《地下结构的抗震计算_位移响应法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地下结构的抗震计算_位移响应法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、地下结构的抗震计算 位移响应法黄 先 锋(铁道部第三勘测设计院)【 提要】 地下结构位移响应法抗震计算, 考虑了地层和结构的震动特征及其相互作用关系。文章结合工程实例阐述位移响应法的基本原理, 介绍地震荷载与结构的地震内力的计算 方法。【 关键词】 地下结构 抗震计算 位移响应法长期以来, 我国的地下结构抗震设计主要按静力法进行结构分析, 但静力法无法反映地下结构与地层的协调震动特性。本文介绍在北京地下直径线设计中采用的位移响应法抗震分 析, 可供类似工程参考。1 工程概况北京地下直径线是连接北京站北京西站的地下联络线, 隧道全部穿行在第四系全新统地层中。 隧道主要部分采用暗挖法施工, 但两端
2、图 1 计算断面处的地层分布(单位:m)覆盖层较浅处拟采用明挖框架结构。地震基本烈度为八度。 根据工程的分布情况, 框架结构的计算断面如图 1。2 位移响应法抗震计算2. 1 地层的简化 地震时地层的实际变形十分复杂, 为简化计算可以将多层地层换算为单一地层。换算前首先必须选择合适的地震震动基准面。在理想 的情况下, 此基准面应选取基岩顶面, 实际应用时, 也可以将标准贯入锤击数 N 25 的粘性土 和 N 50 的砂性土, 或者弹性剪切波速 Vs300 m/ s的地层顶面, 作为震动基准面1。一般情况下震动基准面深度不小于地面以下25 m, 也不小于结构物基础底面以下10 m。本工程震动基准
3、面为卵石土层顶面(图 1), 基准面以上各层土的力学物理参数见表 1。 换算后单一地层的力学物理参数:单位体积重量Ct=ni= 1Ct ihini= 1hi= 18. 32 kN/ m3弹性剪切波速Vs=ni= 1hini= 1hi Vsi= 189 m/ s3铁道建筑 1999 年第 6期表 1 场地地层分布及地层参数层号层名层厚 hi/m体积重量 Cti (/ kNm- 3)剪切波速 Vsi/ (ms-1)考虑地震时地层应 变的剪切波速 Vsdi/ (ms- 1)Ctihihi/ Vsihi/ Vsdi1人工填土4. 2216. 01209667. 520. 0350. 0442细砂1.
4、5618. 013010428. 080. 0120. 0153砂粘土4. 8218. 022017686. 760. 0220. 0274砂5. 1519. 020016097. 850. 0260. 0325圆砾土3. 8819. 530030075. 660. 0130. 0136粘土5. 5119. 0220176104. 690. 0250. 031 25. 14460. 560. 1330. 163注: Vs 300 m/s 时, Vsd= 0. 8 Vs; Vs300 m/ s 时, Vsd= 1. 0 Vs。考虑地震时地层应变的弹性剪切波速Vsd=ni= 1hini= 1hi
5、Vsdi= 154. 2 m/ s动剪切变形系数Gd=Ct gV2sd= 44 450 kN/ m2动泊松比Md= 0. 45动变形系数Ed= 2( 1+ Md)Gd= 128 905 kN/ m22. 2 地层的变形模式采用位移响应法抗震计算时, 假定地层变形模式如图 2。ua(z)=2 P2SuTscosPz 2Hut(x, z)= ua(z) sinPx 2L图 2 地震时地层变形模式式中: Su震动基准面速度反应谱(m/ s);Ts地层的固有周期(s) ;L地层震动的波长(m)。 因本文只考虑结构的横断面计算, 故不计ut的影响。2. 2. 1 地层固有周期 Ts 地层的固有周期, 一
6、般根据建设地点的剪切波速计算。由多层构成的地层固有周期特征值 TG= 4ni= 1hi Vsi。但由于地震发生时的地层应 变大于勘测时的地层应变, 考虑应变水平, 取Ts= 1. 25TG, 即TS= 5ni= 1hi Vsi= 0. 665 s2. 2. 2 震动基准面速度反应谱 Su震动基准面速度反应谱 Su= KhSv式中: Kh设计水平地震系数;Sv单位水平地震系数的速度反应谱(m/ s)。Kh按 GBJ111-87 铁路工程抗震设计规范 取值, 但需考虑埋深和场地修正3。根据 GBJ111-87, 本工程的标准设计水平地震系数 Kh0= 0. 2;埋深修正系数 Cu= 1. 00.
