2013年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷

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1、 2013 年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷菁优网菁优网 2010-2013 菁优网2013 年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 分，总分分，总分 65 分）分）1 （5 分）计算：= _ 2 （5 分）四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边请你将甲、乙、丙、 丁分别填在方格里3 （5 分）两个数的最小公倍数是 180，最大公约数是 30，已知其中一个数是 90，另一个数是 _ 4 （5 分）用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字

2、，能够组成 _ 个没有重复数字的三位数5 （5 分）在下图中的空格内填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上各数的和都等于 276 （5 分）对于 324 和 612，把第一个数加上 3，同时把第二个数减 3，这算一次操作，操作 _ 次后两 个数相等7 （5 分）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是 2：3现在加入锌 6 克，共得新合金 36 克，求在新合金内铜与锌 的比8 （5 分）有浓度为 3.2%的食盐水 500 克，为了把它变成浓度是 8%的食盐水，需要使它蒸发掉 _ 克 的水9 （5 分）一个长 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱用三根铁丝捆起来（如图） ，打结处要用 1 分米铁

3、丝这 根铁丝总长至少为 _ 分米10 （5 分）右图是铅笔的截面图，中间有 1 支铅笔，外面要围住它，需用 6 支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可 在它的外面围上第二周、第三周第三周共用几支铅笔围成？菁优网菁优网 2010-2013 菁优网11 （5 分）在一根长 100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 厘米染一个红点，同时自右至左每隔 5 厘米也染上一个 红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是 4 厘米的短木棍有 _ 条12 （5 分）有 20 个等式： 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 第 20 个等式的左右两边的和都是 _ 13 （5 分）

4、甲、乙、丙三人用汽枪射靶，每人射一发子弹，中靶的位置如图所示（图上黑点处） ，其中只有一发射 中靶心计算成绩时发现三人得分相同甲说：“我有两发子弹共得 18 分”，乙说：“我有一发子弹只得 3 分”，请 你判断是谁射中了靶心？二、解答题二、解答题 14 （9 分）已知四边形 ABCD 中，B=D=90，C=135，AD=12 厘米，BC=4 厘米，四边形 ABCD 的面积是多 少平方厘米？15 （8 分）探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：，将前面三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：= _ （2）直接写出下面式子的计算结果：= _ （3）探究并计算：16 （9 分）甲

5、从 A 地到 B 地需要 5 小时，乙从 B 地到 A 地，速度是甲的 现在甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行在途中相遇后继续前进甲到 B 地后立即返回，乙到 A 地后也立即返回，他们在途中又一次 相遇如果两次相遇点相距 72 千米，A、B 两地相距多少千米？17 （9 分）一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管单开一根进水管 20 分钟可注满空池单开一根出水管，45 分钟可以放完满池水现有 池的水，如果四管齐开，多少分钟后池水还剩 ？菁优网菁优网 2010-2013 菁优网2013 年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷年湖南省长沙市北雅中学小升初数学试卷参考答案与试

6、题解析参考答案与试题解析一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 分，总分分，总分 65 分）分）1 （5 分）计算：= 考点：分数的拆 项4245733 分析：如果用通分 后再相加的 方法来计算， 显然很繁琐， 计算也容易 出错，需考 虑较简便的 方法我们 试算前几项 的结果：；= ；由此，我 们可以推测 到本题的计 算结果为解答：解：原式=（1 ）+（）+（）+（）+（菁优网菁优网 2010-2013 菁优网） ，= 故答案为：点评：此题属于分 数的拆项问 题，考查学 生简算的能 力2 （5 分）四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边请你将甲、乙、丙、 丁

7、分别填在方格里考点：逻辑推理4245733 分析：丙站在甲的 左边，丁站 在丙的左边， 说明甲的左 边最少有两 个人，乙站 在甲的右边； 说明甲的右 边最少有 1 个人 解答：解：共有 4 人，甲的左 边有 2 个人， 右边有 1 个 人，则甲在 第三位，甲 的右边是乙， 乙在第四位， 同理丙在第 二位，丁在 第一位 故答案为： 丁、丙、甲、 乙 点评：本题先根据 已知找到突菁优网菁优网 2010-2013 菁优网破口，再以 此推出其它 位置的人3 （5 分）两个数的最小公倍数是 180，最大公约数是 30，已知其中一个数是 90，另一个数是 60 考点：合数分解质 因数；公倍 数和最小公 倍

8、数；因数、 公因数和最 大公因数4245733 分析：将 180 分解 质因数可得 180=22335，30 分解 质因数可得 30=235，9 0 分解质因数 可得 90=2335，依此可得 另一个数分 解质因数是 2235=60 解答：解： 180=22335， 30=235， 90=2335， 所以另一个 数是 2235=60 故答案为： 60 点评：考查了合数 分解质因数， 本题的关键 是找到两个 数独有的质 因数4 （5 分）用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字，能够组成 648 个没有重复数字的三位数考点：简单的排列、菁优网菁优网 2010-2013 菁优网组合42

