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1、6.16.1 反比例函数反比例函数 导学案导学案学习目学习目标：标： 1理解反比例函数的概念，会求比例系数。 2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反 比例函数关系. 学习重点：学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。 难点：难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。 学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：长方形的面积长宽， ，RUI ,vst 总人口数总耕地面积人均耕地面积学习过程：学习过程： 一、自主学习一、自主学习 1、自学课本新课内容并完成课本的题目。 （做在课本上。 ） 2、明确概念： 反比反比 例函数：
2、例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成 xy 的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。yxx*说明：（1）反比例函数有时也写成或)0(kxky)0(ky的形式。)0(k（2）反比例函数中，三个量、均不能为 0.xyk 二、合作学习，共同探索二、合作学习，共同探索 1、订正自主学习内容。 2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。 三、全班交流，知识应用三、全班交流，知识应用 1、下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？yxk；4yx1 2yx 1yx 1xy 2xy 13yx21yx解：上述关系式中是的反比例函数的有： ；yx 它们的比例系数分
3、别是 。k 2、已知是的反比例函数，且当=2 时，=9.yxxy（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3 时，求的yx27xyyx值。3、已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。22(1)mymxmyx四、课堂小结。四、课堂小结。 这节课我们主要学习了 ， 你的收获是： 。 五、当堂检测五、当堂检测 必做题： 1下列函数中，与 x 成反比例函数关系的是（ ）yA.B. C. D. 5xy 21yx 3yx1 1yx 2.在下列关系式中： xy5xy4 . 02xy 1xyxy5xy65 其中是的反比例函数的有： ；它们2xy12 xyyx的比例系数分别是 。k
4、3若为反比例函数关系式，则= _。241(4)mmymxm4.计划修建铁路 1200 千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关yx 系式是 ， （填“是”或“不是” ）的反比例函数。yx 5.已知是的反比例函数，且当=3 时，=8，求：yxxy（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。yx6xy12yx6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以 50 千米时的平均速度从甲地出发，则 6小时可到达乙地 （1）写出时间 t （时）关于速度 v（千米时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义 （2）若这辆汽车需在 5 小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？选做题：1.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为 60，则与的函数关系x1 3yyx是_ （不考虑的取值范围）x 2已知-3 与+2 成反比例，且=2 时，=7,求：yxxy （1）与的函数关系式。 （2）求=5 时，的值。yxyx
