厂房顶溢流随机振动分析的原型验证(1)

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1、1 991年2月水利学报S壬 IUILIXUEBA O第2期广房顶溢流随机振动分析的原型验证*谢省宗李世琴(水利水电 科 学研究院)谬 撞 喜 Jl 州卜义.J J 尸(水利部天津勘测设计院)提要本文分析了乌江渡水电站溢流式厂房 在 高速水流作用下结构振动的原型实测资料.进行了在相同 条件下厂房顶溢流时 厂房结构随机振动的理论计算.二者相 互比较,证明基于紊流边界层压力脉 动的理论,和有限元法相结合所发展出来的对厂房顶溢流进行随 机振动分析的理论模型具有一定的精度,因而可以用于工程的实际计算.一、引言在洪水流量大的高山峡谷地区修 建 高水头溢 流式厂房往往是一种比较经 济的枢 纽布置”.但溢流

2、式厂房在宣泄高速水流时诱发厂房结构振动 的安全性评价,涉及 电 站工作 的可靠性,因而是 工程设 计所 十分关心的问题.前人曾经 进行过 许多试 验研究和原型观测 一5。为一 些高 水头溢 流式厂房的 设计和运行 提供依 据.但是这 些工 作大 都是针对某 些具 体的溢 流式J一房 的振动 问题所进行的研 究,因而难以对新设计 的溢 流 式厂房 的安全性 进行评估.为此迫切需要发 展一 套成熟的理论计 算方法,以便为更 高水 头和更大单宽流量的厂房顶溢 流工程的设计提供依据.通常认 为厂房 顶溢 流的结构振动主要是 由于 高速水 流紊流 边界层 压力脉动 所 诱发的,其性质属于强迫随 机振动.

3、由于 溢流式厂房是由溢 流坝和厂房联 合组成 溢洪道,其结构条件复杂,而紊流边界层 的压力脉 动具有 时间和 空间 的随机性.因而对厂房顶溢流随机 振动动力 响应的理 论计算十分困难.文献 5曾提出用 有限元 法进行紊 流 边界层压力脉动作用下泄水建筑物(包括溢流式厂房)随机振 动的分析方法,利用紊流 边界层压力脉 动 的时间一空间相 关特性.导出 了点一面压力脉动之间 的相关关 系式,建立了把点 压力脉 动荷 载 向离散后的溢流面上 的节点 移置的方法,使对于在紊 流压力脉动作用下)一房结构 的随机振动分析成为可能.同时,在 上述 成果基 础上,按照多自由度随机 振动理 论编 制了二维 线

4、弹性系统有限 元随 机振动分析 的计算程 序,并应用于高水 头溢 流式厂房的计算.本文用乌江渡的原型观测资料对 所提 出的计算理论和方 法的精度进行验证,并 说明 高速水流诱发溢 流式厂房的随 机振动响应 是十分微弱 的.*本文于1 989年8月2 1日收到.二、理论模型用有限元法对水工结构进行 动力分析时,把结构物 进行离散,形成M个三角形单元,具有N个节点(边界点除外),每个节点有u(x方向)、”(封方向)的振动位移,因而形成一个,一ZN个 自由度 的线性弹性 系统,其运 动方程可写成 M s+e心+凡S二P.(z)式 中 M 、c三、K分 别为 质量、阻尼 和位移矩阵; S、心和 S分别

5、代表x和召方向的加速 度、速度和位移 矢量,P为 随机力矢量。应 用振型展开 法,把位 移矢量写成S=沪乙.(2)式(2)中矢 量C是广 义坐标,毋是体系的无阻尼模态矩阵,即尹=尹:,尹:,少。.(3)利用正交关 系,则式(1)可写成乙。+2月n。心:+。孟乙。= P。(t).(n=1,2,)(4)式中月。是第n个振型的阻尼比.0 ,。是体系的第n个无阻尼的 固有频率.P。(约是 作用在第牡个振型的广义 力,这样就 把一个;个 自由度体系分解成为,个单自由度 体系 的组合,因而体系对任何形 式的激励的 动力 响应,都可以表示 为各振动 坐标的迭加,亦 即对第K个 节 点有S。(t)一叉俨,:乙

6、。(t)P。(亡)一艺尹。P。(公)(5式 中S*为节点位移,P,为节点外力.若P。(幻是平 稳各态 历经过 程,则节点位移S响应的相关 函数及谱密度为“一(,一冬粤丁W,。,(。)必, 。(。)必李,(o ,)e“d。-6)W:。,(。)=艺艺W,二,(。)必。二(。)必李,(。),式中,毋*。(。)=艺沪,。俨。万。(。),毋:,(a ,)=艺沪“沪,H(。),(7)H。(。)=1/(。二一。+2感月。.。)(乞 =甲一x),H(。)=z/(。:一。+21月o ,。)(落=甲一一),必李!(。)是毋f,(。)的共扼 复数.由式(6)可 得到第介个节点的振动位 移响 应 的均方值乎一R一(0

7、)一丁w二(。)d。一冬军fw,(。),.(。),:,(。,d。由各节点的位移均方根值按照有 限元 通常的方法 计算出应变以及应 力 的均方根值,这鱿能对溢 流式厂房在宣泄 高速水 流时诱 发的随机振 动做出定 量的 估计,并且 作 为 设 计 的依 据.在 用式(7)计 算位 移响应 的谱密度时,出现了W,二式。),这是节点t n、j外 力(集中力)的互谱密度.由于紊流压力 脉动是 时间与空 间的 随机函数.在厂房溢流面流体是连续的,每一点都有压力脉动作用,而用有限元 法 计算时,溢流面被离散而成一个个节点,作 用在溢流面上 的脉 动荷载也 必需把 连续 的荷载 转化成为一个个集中的荷载转