7、015z, 其中 z为结构中心埋深(m)。 当Cu 0. 5 时, 取 0. 51。本工程中 Cu= 0. 9; 场地修正根据GBJ111-87, 按场地地质情况分为 3 类, 类场地取场地修正系数Cg=4铁道建筑 1999 年第 6 期0. 8, 类场地, Cg= 1. 0, 类场地, Cg= 1. 2。 本工程为类场地, Cg= 1. 0。 设计水平地震系数Kh= CgCuKh0= 0. 18。Sv可按图 3 确定2, 因本工 程中 Ts=0. 665 s, 故 Sv= 0. 8 m/ s。 最终Su= 0. 144 m/ s。图 3 单位水平地震系数的速度反应谱2. 3 结构的计算分析模
8、型由于地震时结构和地层的相互关系极为复 杂, 计算时假定结构和地层之间通过各种弹簧连接, 取结构的计算分析模型如图 4。 图 4 中弹簧系数的取值与地层条件、 结构形状尺寸及埋深等有关, 而且还随地层应变大 小而变, 因此计算时要考虑这些因素。 实际应用时可以采用图 5 所示的静力有限元模型, 假设地下结构产生单位强制位移, 从而计算出各节 点的反力, 然后按下列各式计算。 注意计算时要采用地层的动参数。kH=RHSi lsDH, kV=RVBi lBDV,kSS=RVSi lsDv, kSB=RHBi lBDH。式中: DH水平方向的强制位移, 取 1; Dv垂直方向的强制位移, 取 1;
9、RHSi、 RHBi、 RVSi、 RVBi结构面上相应的节点反力(kN/ m)。图 4 结构的计算分析模型图 5 地层动弹性系数的计算图示(单位: m)本次设计中, 采用 2D-R有限元分析程序计算, 得到地层的动弹性系数kH= 3 560 kN/ m2, kV= 14 970 kN/ m2,kSS= 4 420 kN/ m2, k SB= 2 250 kN/ m2。2. 4 地震荷载采用位移响应法进行抗震计算时, 对框架 结构考虑的地震荷载如图 6所示。惯性力Fi= Khmig5铁道建筑 1999 年第 6期式中: Kh水平地震系数,mig结构物重力(kN);图 6 地震荷载地震土压力 P
10、 (z)= kHua(z)- ua(zB) =69. 064 cos(0. 06248z)- 54. 33 (kN/ m); 地震土摩擦力SU=GD PHSUTSsinPzu 2H= 9. 05 kN/ mSB=GD PHSUTSsinPzB 2H= 33. 27 kN/ mSs= 0. 5(SU+ SB)= 21. 16 kN/ m。2. 5 地震内力分析根据图 4 和图 6, 按荷载- 结构计算模式, 即可求得结构的地震内力( 图 7)。此内力与其它平时荷载引起的内力组合, 即为验算抗震安全的实际内力。图 7 结构的地震内力3 结束语位移响应法抗震计算考虑了地层和结构的相互作用关系及地层和结构的震动特征, 由此计算结构地震内力的方法和原理是正确的, 符合实际的, 因此可以在地下工程的抗震设计中使用。 但是, 由于有些参数的取值大小和准确与否, 会直接影响计算精度, 因此尚需不断在实践中积累资料, 以趋完善。 本文以矩形框架结构为例, 就其原理和方法而言, 也可用于其它类型结构。参考文献1 日本土木研究所 . 大规模地下构造物N 耐震设计法 (案) 2 日本土木学会 . 标准示方书 开削工法编3 GBJ111-87 铁路工程抗震设计规范收稿日期: 1999- 04- 12( 责任审编 邵根大)6铁道建筑 1999 年第 6 期
