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1、西安惠安中学高效西安惠安中学高效课课堂七年堂七年级级数学学案数学学案 西安惠安中学西安惠安中学 张晓辉张晓辉课课 题题小小钟钟表，大智慧表，大智慧-探究探究钟钟表上的角度表上的角度问题问题课课型型专题专题探究探究学学习习目目标标1、 、经历观经历观察、操作、思考、合作探究等察、操作、思考、合作探究等过过程，程，进进一步一步认识钟认识钟表的数学原理和知表的数学原理和知识识， ， 会会计计算和解决从特殊算和解决从特殊时时刻到任意刻到任意时时刻刻钟钟表上表上“时针时针与分与分针针的的夹夹角角”问题问题，体会，体会“从特从特 殊到一般殊到一般”的数学思的数学思维过维过程，并能利用基本数学原理和知程，并
2、能利用基本数学原理和知识识解决解决钟钟表上各表上各类类有趣的有趣的 数学数学问题问题； ； 2、通、通过过学学习习，开拓数学思，开拓数学思维维，体会数学的，体会数学的应应用价用价值值，并初步，并初步发发展展 “转转化化”和和“建建 模模”的数学思想；的数学思想； 3、通、通过过合作探究，合作探究，进进一步一步发发展和提高展和提高“合作合作”意意识识与能力，体会与能力，体会时间时间的宝的宝贵贵， ， 学会珍惜和合理利用学会珍惜和合理利用时间时间.学学习习重点重点会会计计算和解决从特殊算和解决从特殊时时刻到任意刻到任意时时刻刻钟钟表上表上“时针时针与分与分针针的的夹夹角角”问题问题，解决，解决钟钟
3、 表上各表上各类类有趣的数学有趣的数学问题问题， ，发发展数学展数学“转转化化”和和“建模建模”的思想的思想.学学习难习难点点计计算和解决任意算和解决任意时时刻刻钟钟表上表上“时针时针与分与分针针的的夹夹角角”问题问题，解决，解决钟钟表上各表上各类类有趣的有趣的 数学数学问题问题.学学习习用具用具学生自学生自备钟备钟表、数学用具表、数学用具【定向导学定向导学互动展示互动展示当堂反馈当堂反馈】自自 主主 预预 习习 预习一预习一：请同学们观察下面几个钟表，完成填空： 要求：填出时刻、时针与分针之间夹角度数（两针之间的夹角是指不超过 的角）.180 时刻：时刻： ，夹角度数：，夹角度数： 时刻：时
4、刻： ，夹角度数：，夹角度数： 时刻：时刻： ，夹角度数：，夹角度数： 【自研知识小结】 1、钟表上一周的角度为 ，共有 个大刻度， 个小刻度. 每个大刻度之间的夹角为 ；每个小刻度之间的夹角为 ； 2、时间每过一小时，分针转一圈，转动角度为 ，时针转一大刻 度，转动角度为 ； 3、时间每过一分钟，分针转一小刻度，转动角度为 ，通过计算， 时针转动角度为 ；每分钟分针总比时针多转动的角度为 . 预习二预习二：请同学们观察下面几个钟表，思考问题： 时刻：时刻： ，夹角度数：，夹角度数： 时刻：时刻： ，夹角度数：，夹角度数： 时刻：时刻： ，夹角度数：，夹角度数： 【自研结果】你能解决什么问题，
5、方法和经验是什么？不能解决什么问题？ 困惑在哪里？质质疑交流疑交流 各学各学习习小小组组在在组长组长的的组织组织下，下，组员进组员进行交流，将成行交流，将成员员在在预习环节预习环节存在的困惑存在的困惑进进行行组组 内内总结总结并并记录记录下来下来.【小组困惑】 合合 作作 探探 究究 ， ， 展展 示示 提提 高高探究主题一探究主题一：以“预习二”为例，对于钟表上的一般时刻，时针与分针之 间的夹角度数如何确定？你们组有什么好的方法？【探究总结】对于 12 小时制的任意时刻 m:n 时，时针与分针夹角度数的计 算方法是：【小试牛刀】各组一名成员任报一个时刻，大家确定时针与分针的夹角度数.探究主题
