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1、平均数平均数教学目标教学目标 1理解“平均数”的含义,掌握简单求平均数的方法,能根据简单的统计表求平均数。 2培养同学们分析、综合的能力和操作能力。 3感悟到数学知识与生活联系紧密,增强的对数学兴趣。 教学重点教学重点 明确“求平均数”与“平均分”的区别,掌握求“平均数”的方法。 教学难点教学难点 理解平均数的概念,明确“求平均数”与“平均分”的区别。 教学步骤教学步骤 一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏 1小华 4 天读完 60 页书,平均每天读几页? 2一个上下同样粗的杯子里装有 16 厘米深的水,把这些水平均倒在 4 个同样粗细的杯子里 每个杯子里的水深是多少厘米? 3小明和小刚的体重和是 160
2、 斤,平均体重多少斤? 师:上述 1、2 两题都是把一个数平均分成几份,实际每一份都一样多,而第 3 题是把两个数 的 和平均分成两份,每份不一定是实际数。所以, “求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份” ,是有区别的。 二、探究新知二、探究新知 1引入新课 以前,我们学习过“把一个数平均分成几份,求每份是多少”的应用题,也就是“平均分”的 问题。今天我们共同研究一下“求平均数”问题。 (板书课题:求平均数) 2教学例 2 (1)出示例 2 用 4 个同样的杯子装水,水面高度分别是 6 厘米、3 厘米、5 厘米、2 厘米这 4 个杯子水面 的 平均高度是多少? (2)组织讨论:你怎样理解
3、“水面的平均高度”? (3)学生汇报讨论结果,教师进一步明确:所谓“平均高度” ,并不是每个杯子水面的实际高 度,而是在总水量不变的情况下,水面高度同样的高度值。 (4)学生操作 请同学们拿出准备的积木,用每块积木的高度代表 1 厘米,先用积木按例题的高度要求叠放四 堆来表示 4 杯水的高度,再动脑动手操作一下,使这四“杯”水的水面高度相等。 (5)学生汇报操作结果,一般出现两种方法。 第一种:数出共有多少个积木,或把积木全部叠放在一起,共 16 厘米,再用 1644 厘米, 得出每“杯”水水面的平均高度是 4 厘米。 第二种:直接移多补少。从 6 厘米中取 2 厘米放入 2 厘米杯中,从 5
4、 厘米杯中取 1 厘米放入 3厘米杯中,就可直接得到 4 杯水面高度相同的水,水面高度都是 4 厘米。这说明原来 4 杯水水面的 平均高度是 4 厘米。 (6)师:通过同学们的操作,我们得到了这 4 杯水水面的平均高度是 4 厘米。但这里有一个 问 题,操作时,我们使水杯的水面实际高度发生了变化,平均高度得到了,而原来 4 杯水水面高度却 发生了变化。而现实生活中,很多求平均数的情况是不允许改变原值的。例如:高个身高 180 厘米,矮个身高 140 厘米,两人的平均身高是 160 厘米。并不是把高个的身体削下一部分来,接在矮个身 体上,使两人身高相等。由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在
5、很多情况下是行不通的。 如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这 4 杯水水面的平均高度呢?怎样计算方便呢? (7)引导学生列式计算。 (6352)4 164 4(厘米) 答:这 4 个杯子水面的平均高度是 4 厘米。 小结:通过上题的计算,进一步明确:应先相加求出高度总和,再用高度和除以杯子数,得到 平均高度。 (8)看例 2 与复习题,两题的结果都是 4 厘米,所表示的意义相同吗? 明确:复习题中,4 厘米是平均分的结果,即每个杯子水面的实际高度就是 4 厘米;例 2 是求 的平均数,4 厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每个杯中水面的实际高度并不一定是 4 厘 米,它们的实际高
6、度并不要求发生变化。 (9)反馈练习 小强投掷三次垒球,每次的成绩分别是:28 米、29 米、27 米求平均成绩 3教学例 3 (1)出示例 3:四年级一班第一小组有 6 个同学,第二组有 7 个同学,下面是两组同学身高 的 统计表(单位:厘米) 学生号234567平均一组136142140135137144 二组132141133138145135142 (2)读题,组织学生讨论:两组人数不同,每人的身高也不尽相同,想要直接比较出哪一组 的 身高较高,怎么做比较好呢? (3)根据讨论结果,明确先求出每组的平均身高,再进行比较。 (4)列式计算 第一小组的平均身高是多少? (136142140
7、135137144)6 8346 139(厘米) 第二小组的平均身高是多少? (132141133138145135142)7 9667 138(厘米) 第一小组的平均身高比第二小组的高多少? 1391381(厘米) 答:第一小组平均身高高一些,高 1 厘米 (5)反馈练习 一个小组有 7 个同学,他们的体重分别是:39 千克、36 千克、38 千克、37 千克、35 千克、40 千克、34 千克。这个小组平均体重是多少千克? 三、课堂小结三、课堂小结 通过小结,进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义,巩固求平均数的方法。 四、布置作业四、布置作业 回家后量出你家中每个人的身高,记录下来,并求出全家人的平均身高。