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1、 1 / 492006 年度全国勘察设计注册电气工程师 （发输电） 执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二六年九月2 / 49一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。 ）1. 已知，若，共面，则等于：kaji3kjai63 kji622a（ ） 。（A）1 或 2 （B）-1 或 2 （C）-1 或-2 （D）1 或-2答案：C。解析：若，共面，则下列行列式的值为零。01262361218661218612186226331222aaaaaaaaaaa求解该方程得。21或a2. 设平面的方程
2、为，以下选项中错误的是：（ ） 。 （2006 年真题）02543zyx（A）平面过点（-1,0，-1）（B）平面的法向量为kji543（C）平面在轴的截距是z52（D）平面与平面垂直0222zyx解析：选项（A） ，把点（-1,0，-1）代入方程，02543zyx，正确。 0253251031选项（B） ，我怎么感觉平面的法向量应该为呀？kji543选项（C） ，把，代入，得，正确。0x0y02543zyx52z选项（D） ，两平面不垂直，错误。 0810462514233. 球面与平面的交线在坐标面上投影的方程是：（ ） 。9222zyx1 zxxoy（A） （B）91222xyx 091
3、222zxyx3 / 49（C） （D）91222zyz 091222xzyz答案：B解析：联立和，消去，得投影柱面方程，再与9222zyx1 zxz91222xyx联立，就得到投影曲线的方程。0z4. ，则与比值是：（ ） 。 213lim22 bxxaxxab（A），为任意实数 （B），0ba0a0b（C）， （D），1a0b0a0b答案：A解析过程：。 112lim11213lim213lim223222222xbxxabx xxxbxaxbxxaxxxx只要，极限均趋向于无穷大。0b主要考点：极限的基本计算性质，当时，只要分子的最高次幂大于分母的最高次幂，x极限一定是无穷大。5. 函数
4、在点的导数是：（ ） 。22xaxyx（A） （B） （C） （D） 22222xaxa2221xa 222xax22xa 答案：A解析：利用两个函数乘积求导公式以及复合函数求导法则，有：。 222222222222 222222/222xaxaxaxxaxaxxa xaxxxay 6. 已知函数，则等于：（ ） 。2,xyxxyf yyxf xyxf ,（A） （B） （C） （D）yx22 yx yx22 yx 4 / 49解析：令，由这两式可解得，于是有，即，xyu yxv uvx 2uvvuf,xyyxf,所以，。yxyxf,xyyxf,yxyyxf xyxf,7. 设在上是奇函数，在
5、上，则在上必有： xf, 0/xf 0/xf0 ,（ ） 。（A）， （B）， 0/xf 0/xf 0/xf 0/xf（C）， （D）， 0/xf 0/xf 0/xf 0/xf答案：B解析过程： 函数在上是奇函数，其图形关于原点对称，由于在内有， xf, 0 0/xf，单调减少，其图形为凹的； 0/xf xf故在内，应单调减少，且图形为凸的，所以有，。0 , xf 0/xf 0/xf8. 曲面在点处的切平面方程是：（ ） 。221yxz 21,21,21（A） （B）023zyx023zyx（C） （D）023zyx023zyx答案：A解析：切平面的法向量为，切平面方程的点法式方程为：xfx2
6、/yfy2/1/zf，021 21 21221 212zyx计算得：，即：。021 21 21zyx023zyx5 / 499. 等于：（ ） 。dxxx23（A） （B）c x 231cx23 2331（C） （D）cx 23cx223答案：B解析：用第一类换元及幂函数积分公式，有：cxcxxdxdxxx23 223 2222331332 213321310. 若，则等于：（ ） 。023 02kxx0kk（A）1 （B）-1 （C） （D）23 21答案：B解析：由，得。 0123223 02302kkkkxxxxkk01kk11. 设，且，则是（ ） 。 420xfdttfx 20 f