6、二探究主题二：试问一昼夜钟表上时针与分针一共重合多少次？ 分解问题：（1）你的直觉告诉你，答案会是多少？一定正确吗？（2）拿出钟表，实际操作、感受一下，和你的直觉答案一样 吗？（3）对于正确答案，你能作出解释吗？【小试牛刀】在 3 点至 4 点间，多长时间后时针与分针重合？课课 堂堂 小小 结结同学们，通过今天的学习，你有哪些感想与收获？请你谈一谈，与大家 分享.课课 后后 作作 业业【基础巩固】1、8 点半时，时针与分针之间的夹角度数为 ；2、11：11 时，时针与分针之间的夹角度数为 ；【能力提升】3、4 点后，时针与分针第一次重合需要的时间是 .4、在 2 点后，时针与分针最快要 分钟可
7、成一条直线？5、试问一昼夜钟表上时针与分针一共多少次成一条直线？6、小明昨天晚上 6 点后外出时，钟表上时针与分针的夹角为，当110他晚上 7 点前回到家时，钟表上时针与分针的夹角仍然为，那么请问小110明外出了多长时间？【兴趣研究】通过各种途径，课外搜集与钟表有关的数学问题，组建兴趣研究小组开展进一步的合作研究，形成研究报告并及时提交。班级将对提交的研究报告进行评比，并对有较好研究成果的兴趣小组进行展示和表彰。（研究报告提交时间：第研究报告提交时间：第 1414 周周）课外阅读材料：从钟表说课外阅读材料：从钟表说“时间时间” 一、一、时间都去哪儿了时间都去哪儿了门前老树长新芽，院里枯木又开花
8、，半生存了好多话，藏进了满头白发。门前老树长新芽，院里枯木又开花，半生存了好多话，藏进了满头白发。记忆中的小脚丫，肉嘟嘟的小嘴巴，一生把爱交给他，只为那一声爸妈。记忆中的小脚丫，肉嘟嘟的小嘴巴，一生把爱交给他，只为那一声爸妈。时间都去哪儿了，还没好好感受年轻就老了，生儿养女一辈子，满脑子都是孩子哭了笑了。时间都去哪儿了，还没好好感受年轻就老了，生儿养女一辈子，满脑子都是孩子哭了笑了。时间都去哪儿了，还没好好看看你眼睛就花了，柴米油盐半辈子，转眼就只剩下满脸的皱纹了。时间都去哪儿了，还没好好看看你眼睛就花了，柴米油盐半辈子，转眼就只剩下满脸的皱纹了。二、谈论谈论“时间时间”的名言警句的名言警句1
9、 1、 时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 2 2、 世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的，世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的，就是时间。就是时间。3 3、 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。4 4、 任何节约归根到底是时间的节约。任何节约归根到底是时间的节约。5 5、 明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。明日复明日，明日何其多，我生待明日
10、，万事成蹉跎。6 6、 时间给勤奋者以荣誉，给懒汉以耻辱。时间给勤奋者以荣誉，给懒汉以耻辱。7 7、 勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。8 8、 时间是一条金河，莫让它轻轻地在你的指尖溜过。时间是一条金河，莫让它轻轻地在你的指尖溜过。9 9、 盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。盛年不重来，一日难再晨。及时当勉励，岁月不待人。1010、钉子是敲进去的，时间是挤出来的。、钉子是敲进去的，时间是挤出来的。 三、三、“时间时间”的珍贵的珍贵世界上最珍贵的是什么？是时间，世界上最容易失去的是什么？是时间。世界上最珍贵的是什么？是时间，世
