《九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数(1)》教学案 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数(1)》教学案 人教新课标版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、128.128.1 锐角三角函数（锐角三角函数（1 1） 教学案教学案一.知识目标：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即 正弦值不变）这一事实. 2、能根据正弦概念正确进行计算. 重点：能根据正弦概念正确进行计算 难点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。二.教学流程： 学习随笔 （一）.旧知回顾： 1.为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设 水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现 测得斜坡与水平面所成角的度数是 30,为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？ 2.在上面
2、的问题中，如果使出水口的高度为 60m，那么需要准备 多长的水管？ 3.结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30o，那么不 管三角形的 如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 . （二）.新课探究：阅读课本 76-79 页内容，回答问题： 1. 如图，任意画一个 RtABC，使C=90o，A=45o，计算A的对边与斜边的比，能得到什么结论?2.一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比 是否也是一个固定值？ 如图：RtABC 与 RtABC，C=C =90o，A=A=，那么与有什么关系?3.结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的 如何，A 的对边与斜边
3、的比是 。 4.定义：在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的 的比 叫做A 的正弦正弦。记作 sinA。2sinA Aa Ac的对边 的斜边注意注意：1、sinA 不是 sin 与 A 的乘积，而是一个整体； 2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF 3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。例 1 如图,在中, ,求 sin和 sin的值.（三）.学以致用： 1、在 RtABC 中,C 为直角,AC=4,BC=3,则 sinA=（ ）.A. ; B. ; C. ; D. . 43 34 53 542.2006 海南三角形在正方形网格纸中的位置如图所示
4、， 则sin 的值是 A B C D 43 34 5354（四）总结体会： （五）反馈提高： 1 （2005 厦门市）在直角ABC 中，C90o，若 AB5，AC4， 则 sinA（ ）A B C D3 54 53 44 322006 黑龙江 在ABC 中，C=90，BC=2，sinA= ，则边 AC2 3的长是( )A B3 C D 134 355、若A 是锐角,且 sinA=,则( ).43A. 00A300; B. 300A450; C. 450A600; D. 600A900. （六）课后作业： 三.课后反思： 28.1 锐角三角函数（2） ） 教学案 一.知识目标： 1、使学生知道当
5、直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻 边的比值也都固定这一事实34CBA13 5ACB3ABCD2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力 重点：理解余弦、正切的概念. 难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.二.教学流程： 学习随笔 （一）.旧知回顾： 1. 定义：在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的 的 比叫做A 的正弦正弦.记作 . 2.2006 成都如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 点 D，已知 AC=，BC=2，那么 sinACD（ 5）A BCD5 32 32 5 55 2（二）.新课探究：阅读课本 80 页内容，回答问题： 1
6、.探究：一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的邻边与 斜边的比是否也是一个固定值？2.定义：如图，在 RtABC 中，C=90o，我们把锐角 B 的 的比叫做B 的余弦余弦，记作 即把A 的 的比叫做A 的正切正切.记作 tanA,即锐角 A 的 都叫做A 的锐角三角函数锐角三角函数.例题；在 RtABC 中, C=90，BC=6, 求 cosA 和 tanB的值.（三）.学以致用. 1.在 RtABC 中,C 为直角,a=1,b=2,则 cosA=_,tanA=_.2.在 RtABC 中,C 为直角,sinA=,则 cosB 的值是( ).22A. ; B. ; C.1; D. .21
7、23 2243.在中，C90，a，b，c 分别是A、B、C 的对边，则有（） ABCD （四）总结体会： （五）反馈提高： 1.如图：P 是的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3，4）， 则 cos_. 2.在 RtABC 中，C90，如果那么的值 为（） ABCD3.如图,在 RtABC 中,C 为直角,CDAB 于 D,已知 AC=3,AB=5,则 tanBCD 等于( ). C A. ; B. ; C. ; D. . 43 34 53 54A D 4.已知：在ABC 中，ACB=90，ABC=15，BC=1，则 AC 的长为（ ）A 2+ B 2- C 0.3 D -33325.在
8、RtABC 中, C90，sinB=,求 sinA 的值.53（六）课后作业： 三.课后反思：28.1 锐角三角函数（3） 教学案 一.知识目标：1、能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数.2、能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式. 重点：熟记 30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有 30、45、60角的三 角函数的运算式. 难点：30、45、60角的三角函数值的推导过程.二.教学流程： 学习随笔5（一）旧知回顾：还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即，01sin302，你还能推导出的值及 30、45、6002sin4520s
9、in60角的其它三角函数值吗？（二）新课探究：阅读课本 81-83 页内容，回答问题：1.让学生画 304560的直角三角形,分别求 sin 30、 cos45 、tan60.归纳结果：304560sinAcosAtanA2.例 2 求下列各式的值：（1）cos+cos+sinsin=（2） = =例 3:(1)如图(1), 在中，,求的度数.(2)如图(2),已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的倍,求.6（三）.学以致用：计算：1、sin450-cos600=_.2212、sin450-tan600=_.233、tan450sin450-4sin300cos450+cot600=
10、_.64、 tan 2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 2300=_. （四）总结体会： （五）反馈提高：1、在 RtABC 中,C 为直角,sinA=,则 cosB 的值是( ).22A. ; B. ; C.1; D. .21 23 222、在 RtABC 中,C 为直角, A=300,则 sinA+sinB=( ).A.1; B. ; C.; D. .231 221 413、下列各式成立的是( ).A. cos600sin450tan450cot300; B. sin450cos600tan450cot300; C. sin450cos600cot30
11、0tan450; D. cos600tan450cos600cot300.4、已知 为锐角,且cos,则 的取值范围是（ ）21 22A. 00300; B. 600900; C. 450600; D. 300450. (六)课后作业： 三.课后反思：28.2 解直角三角形（1） 教学案 2009.12 一.知识目标： 1.理解直角三角形中五个元素的关系. 2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 重点：直角三角形的解法 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.二.教学流程： 学习随笔 （一）.旧知回顾：直角三角形 ABC 中，C=90，a、b、c、A、 B 这
12、五个元素间有哪些等量关系呢？ (1) 三边之间关系： （勾股定理）. cbaBAC7(2) 两锐角之间关系： . (3) 边角之间关系 sinA= = sinB= = cosA= = cosB= = tanA= = tanB= = （二）.新课探究：阅读课本 88-91 页内容，回答问题： 1.定义：在直角三角形中，由 求 的过程，就是 解直角三角形解直角三角形 . 2.归纳：我们已掌握 RtABC 的边角关系、三边关系、角角关系， 利用这些关系，已知已知 个元素个元素( (至少有至少有 个是个是 ) )，就，就 可求出其余的元素可求出其余的元素 （三）学以致用 1.在ABC 中,C 为直角, （1）已知 a=4, A=30.求 b; （2）已知 a=5,b=5,求A.262. 在ABC 中,C=90AB=2,BC=3,解这个直角三角形.33.已知:在 RtABC 中，C=90,AC=15, A 的平分线 AD=10,3解这个直角三角形.4.如图，ABC 中，A=30，B=45，AC=，求 BC 的长.22CBADBCA85.已知ABC 中，B=30,BC=6,AC=4,求 AB 的长.（四）总结体会： （五）反馈提高： 1. 在 RtABC 中，C=90，b=4, A=45, 解这个三角形2.在ABC