8、置在节点上,为此必须根据 脉动 压力空间相关的特征,求得把一面积上的压力脉动的连续随机荷 载转置到节点上.根据日本新成羽原型观测结果:和紊流理论,把紊流边界层的时间一空间相关表 示成:R,二,(元函了一xi,T)=R,(T)e一亡l二。一二,I,四个 点一面压力脉动的相关关 系式:(s)应用上述关 系,文 献5导“,二二(卜R,。()L;。,n:a。(刀壳万一万愉+击)+R,二,(?)+ R了(,XL,9no.:,(击一亩)(击一氏)+R,J()L:in:。,/11. 2 只气飞布了Fl一一下气币下下十气布币下一1,七一j灿妇jJ七 。j/(ga)瓦(,一R一?,L“。Sa。(西去一万潇+_.

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11、和至左端节点m的弧 长和与水平 线 的倾角.由上面四个关 系式 可以看 出,时一空相 关中的时 间相关R(约已经作为 独立变量 分离出来,而空间相关 通过积 分已经以紊 流大尺 度C的形式 出现在公式 中。如果 引用时 间相关函数与谱密度 的互为付 里叶变换 (Wl ene r一Kh ineh ine)关系,即对 式(9)的诸式作付氏变换后 也就 是转置 到计算节点上的谱函数W,二,(。)在x、g方向的分 量.因 此 只要在溢流面的若干点上测取点压 力脉 动的 自谱与互谱 密度 就可以对厂房顶宣 泄高速水流诱发的随机振动响应作出定量估计.上述理 论模型 的理论基础 是比较严 密的,并且已用于若

12、千工程 的实际计算”,取得较为满意的结果.进 一步的工作是对已经建立的理论模型 进行物理模型(最终是原型)的检验.三、理论模型和原型实测的比较为了验证上 述理 论模型的正确性和精度.对理论模型的计算和乌江渡溢流式厂房的原型观 测(参阅文献3) 结果进行了比较.乌江渡溢流 式厂房 的纵 剖面 如图1所示,厂房 位 于左、右滑 雪道(编号分别 为6#及l#孔),左滑雪 道下面为电站的安装 间,右 滑雪道下面 为 电站 的中控 室,滑雪道净宽为1 3m,在滑雪道 溢流面桩号。十1 34.8 25m处布置 了一 组脉动压力传感器,在滑雪道 的纵轴线厂房 安装 间的纵剖面安装了1 3个高灵 敏度 拾震器

13、,其中 1 0 个CD型在 副厂房 的拱顶,3个6 5 型在下游边墙(详见图1).进行了库水位分别为 7 54.4 1 m和7 60.0 3m二个组次 的溢流振动观测,厂房最 大落 差分别为9o.2 9m和9 8.0 3m,单 宽流量(闸门全 开)分别为57.Om/ s和163.lm/ s,反 弧段 最大 流速分别 为37.8 8m/ s和3 9.4 8m/ s,取 得 了,朋戴:亡那咬矫书二占 - 十一一二上祝. . ,味飞1/胭誉一=寸竺 盛 .J 刀.臼吐二孟卫昌 挫警,藻!星!月汀 叹-下权、川习A_到李几月汽毛三任子图l乌江渡溢流式厂房振动和左岸滑雪道脉动压力测点布置1)佣省宗、李世

14、琴等,二滩厂房顶滋流方案振动间题的初步研究报告.水利水电科学研究院水 力学所研究报告,I, 七2年6月.少房 顶脉动压力的谱 密度 和振 动位移响应谱 密度 等项重要 资料.在相同条件下,应用上述 理论模型,首先对结构的模态 进行计算.厂房结构上游面取为厂坝分 缝.除溢洪道边墙、油库考虑为平面应力计算外,其余均作平面应变 问题,结构的有限 元离散如图2所示.计算得 出的结构自振特性如表1所示,前二阶振型如图3所 示.万万万茅茅 万万万于于 万万万万 万万万徽徽徽徽徽徽徽徽 护 狱狱界界厂厂厂琴 了了厂厂万万瓜瓜厂厂%/ / /脚脚多多厂厂鲜鲜厂厂万万万万万 不不不苏苏 叉叉萝萝丫丫盆盆厂厂丫丫

15、丫丫界界半半冤冤粼粼:多多多一一多多醉醉庵庵 幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼幼了了介、拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐拐夕 一7 7 7鼠鼠尽尽 其其舞舞 岁岁答答答答男男男戴戴丫丫班班篡篡丫丫丫丫丫丫公7川川赞/ / / / / / / / / / / / /,从从从从从从 、厂厂粉粉、77 7 7已吕、 冤冤嗽) ) ) ) )卿卿/夕7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7肠肠/ / / / /穷夕么么识汀, , ,翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻翻瓜瓜瓜瓜瓜弋,洲洲女女女盯盯株株株株株株, , , , , , , , ,t t t夙夙嗯嗯气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气气燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕燕萝萝阅阅纂纂纂狱狱狱狱J聂/ / /可可萝萝万万万犷犷狄狄火_万一一火盯盯盯/ / /州州州州沙,毓毓毓丁”一一益J Z, , ,_ _ _ _ _ _ _ _ _犷- - -