《分式方程及其应用的典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式方程及其应用的典型例题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式方程及其应用分式方程及其应用一、知识点回顾：一、知识点回顾：1、分式方程的定义： 。例如：下列方程：（1）=5（2）=（3）=x-1（4）31x x1 14 x32 x),(1为常数babax其中属于分式方程的有 2、分式方程的增根：使得原分式方程的分母为零，所以解分式方程必须 。 3、解分式方程的基本步骤可以归纳为： 、 、 、 、 。二范例二范例1当_时，的值等于x 1 3x x 1 32当_时，的值与的值相等x 42 4x x 5 4x x 3若方程的解是最小的正整数，则的值为_212xa x a4下列关于的方程，是分式方程的是 x（ ）A. B. C. D.23356xx137xx
2、axabx abab2(1)11x x5若与互为相反数，则的值为 3 x6 1xx（ ）A. B. C.1 D.11 31 36若关于的方程无解，则的值为_ x2233xm xxm7解分式方程，去分母后所得的方程是 （ ）13132x xxA. B. C. D.1 2(31)3x1 2(31)2xx1 2(31)6xx1 626xx8解方程：（1）； （2）+ 3 =623 xx1 2x1 2x x （3） （4）； 1121 xx xx 16 13 122xxx9已知关于的方程的解为正数，求的取值范围x2122xm xx m10. 解含有字母系数 m 的分式方程2233xm xx11. 若分
3、式方程有增根，试求 m 的值223 242mx xxx12. 甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少 10 个两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的5 6，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？13. 有一项工程，如果甲队单独做，正好在规定日期完工；如果乙队单独做，则比现定日 期要多 3 天才能完成，现在甲、乙两队合做 2 天后，再由乙队单独做，正好在规定日期完 工，问规定日期是多少天？14. 为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动在活动中，五年级一班捐赠图书 100 册，五年级二班捐赠图书 180 册，二班的人数是一班人数的 1.2 倍，二班平均
4、每人比一班多捐 1 本书，求两个班各有多少名同学？15. 小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文 学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这 种科普和文学书的价格各是多少？16. 为办好今年的“迎春花展” ，深圳市政府计划投资 720 万元来布置展位施工过程中，由于精打细算，结果每个展位的造价比原计划平均降低了 1.5 万元，因此实际支出 600 万元. 问：每个展位原计划造价是多少万元？本届花展共布置了多少个展位？17. 一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静 水中的速度
5、为 8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为 2：1,某天恰逢暴雨,水流速 度是原来的 2 倍,这条船往返共用了 9h.问甲乙两港相距多远?18. 某商场进货员预测某商品能畅销市场,就用 8 万元购进该商品,上市后果然供不应 求.商场又用 17.6 万购进了第二批这种商品,所购数量是第一批购进量的 2 倍,但进货 的单价贵了 4 元,商场销售该商品时每件定价都是 58 元,最后剩下 150 件按八折销售, 很快售完.在这两笔生意中,商场共盈利多少元?19. 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上， （不包括 300 枝） ，可以 按批发价付款，购买 300 枝以下， （包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔， 如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果多购买 60 枝， 那么可以按批发价付款，同样需要 120 元， （1）这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2）若按批发价购买 6 枝与按零售价购买 5 枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多 少人？