9、45733 分析：这项任务可 以分成一下 几个步骤完 成：先确定 百位数字，0 不能做首位， 所以有 9 种 方法；再确 定十位数字， 有 9 种方法； 最后确定个 位数字有 8 种方法 解答：解： 998=648（ 个） ， 答：能组成 648 个没有重 复数字的三 位数 故答案为： 648 点评：如果完成一 件工作，要 分几步完成， 每一步又各 有不同的方 法，那么完 成这件工作 的方法的总 数就等于完 成各步的方 法的乘积5 （5 分）在下图中的空格内填入适当的数，使每行、每列、每条对角线上各数的和都等于 27考点：奇阶幻方问 题4245733 分析：因为每行、 每列、每条 对角线上各

10、数的和都等 于 27，所以 幻和为 27， 中心数为菁优网菁优网 2010-2013 菁优网273=9，再 据表格中的 其它数，利 用幻和取出 即可 解答：解：中心数 为 273=9； 第三列第二 行的数为：27510=12；第一列第三 行的数为：2759=13；第一列第一 行的数为：27136=8；第二列第一 行的数为：2785=14；第二列第三 行的数为：27149=4；把数填入图 中得：点评：解决此题的 关键利用幻 和求得中心 数，再由幻 和和已知数 求得各数， 从而问题解 决6 （5 分）对于 324 和 612，把第一个数加上 3，同时把第二个数减 3，这算一次操作，操作 48 次后

11、两个数相 等考点：通过操作实 验探索规 律4245733菁优网菁优网 2010-2013 菁优网分析：每操作一次， 两个数的差 减少 6，用两 个数的差除 以 6 就是需 要操作的次 数 解答：解：（612324）6=48； 故答案为： 48 点评：小的数加 3， 大的数减 3， 两个数之间 的差就减少 6，理解这一 点问题不难 解决7 （5 分）有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是 2：3现在加入锌 6 克，共得新合金 36 克，求在新合金内铜与锌 的比考点：按比例分配 应用题4245733 分析：根据新合金 的重量，先 算出旧合金 的重量，再 按铜、锌 2：3 的比例 分配旧合金 的重量，进

12、一步求得答 案 解答：解：旧合金 的重量：366=30（克） 铜在旧合金 中是：30=12（克）， 锌在旧合金 中是：菁优网菁优网 2010-2013 菁优网3012=18（克）， 新合金中， 铜仍为 12 克， 锌为： 18+6=24（克） ， 铜与锌的比 为 12：24=1：2 答：新合金 内铜与锌的 比是 1：2 点评：解答此题关 键是先求出 旧合金的重 量，再按铜、 锌 2：3 的比 例分配旧合 金的重量， 进一步求得 答案8 （5 分）有浓度为 3.2%的食盐水 500 克，为了把它变成浓度是 8%的食盐水，需要使它蒸发掉 300 克的水考点：浓度问题4245733 分析：理解百分比

13、 浓度：浓度 为 3.2%，即 食盐占食盐 水的 3.2%， 根据一个数 乘分数的意 义，求出食 盐有 5003.2%=16克；然后根 据食盐重量 不变，后来 食盐占食盐 水的 8%，是 16 千克；根 据已知一个 数的几分之 几是多少， 求这个数，菁优网菁优网 2010-2013 菁优网用除法计算 出后来食盐 水的重量， 然后用 500 减去后来食 盐水的重量 即可得出蒸 发掉的谁的 重量 解答：解：5005003.2%8%， =300（克） ； 答：需要使 它蒸发掉 300 克的水； 故答案为： 300 点评：此题应正确 理解百分比 的含义，并 根据题中食 盐的重量不 变，进行分 析，解答

14、即 可9 （5 分）一个长 6 分米、宽 4 分米、高 2 分米的木箱用三根铁丝捆起来（如图） ，打结处要用 1 分米铁丝这 根铁丝总长至少为 43 分米考点：长方体的特 征4245733 分析：根据长方体 的特征，长 方体的 12 条 棱中互相平 行的一组有 4 条（长度相 等） ，据图可 知，铁丝总 长等于长方 体长的 2 倍，菁优网菁优网 2010-2013 菁优网宽的 4 倍与 高的 6 倍之 和，再加上 三个打结处 所用铁丝长 度由此解 答 解答：解： （62+26+4 4）+13 =（12+12+16 ）+3 =40+3 =43（分米） ；答：这根铁 丝总长至少 为 43 分米 故

15、答案为： 43 点评：此题主要考 查长方体的 特征，长方 体的 12 条棱 分为互相平 行的 3 组， 每组的 4 条 棱的长度相 等，据此解 决一些实际 问题10 （5 分）右图是铅笔的截面图，中间有 1 支铅笔，外面要围住它，需用 6 支铅笔围成一周，用同样的铅笔再可 在它的外面围上第二周、第三周第三周共用几支铅笔围成？考点：数与形结合 的规律4245733菁优网菁优网 2010-2013 菁优网分析：第一周，仍 构成一个正 六边形，每 边 2 个小六 边形，重复 数了 6 个， 用了266=6；第二周，仍 构成一个正 六边形，每 边 3 个小六 边形，重复 数了 6 个， 用了366=12；第三周，仍 构成一个正 六边形，每 边 4 个小六 边形，重复 数了 6 个， 用了466=18；解答：解：466=18（支