《（人教新课标）六年级数学下册教案 比例的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教新课标）六年级数学下册教案 比例的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、比例的应用比例的应用教学内容教学内容教科书第 68 页的例 4例 6，练习二的第 1 题。 教学目的教学目的理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际 距离。 教学重点教学重点理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点教学难点设未知数时长度单位的使用。教具准备教具准备教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程教学过程 一、复习一、复习 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1 米（ ）分米（ ）厘米（ ）毫米 1 千米（ ）米（ ）厘米 2什么叫做比? 3化简下面各比。 12 ：8
2、 10 厘米：100 厘米 2 米：140 厘米 3 米：15 千米 16 厘米：90 千米 二、新课二、新课 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看 我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。 （长大约 8 米，宽大约 6 米。 ）如果我们要绘制教室的 平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就 想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在 图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图 纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距
3、离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的 一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1教学比例尺的意义。 （1）教学例 4。 设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地上 10 米的距离。求图上距离和实际距离的 比。 让学生读题。指名回答： “这道题告诉我们什么？” （在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离。 ） “要我们做什么？” （求图上距离和实际距离的比。 ）板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下： 图上距离:实际距离 10 厘米 : 10 米 “10 厘米和 10 米的单位相同吗？能直接化简吗？” 教师
4、说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？” （因为把米化作厘米后实际距离仍是整数， 计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。 ） “10 米等于多少厘米？”学生回答后，教师把 10 米改写成 1000 厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉 10 和 1000 后面的单位“厘 米” ，并加上“ :” ，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的 “答：” 。 然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常
5、要用到“图上距离和实际距离的比” ，我们 就给它起一个名字叫做“比例尺” 。 （板书：图上距离 :实际距离比例尺）有时图上距离和实际距 离的比也可似写成分数形式。 （板书：或 图上 距离实际 距离比例尺图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最 简单整数比。 教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多 少，表示什么意思。 最后教师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O 厘米:1O 米，要把后项的米 化成厘米后再算出比例尺。 为了计算
6、简便，通常把比例尺的前项化简成“1” ，如果写成分数形式，分子也应化简成“1” 。比如，例 4 中的比例尺通常写成：1:100 1 100 （2）巩固练习。 让学生完成第 6 页的“做一做” 。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级 单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l” 。 2教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出 图上距离。 （1）教学例 5。 在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米。南京到北京的实际距离 大约是多少千米? 指名读题
7、，并说出题目告诉了什么，要求什么。 （告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上 距离，求南京到北京的实际距离。 ） 教师启发：因为图上距离：实际距离比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”板书：15 “实际距离不知道，怎么办？” （用 x 表示。 ）在 15 的下面板书出 x，并在它们中间画上分数 线。 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的 x 应用什么单位？” （应用厘米。 ）板书：解： 设南京到北京的实际距离为 x 厘米。 “比例尺是多少？写成什么形式？” （写成分数形式。 ）最后板书成下面的形式： 151 6000000x指定一名学生到前面求 X
8、的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答： “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书： 90000000 厘米900 千米，并写出这道题的答。 之后，再回忆一下解答过程。 （2）巩固练习。 做第 7 页上的“做一做” 。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出 图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距 离化成了千米。 （3）教学例 6。 出示例 6：一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽1 100 各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么
9、。 （告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长 和宽的图上距离。 ） 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为 x。 （板书：解：设长应画 x 厘米。 ）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求 x 的值，并说出求解过程，教师板书出来。 “这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？ 因为前面求长的图上距离时，已经用了 x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的 字母来表示。我们就用 y 来表示、 ”板书：设宽应画 y 厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出 这道题的答。 三、练习三、练习 1比例尺（ ） 实际距离（ ） 图上距离（ ） 22.5 米（ ）厘米 0.00006 千米（ ）厘米 0.032 米（ ）厘 米 350000 厘米（ ）千米 3.5 千米（ ）厘米 2独立完成练习二第 1 题，并订正。 3完成练习二的第 2 题、3 题。第 3 题，让学生先想想比例尺表示的意思。1 厘米的图上距离相当于 100 厘米的实际距离。1 100 ）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计 算出的实际的宽和高的单位是什么。
