （-2,2） ， （3,4） ， （1,7） D、 （
8、2，-2） ， （3,3） ， （1,7）5、 （2010.山东聊城中考）已知ABC 在平面直角坐标系中点位置如图 6-2- 13 所示，将ABC 向下平移 5 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，则 平移后 C 点的坐标是（ ）.A、 （5，-2） B、 （1，-2） C、 （2，-1） D、 （2，-2）6中考热点聚焦（P83） 考点 1 平面直角坐标系中点的位置的确定 1、如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做顶格） 。如果建立直角坐标系， 使点 B 的坐标为（5,2） ，点 C 的坐标为（2,2） ，则点 A
9、 的坐标为 。2、在平面直角坐标系中，点 p（1,3）位于（ ） 。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、如图-6-10 所示，ABC 经过怎样的平移得到DEF（ ）A、把ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度。 B、把ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度。 C、把ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度。 D、把ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度。4、点 A（1,4）和点 B（5,1）在平面直角坐标系则的位置如图-6-11 所示， 将点 A、B 分别向右平移 5 个单位长度，得到
10、点 A、B，请画出四边形 AABB.中考能力提升（p84） 一、选择题 1、在直角坐标系中 x 轴是上方有一点 p，它到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离 为 3，则点 p 的坐标为（ ） 。 A、 （3,2） B、(-3,2) C、(3,2)或（-3,2） D、 （2,3） 2、若点 M（2a+6,a-1）在 x 轴上，则 M 点的坐标为（ ） 。A、 （8,1） B、 （0,8） C、 （8，0） D、 （-1,8）73、在平面直角坐标系中，点 p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则 p 点的 坐标为（ ） 。 A、 （1,9） B、 （-1，-1） C、 （4，-4） D、
11、（3,3）4、如果点 A(b/a,1)在第一象限内，则点 B(-a,ab)所在的象限是（ ） 。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、的 p（a,b）一定（ ）A、在第一象限 B、不在第二、三、四象限 C、不在第一、三、四象限 D、不在第一、二、四、象限 6、如图 6-3-12 所示，把图中的A 经过平移得到O（如图） ，如果图 中A 上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图中的对应点 P的坐标为（ ） 。A、 （m+2,n+1） B、(m-2,n-1) C、(m-2,n+1) D、(m+2,n-1)二、填空题(p85) 7、从小丽家乘车出发向南行驶 3000 米，在向西行
12、驶 2000 米到公园；从小刚家 乘车出发向南行驶 2000 米，在向西行驶 1000 米也到公园，那么小丽家在小刚 家的 方向上。9、点 M(-2,5)向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度， 变为 M(0,1). 10、观察图 6-3-13 所示的图形，与图（1）中的鱼相比，图（2）中的鱼发生了 一些变化，若图（1）鱼上点 P 的坐标为（4,3.2） ，则这个点在图（2）的对应点 P的坐标应为 。812、在平面直角坐标系内，将点 M（a-3,2-3a）向左平移 3 个单位长度后得到点 P（-3，-4） ，则 a= .三 解答题 13、在平面直角坐标系中，将点 M（2+p,q-1）先向左平移 3 个单位长度，再向 上平移 2 个单位长度后得到点 N(2p+1,3-q),求点 M 和点 N 的坐标。14 如图 6-3-15 所示，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转2012 次，点 P 依次落在点p1p2p3p2012的位置上，试求p2012d 的坐标。15、如图 6-3-16 所示，ABC是ABC 平移后得到的，ABC 内任意 一点 M（XO,YO）经过平移后对应点 M1(X05，Y03). (1)试述ABC 是经过怎样的平移后变为ABC的； （2）求 ABC的坐标。（3）求SABC的值。9
