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1、一次函数综合训练（2） 1. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到 0以下的天气现象称为“霜冻”。 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温是 0以下持续时间超过 3 小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。 下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日 0 时8 时气温随时间变化情况，其 中 0 时5 时，5 时8 时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植 物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。解法一：设：0 时5 时的一次函数关系式为 y1=kx+b将点（0，3）（5，-3）分别代入上式得： b=3,k=-6/5 y1=-6
2、/5x+3 设：5 时8 时的一次函数关系式为 y2=kx+b将点（5，-3）（8，5）分别代入上式得：5k+b=-3 8k+b=5解之得： k=8/3 b=-49/3 y=8/3x-49/3当 y1、y2 分别为零时，x1=5/2 x2=49/8 。而 x2-x1=49/8-5/2=29/83 应采取防霜冻措施。 解法二：设 AB、BC 分别交 x 轴于 M、N，点 E（5，0），点 F（8，0），点 Q（0，-3）AOMAQBOM=2.5，EM=OE-OM=2.5同理：BENCFN 得： EN=9/8 则：MN=29/83 应采取防霜冻措施。2. 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每
3、人接水 2 升，他们先同时打开两个放水 笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒， 锅炉内的余水量 y（升）与接水时间 x（分）的函数图象如图 请结合图象，回答下列问题： （1）根据图中信息，请你写出一个结论； （2）问前 15 位同学接水结束共需要几分钟？一次函数综合训练（2） （3）小敏说：“今天我们寝室的 8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了 3 分钟”你说可能 吗？请说明理由3.春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票经调查发 现，每天开始售票时，约有 400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候 购票，售
4、票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售票数 3 张每一天 售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前 a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随 到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？4.某物流公司的甲、乙两辆货物分别从 A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶， 途径配货站 C，甲乙先 到达 C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车 从 B 地直达 A 地，如图是甲、乙两车间的距离 y（千米）与乙车出发时间 x（时）的函数的 部分图像。（1）A、B 两地的距离是_千米，甲车出发_小时到达 C 地。 （2）求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中，y 与 x 的函数关系式及 x 的取值范围， 并在图中补全函数图像。 y（千米） （3）乙车出发多长时间两车相距 150 千米？一次函数综合训练（2）5.