11、界上最容易失去的是什么？是时间。“河水我们抓不河水我们抓不住，时间我们也留不得。住，时间我们也留不得。”当你想做什么时，要放手一搏，要不然等时间溜走了，再后悔莫极，当你想做什么时，要放手一搏，要不然等时间溜走了，再后悔莫极，也无济于事，所以我们一定要把握时间。也无济于事，所以我们一定要把握时间。“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”有一个人他做事情一拖再拖，今天说明天，明天有一个人他做事情一拖再拖，今天说明天，明天说后天，终于，说后天，终于，暑假暑假要结束了，他的作业一样都没写，现在才着急，他说：要结束了，他的作业一样都没写，现在才着急，他说：“早知道时间过得早知
12、道时间过得这么快，就先写作业了。这么快，就先写作业了。”如果时间能重来，就不会有人后悔，就算你有再多的钱也无法买到如果时间能重来，就不会有人后悔，就算你有再多的钱也无法买到时间，无论时间只有一分还是一秒，也要好好的把握，不要当个追在时间后面的人，当个控驭时间，无论时间只有一分还是一秒，也要好好的把握，不要当个追在时间后面的人，当个控驭时间的人。时间的人。时间像什么呢？光吗？流水吗？来匆匆，去匆匆的旅人吗？时间是个急性子且大公无私的时间像什么呢？光吗？流水吗？来匆匆，去匆匆的旅人吗？时间是个急性子且大公无私的法官，无论你是穷人，还是富人，他都不会停下来等你，每个人都一样，每天拥有二十四小时，法官
13、，无论你是穷人，还是富人，他都不会停下来等你，每个人都一样，每天拥有二十四小时，一个有智慧的人，他会好好的运用时间，即使是一秒也不放过。一个有智慧的人，他会好好的运用时间，即使是一秒也不放过。为什么要事先做计划呢？因为这样你就可以知道要做什么事，不会像无头苍蝇似的。班上为什么要事先做计划呢？因为这样你就可以知道要做什么事，不会像无头苍蝇似的。班上有一个女生，她总是会规划学习，所以她的成绩总是名列前茅，爱惜时间有什么好处呢？你可有一个女生，她总是会规划学习，所以她的成绩总是名列前茅，爱惜时间有什么好处呢？你可以做很多的事，每天都过得很充实，不会虚度光阴。浪费时间有什么坏处呢？那么你会一事无以做很
14、多的事，每天都过得很充实，不会虚度光阴。浪费时间有什么坏处呢？那么你会一事无成，然后做了一件事就后悔，要不然就是举棋不定，对我们来说，这不是一大损失吗？成，然后做了一件事就后悔，要不然就是举棋不定，对我们来说，这不是一大损失吗？“时间就是金钱时间就是金钱”，谁能善用时间，谁能把握时间，谁就是王者，积少成多，就算是一点，谁能善用时间，谁能把握时间，谁就是王者，积少成多，就算是一点时间，经过日积月累，时间就足够了，利用琐碎的时间，也能小兵立大功啊！所以我们千万别时间，经过日积月累，时间就足够了，利用琐碎的时间，也能小兵立大功啊！所以我们千万别让充满能量的时间悄悄溜走。让充满能量的时间悄悄溜走。 亲爱的同学们，为了你的将来，请认真规划和充分利用时间！亲爱的同学们，为了你的将来，请认真规划和充分利用时间！时间都去哪儿了时间都去哪儿了王铮亮王铮亮门前老树长新芽，门前老树长新芽，院里枯木又开花，院里枯木又开花，半生存了好多话，半生存了好多话，藏进了满头白发。藏进了满头白发。记忆中的小脚丫，记忆中的小脚丫，肉嘟嘟的小嘴巴，肉嘟嘟的小嘴巴，一生把爱交给他，一生把爱交给他，只为那一声爸妈。只为那一声爸妈。时间都去哪儿了，时间都去哪儿了，还没好好感受年轻就老了，还没好好感受年轻就老了，生儿养女一辈子，生儿养女一辈子，满脑子都是孩子哭了笑了。满脑子都