7、xf（A） （B） （C） （D）2x e12x e22x e2 21x e答案：C解析：对两边关于求导，得：，这是可 420xfdttfx x 02/xfxf xfxf21/分离变量微分方程，求解得，再由，得。 2x Cexf 20 f2C12. 设是连续函数，则等于：（ ） 。yxf,dyyxfdxx010,（A） （B）dxyxfdyx100,dxyxfdyx010,（C） （D）dxyxfdy1010,dxyxfdy y110,6 / 49答案：A解析：积分区域 D 如图所示，将积分区域 D 看成 X-型区域，则，1: xyD10 y故有。dxyxfdydyyxfdx yx110010
8、,13. 设 L 为连接（0,0）点与（1,1）点的抛物线，则对弧长的曲线积分等于：（ 2xy Lxds） 。（A） （B） （C） （D）1551211255155323510答案：A解析：这是第一类曲线积分，使用曲线积分化定积分公式，有： 155121151214132 81414141 21412123 1 023 21022101022 xxdxdxxxdxxxxdsL14. 已知级数是收敛的，则下列结论成立的是：（ ） 。1122 nnnuu（A）必收敛 （B）未必收敛 （C） （D）发散1nnu1nnu0lim nnu1nnu答案：B解析：可举例加以说明，取级数，级数收敛，但级数发
9、散，故选项（A）和11n111n11n7 / 49（C）都不成立；再取级数，收敛，而也收敛，故选项（D）121nn 122 1221241421121nnnnnnn121nn不成立。15. 级数在内收敛于函数：（ ） 。 01nnnx1x（A） （B） （C） （D）x11 x11 xx 1xx 1答案：B解析过程：由于，可知这是公比为，首项为 1 的等比 L432011xxxxxnnnx级数，当时级数收敛，且和为。1xxx11 1116. 微分方程的通解是：（ ） 。011dyxdxy（A） （B）cxy 11211xcy（C） （D） （c 为任意常数）cyx11cxy 11答案：C解析：
10、这是可分离变量微分方程，分离变量得： xdxydydxxdyydyxdxy11111111 11011两边取积分，得： CyxCxyCxy111ln1ln1ln1ln8 / 4917. 微分方程满足初始条件的特解是：（ ） 。21/yxy01xy（A） （B） （C），c 为任意常数 （D）xx1xx1xcx xx2答案：A解析过程：这是一阶线性非齐次微分方程，利用公式，将，代入公式， CdxexQeydxxPdxxP xxP1 2xQ，由，得。xCxCxxxdxxdxeedxeeyxxdxxdxx 2lnln111212201xy1C18. 微分方程的通解是：（ ） 。02/yy（A） （B
11、）xAy2sinxAy2cos（C） （D） （A，B 为任意常数）xBxy2cos2sinxBxAy2cos2sin答案：D解析过程：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为，特征根为，022rirr221故方程通解为。xBxAy2cos2sin19. 当下列哪项成立时，事件 A 与 B 为对立事件？（ ）（A） （B） （C） （D）且AB BA BAAB BA答案：D解析过程：选项（A）表示 A 与 B 是互斥事件，选项（B） 、 （C）表示 A 与 B 不一定是独立事件，那更不可能是对立事件。由对立事件定义，知且时，A 与 B 为对立事件。AB BA20. 袋中有 5 个大小相同的球，其
12、中 3 个是白球，2 个是红球，一次随机地取出 3 个球，其中恰有 2 个是白球的概率是：（ ） 。9 / 49（A） （B） （C） （D）52 532 51 532 3 5C2533 51 22 3 CCC答案：D解析：从袋中随机地取出 3 个球的不同取法共有种，恰有 2 个是白球的取法有种，3 5C1 22 3CC由古典概型概率计算公式，恰有 2 个是白球的概率为。3 51 22 3 CCC21. X 的分布函数，而，则等于：（ ） 。 xF 1, 110,0, 03xxxxxF XE（A）0.7 （B）0.75 （C）0.6 （D）0.8答案：B解析：因为分布函数的导数是密度函数，对求导，X 的密度函数， xF 其他, 010,32xxxf。 103 433dxxdxxxfXE22. 设 A、B 是 n 阶矩阵，且，满足，则以下选项中错误的是：（ ） 。0B0AB（A） （B）或 nBrAr0A0B（C） （D） nAr00A答
