平面上直线的位置关系与度量关系(湘教版)

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1、江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日1第 3 章 平面上直线的位置关系和度量关系第 1 课时教学课题：3.1.1 直线、射线和线段 教学目标： 1、认识直线、射线和线段。 2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。 3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。 教学重点：1、直线、射线、线段的概念 2、直线的性质 3、点与直线的位置关系 教学难点：点与直线的位置关系、直线的性质 教学过程： 一、启发谈话，引出线，认识直线。 在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、

2、电话线、电视天线、广 播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。 小结：这些线有的是直的，有的是弯曲的。 、两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,就成一 条直线) 2、假设线球的线是无限长的，这样就形成一条直线。 小结：今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识。 直线可以向两端无限延长，那么它有没有端点？板书：没有端点 直线没有首尾无法度量，我们就说直线是无限长的。 二、认识线段和射线。 在黑板上画一条直线, 这是一条直线，在直线上加上两个点,一点 A 一点 B，指 出：直线上两点之间的一段叫线段。 (1) 观察线段，它有几个端点？两个端点

3、 (2) 小结：它有头有尾，所以它的长度是有限的。 小结：我们可以用直尺度量出它的长度。 (3)如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？ 这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做射线。 (4)仔细观察射线并和线段进行比较后思考： 射线有几个端点？ 它的长度是不是固定的？ 能否用直尺度量出它的长度？ (5) 在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？ 小结：刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。打开课本 38 页仔细阅读课 文，并准备回答以下几个思考题。 直线有什么特点？ 什么叫线段？ 射线有什么特点？ 线段、射线和直线有什么关系？ (6) 同学们不仅

4、认识了直线、射线和线段，了解了它们之间的联系和区别。 在黑 板上画出不同的线，要求学生说出哪些是直线？哪些是线段和射线？ (7)线段、射线、直线的表示方法江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日2三、点与直线的位置关系 (1)画出点与直线的两种位置关系，引导学生观察它们的特点 (2)自己画出点与直线的两种位置关系 (3)师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子 四、直线的基本性质 (1)经过一点画直线 (2)经过两点画直线 (3)经过三点画直线，经过 n 个点呢？ (4)归纳：经过两点

5、有一条并且只有一条直线。 五、巩固 通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考 考大家，看你是否真掌握。 、判断：一条直线长 12CM。 ( ) 直线比射线长。 ( ) 线段是直线的一部分。 ( ) 两个端点之间可连成一条直线。 ( ) 2、下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？学生自由数线段各抒己见。教给学生数线段的方法。 方法一：以线段的端点为顺序，从左向右观察以 A 为左端点的线段有几条？ AB、AC、AD 一共有三条。以 B 为左端点的线段有几条？BC、BD 一共有两条。以 C 为左 端点的线段有几条？CD 一条。一共有几条线段？哪条线段最长？哪条

6、线段最短？ 方法二：以基本线段的条数为顺序基本线段有 AB、BC、CD 三条。线段上有一个分 点的线段有 AC、BD 共两条。线段上有两个分点的线段有 AD 一条。一共有几条线段？ 3 2 16(条) 小结：数线段的方法有多种，同学们应灵活运用。 发展：同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有(21)条线段；有三 条基本线段的图形就有(321)条线段；那么有四条、五条基本线段的图形又有几条 线段呢？课后好好动动脑筋想一想。 3、练习 P40 六、总结：这堂课你了解了哪些知识？ 七、作业：完成基础训练册的有关内容江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明

7、 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日3第 2 课时 教学课题：3.1.2 线段长短的比较 教学目标： 1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。 2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。 3、掌握线段中点的概念。 4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间 观念。 教学重点：1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段 教学难点：按要求画出线段 教学过程： 一、复习 1、线段的概念，学生动手画出（1）直线 AB。 （2）射线 OA。 （3）线段 CD。 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？ 二、讲解 P40

8、动脑筋 1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。 3、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成。 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为 学生演示，步骤有三： （1） 将线段 AB 的端点 A 与 CD 的端点 C 重合。 （2） 线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下。 （3） 若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可以记作 AB=CD。若端点 B 落在 D 上，则得到线段 AB 小于线段

9、 CD，可以记作 ABCD.C D C D C D A B A B A B 数量比较法 用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度,将长度进行比较. 可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下： 因为 量得 AB=5cm，CD=5cm，所以 AB=CD（或 ABCD） ， 三、度量线段的长度 1、这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？教师讲解：把线段的一个端 点 A 对准直尺 0 刻度线，读出另一个端点 B 所对直尺的刻度就是线段的长度。 2、同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条 3.5CM 长的线段,会 不会画？你准备怎样画？ (相互讨论一下后交流汇报) (1)

10、、定点画线段 (2)、找点(板书) (3)、连线 3、在练习本上画一条 4.5CM 长的线段，巩固画线段的方法。 4、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日4这就是数与形的结合。 5、线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。 （2）圆规和刻度尺结合使用。 （教师可让学生自己寻找这两种方法） 四、线段的性质 1、阅读 P41 的动脑筋 2、归纳线段的性质：连续两点的所有连线中，线段最短。画图说明。 3、两点的距离：连结两点的线

11、段的长度。 4、线段的中点：如果 B 在线段 AC 上，并且 ABBC，那么 B 点叫作线段 AC 的 中点。 5、画一条线段，找出它的中点 五、讲解 P42 的例 1 和例 2 例 1 已知线段 a,作一条线段使它等于 2a。 (启发引导学生画出图形，并写出作法) 例 2 已知线段 a，b(ab)，1、作一条线段使它等于 ab。2、作一条线段使它等于 ab。 (启发引导学生分析，画出图形，并写出作法) 六、练习及小结 1、P42 的练习 补充练习：（1）如图，根据图形填空。 A B C D AD=AB+_+_, AC=_ +_ ， CD=AD_。（2）如图，已知线段 AB，量出它的长度并找出

12、它的中点、三等分点、四等分点。A B A B A B2、小结本节课内容 七、作业： P43，A 组 3 题第 3 课时 课题：3.2.1 角与角的大小比较 教学目标： 1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。 2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画 出一个角的平分线。 3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体 验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日5教学重点：角的大小的比较方法

13、 教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。 课前准备：三角板 教学过程 一、引入： 小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜 角不能走过 30 度。什么叫角？什么叫角的度数呢？ 二、观察 P44 的图形 1、讲解角的概念：一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。 画图示意 2、角的有关概念 角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部 3、平角、周角 当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。 当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。 画图示意 4、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置

14、时旋转量的大小决定。 5、角的表示方法 BAC A 1 等 6、角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形。 7、说一说我们生活中的角 三、比较角的大小 1、画出 P46 的几个图形，说明角的大小的不同情况 2、P47 做一做，折出一个角的平分线 以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线 叫做这个角的平分线。 3、学生画一个角，然后再画出它的平分线 D 四、练习及小结 C 1、练习 P46 的练习 13 B 2、补充练习 (1)根据图形填空： O A DOB=DOC+ _ DOC=DOA-_ =DOA- _ DOB+AOB-AOC= _ (2)写出图形中的所有的角。 3、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答） 五、作业 P50 A 组 2 题 补充：从一个顶点 A 引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并说 明最大的角。江华瑶族自治县第四中学 七年级数学（下册）教案 2008 年上期任课教师 蒋团明 李志松 许睿 2008 年 3 月 15 日3 月 30 日6第 4 课时 课题：3.2.2 角的度量 教学目标： 1、会用量角器测量角的大小，理解 1 度的角的概念，掌握周角、平角