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1、 快乐学习，尽在中小学教育 网第 1 页 共 12 页2008 年湖南省湘潭市中考数学年湖南省湘潭市中考数学试试卷卷考试时量：120 分钟 满分：120 分亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26 道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本题共 8 个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24 分）1.55角的余角是（
2、）A. 55 B.45 C. 35D. 1252.如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数3.如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且ABC,DE BC那么等于（ ）1ADEDBCESS V四边形:AE ACA1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 24.已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）A平均数是 3 B中位数是 4 C极差是 4 D方差是 2 第 3 题图5.已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ）ABCsin A A. B. C. D. 3 54 55 33 4BACDEAB
3、O-3快乐学习，尽在中小学教育 网第 2 页 共 12 页6.将五张分别印有北京2008 年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有 “妮妮”的概率为（ ）A. B. C. D. 1 21 31 41 5第 6 题图7.下列式子，正确的是（ ）A. B. 323 2( 21)( 21)1C. D. 122 2222()xxyyxy8.下列命题是假命题的是（ ）A. 若，则x+2008y+2008 B. 单项式的系数是-4xy234 7x yC. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小21(3)0,xy1,3xy二、
4、填空题（本题共 8 个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3 分，满分 24分）9.计算： _( 3)210.如右图，已知则_ 170 ,270 ,360 , 4 11.已知双曲线经过点（2，5），则k= .kyx12.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中 .AOBbacd1234快乐学习，尽在中小学教育 网第 3 页 共 12 页13.分式方程的解是_513x14.利民商店中有 3 种糖果，单价及重量如下表：品 种水果糖花生糖软糖单价（元/千克） 101216重量（千克）334商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_元15.今年 5 月 12 日，四川汶川发生
5、 8.0 级强烈地震，给灾区带来了深重的灾难，全世界人民时刻关注着灾区人民，踊跃为灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，请你用科学记数法表示捐款数约为_元（保留两个有效数字）16.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_m三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分 72 分）17.（本题满分 6 分）计算： . 0111(3)( )2 18.（本题满分 6 分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的DBAOC快乐学习，尽在中小学
6、教育 网第 4 页 共 12 页正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.A B C A B C B19.（本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中满足.2221 121xxx xxxx2320xx20.（本题满分 6 分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.21.（本题满分 6 分）四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心. 花蕊小朋友用 280 元，买了每支元的铅0.2笔和每支 5 元的钢笔一共 200
7、支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数.BACDE SF快乐学习，尽在中小学教育 网第 5 页 共 12 页22.（本题满分 6 分）阅读材料：阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 1x2x20axbxc1212,bcxxx xaa 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方12,xx程的两根，求的值 .解法可以这样：2630xx22 12xx则126,xx Q123,x x . . 请你根据以上解法解答下题：2222 12112()2xxxxx x2( 6)2( 3)42 已知是方程的两根，求：12,xx2420xx（1）的值；1211 xx（2
8、）的值.2 12()xx23（本题满分 8 分）某县七年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计：频频 率率 分分 布布 表表分 组频 数频 率快乐学习，尽在中小学教育 网第 6 页 共 12 页49.559.52059.569.5320.0869.579.50.2079.589.512489.5100.51440.36合 计4001请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5
9、 分评为“D”，59.569.5 分评为“C”，69.589.5 分评为“B”，89.5100.5 分评为“A”，这次 15000 名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.成绩（分）频数（人）60 40 208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144快乐学习，尽在中小学教育 网第 7 页 共 12 页24（本题满分 8 分）如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作 的切线，切OeOe点为C，连结AC.（1）若CPA
10、=30 ， 求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小.25.（本题满分 10 分）我市花石镇组织 10 辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共 100 吨到外地销售，按计划 10 辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘 莲 品 种ABC每辆汽车运载量（吨） 12108每吨湘莲获利（万元） 342（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2 辆，那么车辆的
11、安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.MPOCBA快乐学习，尽在中小学教育 网第 8 页 共 12 页26.（本题满分 10 分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.2yaxbxc（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点ykxbC（2，m），请求出OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在
12、点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2008 年湖南省湘潭市中考数学年湖南省湘潭市中考数学试试卷卷答案及答案及评评分分标标准准一、选择题：题 次12345678答 案CDBBADBB二、填空题：9 10 60 11 10 1290 13 14 13 1562x 16 4 104.2 10三、解答题：xyF-2-4-6ACE PDB521246G快乐学习，尽在中小学教育 网第 9 页 共 12 页17、解：=4 分0111(3)( )2 1 1 2 =0 6 分18、作图（略） 4 分点的坐标为（-5，-4）6 分B19、解：2221 121xxx xx
13、x=3 分2(1) (1)(1) 1(1)x xxxxxx2320,(2)(1)0xxxxQ或 5 分1,x2.x 当时，分式无意义1x 2(1)0,x221 21x xx 原式的值为 26 分20、解：（1） 2 分ADCF（2）四边形是矩形，QABCD3 分,AEDFDCDEABCD 又4 分,90 ,CFDECFDA Q5 分ADEFCD V6 分ADCF21、解：设买的铅笔为x支，买的钢笔为y支 1 分根据题意得: 3 分200 0.25280xy xy 解得5 分150 50x y 答:略 6 分快乐学习，尽在中小学教育 网第 10 页 共 12 页22、解：2 分12124,2xxx xQ（1）4 分12121211422xx xxx x（2） 6 分222 121212()()444 28xxxxx x 23、解：（1）略 3 分（2）略 5 分（3）（人）
