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1、平均数平均数教学目标教学目标 1理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法，能根据简单的统计表求平均数。 2培养同学们分析、综合的能力和操作能力。 3感悟到数学知识与生活联系紧密，增强的对数学兴趣。 教学重点教学重点 明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法。 教学难点教学难点 理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别。 教学步骤教学步骤 一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏 1小华 4 天读完 60 页书，平均每天读几页？ 2一个上下同样粗的杯子里装有 16 厘米深的水，把这些水平均倒在 4 个同样粗细的杯子里 每个杯子里的水深是多少厘米？ 3小明和小刚的体重和是 160
2、 斤，平均体重多少斤？ 师：上述 1、2 两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第 3 题是把两个数 的 和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以， “求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份” ，是有区别的。 二、探究新知二、探究新知 1引入新课 以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的 问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。 （板书课题：求平均数） 2教学例 2 （1）出示例 2 用 4 个同样的杯子装水，水面高度分别是 6 厘米、3 厘米、5 厘米、2 厘米这 4 个杯子水面 的 平均高度是多少？ （2）组织讨论：你怎样理解
3、“水面的平均高度”？ （3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度” ，并不是每个杯子水面的实际高 度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值。 （4）学生操作 请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表 1 厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四 堆来表示 4 杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等。 （5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法。 第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共 16 厘米，再用 1644 厘米， 得出每“杯”水水面的平均高度是 4 厘米。 第二种：直接移多补少。从 6 厘米中取 2 厘米放入 2 厘米杯中，从 5
4、 厘米杯中取 1 厘米放入 3厘米杯中，就可直接得到 4 杯水面高度相同的水，水面高度都是 4 厘米。这说明原来 4 杯水水面的 平均高度是 4 厘米。 （6）师：通过同学们的操作，我们得到了这 4 杯水水面的平均高度是 4 厘米。但这里有一个 问 题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来 4 杯水水面高度却 发生了变化。而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如：高个身高 180 厘米，矮个身高 140 厘米，两人的平均身高是 160 厘米。并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身 体上，使两人身高相等。由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在
5、很多情况下是行不通的。 如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这 4 杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？ （7）引导学生列式计算。 （6352）4 164 4（厘米） 答：这 4 个杯子水面的平均高度是 4 厘米。 小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到 平均高度。 （8）看例 2 与复习题，两题的结果都是 4 厘米，所表示的意义相同吗？ 明确：复习题中，4 厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是 4 厘米；例 2 是求 的平均数，4 厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是 4 厘 米，它们的实际高
6、度并不要求发生变化。 （9）反馈练习 小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28 米、29 米、27 米求平均成绩 3教学例 3 （1）出示例 3：四年级一班第一小组有 6 个同学，第二组有 7 个同学，下面是两组同学身高 的 统计表（单位：厘米） 学生号234567平均一组136142140135137144 二组132141133138145135142 （2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组 的 身高较高，怎么做比较好呢？ （3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较。 （4）列式计算 第一小组的平均身高是多少？ （136142140
7、135137144）6 8346 139（厘米） 第二小组的平均身高是多少？ （132141133138145135142）7 9667 138（厘米） 第一小组的平均身高比第二小组的高多少？ 1391381（厘米） 答：第一小组平均身高高一些，高 1 厘米 （5）反馈练习 一个小组有 7 个同学，他们的体重分别是：39 千克、36 千克、38 千克、37 千克、35 千克、40 千克、34 千克。这个小组平均体重是多少千克？ 三、课堂小结三、课堂小结 通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法。 四、布置作业四、布置作业 回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高。
