一元一次方程导学案 (2)

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1、1第一课时第一课时 3.1.13.1.1 一元一次方程（一元一次方程（1 1） 班级 姓名 小组评价 学习目标 1. 了解什么是方程，什么是一元一次方程。 2. 体会字母表示数的优越性。 重点：知道什么是方程，一元一次方程 难点：找等关系列方程 使用说明及学法指导：先自学课本 7881 页内容，独立完成学案，然后小组讨论 交流。 一. 导学 1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.设 X 千米表示 AB 的路程：AB 的路程是 x 千米，客车的速度为 70 千米每小时则要行驶小时，卡车速度为 60 千米每小时，则卡车要行驶小时。又知道 所以可列方程为： 3.什么是方程？4.什么是一元一次

2、方程？二、合作探究 1.判断下列式子是否是方程: (1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=11x52.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b 是常数)x33.（1）已知 2xm+1 +3=7 是一元一次方程，求 m 的值；（2）已知关于 x 的方程 mxn-1+2=5 是一元一次方程，则 m=,n=.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的 5 倍加上 3，等于该数的 7 倍减去 5； （2

3、）某数的 3 倍减去 9，等于该数的三分之二加 6；（3）某数的 8 倍比该数的 5 倍大 12；（4）某数的一半加上 4，比该数的 3 倍小 21.（5）某班有 x 名学生，要求平均每人展出 4 枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多 了 15 枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结 说说你的收获与困惑 四、作业 习题 3.1 第 1、5 题。第二课时第二课时 3.1.13.1.1 一元一次方程（一元一次方程（2 2） 班级 姓名 小组评价 学习目标 1. 根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。 2. 知道方程的解和解方程是两个不同的概念。 重点：根据实际问题列一元一次方程 难

4、点：找相等关系列方程。 使用要求：20 分钟独立完成本学案，然后小组讨论。 一、导学：1.根据下列问题，设未知数并列方程。 （1）王涛买了 6kg 香蕉和 3kg 苹果，共花了 19 元，已知苹果 1.8 元/kg，则香蕉千 克多少元？2（2）如果一种小麦磨成面粉后质量减少了 20%，那么要得到 4500 千克面粉，需要多少 千克面粉？（3）甲乙两人骑自行车，同时从相距 45km 的两地出发相向而行，2h 后相遇，已知甲每 小时比乙多前进 2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程 2x-3=5x-15 的解：（1） x=6; (2) x=4二、合作探究： 1、判断下列各式是不

5、是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。 （1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82、设未知数，列出方程。 （1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共 7 支，一共用了 9 元，已知甲种圆珠笔每只 1.5 元， 一种圆珠笔每只 1 元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多 1 米，第二次又用去了剩下的一半少 1 米，这时 还剩下 3.5 米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分 5 个苹果，那么还剩 2 个苹果；如果 每个小朋友分 6 个苹果，那么还缺 3 个苹果。一共有几个小朋

6、友？3、关于 x 的方程 2（x-1）-3a=0 的解为 3，则 a 的值为 ( )A.- B.- C . D. 34 43 34 434、检验下列各数是不是方程 4x-3=2x+3 的解：（1）x=3; (2)x=8 (3)y=5三、学习小结：四、作业：习题 3.1 第 6、7、8、9 题。第三课时第三课时 3.1.23.1.2 等式的性质（等式的性质（1 1） 班级 姓名 小组评价 学习目标 1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。 2. 掌握等式的性质。 重点：等式的性质。 难点：等式的性质的应用。 使用要求：1.阅读课本 P82-P83.2. 限时 20 分钟完成本学案. 一、导

7、学 1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0(4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y(7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h212.等式的性质等式的性质 1 1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.3.等式的性质等式的性质 2 2 _如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_ca3提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果 a=b,那么 b=a . (2)传递性：如果 a=b,且 b=c,那么 a=

8、c. 二、合作探究 1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果 a-3=b-2,那么 a+1=_;(2)如果 3x=2x+5,那么 3x-_=5;(3)如果x=5,那么 x=_;21(4)如果 0.5m=2n,那么 n=_; (5)(5)如果-2x=6,那么 x=_.2、若，则 a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则 x=_.bc ba3、若 c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ）A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则 x=yay axC.若-3x=-3y,则 x=y

9、 D.若 mx=my,则 x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的 2 倍。若设个位数字为 a,则这个两 位数可表示为_.三、小组小结四、作业：习题 3.1 第 2、3 题。第四课时第四课时 3.1.23.1.2 等式的性质（等式的性质（2 2）班级 姓名 小组评价 学习目标 1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 重点：运用等式的性质。 难点：用等式的性质解简单的方程。 使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。 一、自主学习 1 、等式的基本性质有哪两条？2、 （1）从 3x+2=3y-2 中，能不能得到 x=y,为什么？（2

10、）从 ax=aby 中，能不能得到 x=by,为什么？ 3、利用等式的性质解下列方程：（1）x-2=5 (2)=6x32(3)3x=x+6 (4)x-5=431二、合作探究 1.练习 P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2.某班有男生 25 人，比女生的 2 倍少 15 人，这个班有女生多少人？3.把 1200 克洗衣粉分别装入 5 个大小相同的瓶子中，除一瓶还差 75 克外，其余 4 瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？41、甲乙二人同时由 A 地步行去 B 地.甲每小时走 5 千米，乙每小时走 3 千米.当甲到 达 B 地时，乙距 B 地还有 6 千米.甲走了几小时？A、B 两地的距

11、离是多少？三、能力提升 已知 2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6 的值 【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x 整体变成-4x2-6x 是解决问题的方法四、小组小结五、作业：习题 3.1 第 4、10、11 题. 第五课时第五课时 3.23.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 班级 姓名 小组评价 教学目标 1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题 的优越性. 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方 程，并判别解得合理性. 3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他

12、们的协作意识。 重点：1 建立列方程解决实际问题的思想方法。2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 使用说明：1.阅读课本 P8889 2.限时 20 分钟完成本导学案。然后小组讨论。 一、导学书中 88 页问题 1： （1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数设未知数：设前年购买计算机 x 台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机 _台.找相等关系找相等关系:_列方程列方程：_(2)怎样解这个方程？x+2x+4x=140合并同类项，得_x=140 系数化为

13、1，得x=_ （3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看二、合作探究 1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63 2、练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10(3)0.28y-0.13y=3 (4)723 2xx3、小雨、小思的年龄和是 25，小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思 的年龄各是多少岁？ 三、总结反思总结反思 小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？四、作业：课本 P93 习题 3.2 第 1、4 题.5第六课时第六课时 3.23.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） 合并同类项与移项班级 姓名 小组评价 教学目标 1. 找相等关系列一元一次方程； 2. 用移项解一元一次方程； 3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解 ax+b=cx+d 型方程，进一步认识如何用方 程解决实际问题。 重点：1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 使用要求：1.自学 P89-91 中的内容。 2.独立完成学案，然后小组交流、展示. 一、导学 1. 解下列方程： （1）x+3x-