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1、第第4 4章章 曲线运动万有引力与航天曲线运动万有引力与航天课标导航课标导航复习导航复习导航本部分内容是每年高考的热点和重点，是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，而万有引力定律又是力学中一个独立的基本定律，复习好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高牛顿运动定律分析解决实际问题的能力，同时对复习振动和波、交流电、电磁振荡、带电粒子在电场或磁场中的运动做好充分的准备。1. 在复习中应侧重于曲线运动分析方法，将复杂的曲线运动转化成直线运动。例如：平抛运动可以视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。2. 竖直平面内的圆周运动问题，涉及
2、的知识面较广，既涉及圆周运动的临界问题又涉及机械能守恒问题，是一个知识难点与重点。在有关圆周运动最高点的各种情况下各物理量的临界值的分析和计算应该作为复习中重点突破的内容。3. 人造卫星问题涉及的关系较多，如卫星线速度同轨道半径的关系，周期同半径的关系，人造卫星变轨问题。在复习时应注意到卫星的题目虽然千变万化，但有一点却是一个最基本不变的关系，即万有引力作为向心力4. 万有引力定律的另一个重要的作用，就是估算天体的质量。计算时的取舍和等效处理等手法，要在练习中反复体会。第第 1 1 课时课时 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解考点考点 1.1. 曲线运动曲线运动1.曲线运动速度
3、方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。2. 运动的性质：曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。3. 做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。从动力学角度说，如果物体受力分方向跟运动方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。考点考点 2.2.运动的合成与分解运动的合成与分解1. 已知分运动求合运动叫运动的合成。即已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。2. 已知合运动求
4、分运动叫运动的分解。它是运动合成的逆运算。处理曲线问题往往是把曲线运动按实效分解成两个方向上的分运动。3. 合运动与分运动的关系1等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。2独立性：一个物体同时参与的几个分运动，个分运动独立进行，不受其他分运动的影响。3等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果4.运动合成与分解运算法则：平行四边形定则。第第 2 2 课时课时 抛体运动抛体运动知识网络知识网络考点考点 1.1.平抛运动平抛运动1. 定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动。2. 性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动
5、，轨迹是抛物线。3. 研究方法：化曲为直：平抛运动可以分解为水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。4. 平抛运动规律：（从抛出点开始计时）（1）.速度规律： VX=V0VY=gt （2）.位移规律： X=v0t Y= 2 21gt（3）.平抛运动时间 t 与水平射程 X平抛运动时间 t 由高度 Y 决定，与初速度无关；水平射程 X 由初速度和高度共同决定。（4）.平抛运动中，任何两时刻的速度变化量V=gt（方向恒定向下）（5）.推论 1：做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则 tan2tan推论 2：做平抛（或类平抛）
6、运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示 考点考点 2 2：斜抛运动：斜抛运动1定义：将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。2斜抛运动的处理方法：斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动第第 3 3 课时课时 圆周运动圆周运动考点考点 1.1.描述匀速圆周运动的物理量描述匀速圆周运动的物理量1线速度 v：描述物体的沿圆周运动的快慢程度.物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值.公式: Tr tlv2单位:m/s方向:沿圆弧的切线方向2角速度 ：描述物体绕圆心转动的快慢程度.连接运动质点和圆心的半径
7、扫过的角度与所用时间的比值.公式: Tt2单位:rad/s小结:线速度和角速度的关系:Trrv23.周期 T：定义:物体沿圆周运动一周所用的时间.公式:vrT2单位:s4.频率 f：定义: 物体单位时间内所转过的圈数。单位: r/s 或 r/min小结:周期 T 和转速 n 都是描述匀速圆周运动的快慢程度的物理量.5向心加速度 an：描述速度方向变化快慢的物理量大小: rTvrrva222 )2(向方向:总是沿半径指向圆心且时刻变化.单位:m/s2考点考点 2.2.向心力向心力1.作用:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小.因此,向心力对圆周运动的物体不做功.2.大小: 22 2
8、24 TrmrmrvmmaF向向3.方向:总是沿半径指向圆心且时刻在变化,即向心力是变力. 4.来源:做圆周运动的物体,所受合外力沿半径指向圆心的分量即为向心力.正确理解向心力：(1)在受力分析时不能说物体受到一个向心力(2)向心力是变力. (3)向心力不做功.考点考点 3.3. 离心运动离心运动1定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。2、做圆周运动的物体，离心现象条件的分析（1）当时，物体被限制着沿圆周运动。向合外力FF（2）当时，物体便沿所在位置的切线方向飞出去。0合外力F（3）当时，物体沿切线和
9、圆周之间的一条曲线运动。向合外力FF（4）当时，物体离圆心将越来越近，即做近心运动。向合外力FF第第 4 4 课时课时 万有引力与航天万有引力与航天2.2.知识网络知识网络 考点考点 1.1.开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律 1开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有 椭圆的一个焦点上。 2开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内 扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小） 3开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平 方的比值都相等。中心天体有关量，仅与是一个与行星无关的常
10、为中心天体质量）即KMGMKTa(4223考点考点 2.2.万有引力定律万有引力定律 1内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积 成正比，跟它们的距离的平方成反比。2.公式：叫引力常量其中万2211 221/1067259. 6,kgmNGrmmGF3.适用条件:适用于质点间的相互作用考点考点 3.3.万有定律的应用万有定律的应用 1.讨论重力加速度 g 随离地面高度 h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即。所以重力加速度，可见，g 随 h 的增大而减小。2)(hRMmGmg2)(hRMGg2算中心天体的质量的基本思路： (1)从环绕天体出发
11、:通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r;就可以求出中心天体的 质量 M (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度 g 和半径 R 就可以求出中心 天体的质量 M。 3解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点： 一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即22 2224 TrmrmrvmmarMmG向二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即从而得出 mgRMmG22gRGM (黄金代换，不考虑地球自转) 4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。 定高：h=36000km 定速：v=3.08km/s 定周期：=24h 定轨道：赤道平面 5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周 运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度 V1=7.9Km/s。 第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。 第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7 Km/s。
