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1、1静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质“电风电风”吹蜡烛吹蜡烛静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质作业：练习13（涉及电介质内 容留下次完成,计算题2：仅求 电场强度不求“电位移矢量”)教材：8-52静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场静电场静电场静电场电荷 库仑定律 静电场 电场强度 电通量 高斯定理 静电场的环路定理 电势能 电势 电势差 等势面 电势与电场强度的关系电荷 库仑定律 静电场 电场强度 电通量 高斯定理 静电场的环路定理 电势能 电势 电势差 等势面 电势与电场强度的关系 静电场中的导体静电场中的导体 电容 电容器 电场能量 静电场中的电介质电容
2、 电容器 电场能量 静电场中的电介质3静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质建立了电场的概念建立了电场的概念任何带电体周围客观存在的物 质、具有能量、动量，是物质的存在形式。任何带电体周围客观存在的物 质、具有能量、动量，是物质的存在形式。我们上一章的核心任务之一就是要认识这种特殊的物 质，从库仑定律之后，我们分别从我们上一章的核心任务之一就是要认识这种特殊的物 质，从库仑定律之后，我们分别从“力力”及及“功、能功、能”角 度描述电场，即通过场中的电荷角 度描述电场，即通过场中的电荷“受力受力”及及“系统电势 能系统电势 能”来反映场的性质，来反映场的性质，也即通过求解带电体周围电场 的
3、电场强度分布情况和电势分布情况就可以知道场中 如果引入电荷则场对电荷的作用力情况和也即通过求解带电体周围电场 的电场强度分布情况和电势分布情况就可以知道场中 如果引入电荷则场对电荷的作用力情况和“整个系统整个系统” 的电势能情况。的电势能情况。本章我们关心的主要问题：本章我们关心的主要问题：如果电场中放入一个宏观不带电的如果电场中放入一个宏观不带电的“导体导体”或者或者“普 通介质普 通介质”，那么，那么电场会不会对他们有影响，电场会不 会受到影响，影响的结果如何呢电场会不会对他们有影响，电场会不 会受到影响，影响的结果如何呢？4静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第8章静电场中的导体
4、和电介质第8章静电场中的导体和电介质 导体导体导电性能很好的材料导电性能很好的材料 电介质（绝缘体 ）电介质（绝缘体 ） 导电性能很差的材料导电性能很差的材料 半导体半导体导电性能介于导体和 绝缘体之间的材料导电性能介于导体和 绝缘体之间的材料（各种金属、电解质溶液）（云母、胶木等）（各种金属、电解质溶液）（云母、胶木等）5静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 重点重点重点重点 导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质 空腔导体及静电屏蔽空腔导体及静电屏蔽空腔导体及静电屏蔽空腔导体及静电屏蔽 电容、电容器电容、电容器电容、电容器电容、电容器 难点难点难点
5、难点 导体静电平衡下电场强度矢量、电势和导体静电平衡下电场强度矢量、电势和导体静电平衡下电场强度矢量、电势和导体静电平衡下电场强度矢量、电势和 电荷分布的计算电荷分布的计算电荷分布的计算电荷分布的计算6静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方 面，当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用； 另一方面，电场中的物质也会对电场产生影响。 首先讨论各向同性均匀金属导体与电场的相互作用。静电场与物质的相互作用体现在两个方面：一方 面，当把物质放在静电场中时物质要受到电场的作用； 另一方面，电场中的物质也会对电场产生影响。 首先讨论各向同性均匀金属导体与电
6、场的相互作用。0E?导体内有大量的自由电荷，当 把导体放在外电场中时，导体中的 自由电子都将受到电场力的作用， 出现宏观定向运动，引起导体上电 荷的重新分布，在导体表面出现感 应电荷。导体内有大量的自由电荷，当 把导体放在外电场中时，导体中的 自由电子都将受到电场力的作用， 出现宏观定向运动，引起导体上电 荷的重新分布，在导体表面出现感 应电荷。这种现象称为这种现象称为静电感应现象静电感应现象。一、静电场中的导体一、静电场中的导体1.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件7静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质无外电场时无外电场时导体的静电感应过程导体的静电感应过程8静电场中的导体和电介质
7、静电场中的导体和电介质导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E09静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质加上外电场后加上外电场后E0+导体的静电感应过程导体的静电感应过程10静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质加上外电场后加上外电场后E0+导体的静电感应过程导体的静电感应过程11静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质加上外电场后加上外电场后E0+ + +导体的静电感应过程导体的静电感应过程12静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质加上外电场后加上外电场后E0+ + +导体的静电感应过程导体的静电感应过程13静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电
8、介质加上外电场后加上外电场后E0+ + + + +导体的静电感应过程导体的静电感应过程14静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质+加上外电场后加上外电场后E0+ + + + + + + +导体的静电感应过程导体的静电感应过程15静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质+加上外电场后加上外电场后E0+ + + + + + + +导体的静电感应过程导体的静电感应过程16静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质+ + + + + + + +导体达到静电平衡导体达到静电平衡E0E，0 0=+=EEE?感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷17静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质0E?导
9、体内部的总场强导体内部的总场强0EEE?+=当时当时,导体处于静电 平衡状态。导体处于静电 平衡状态。00=+=EEE?导体的静电平衡：导体的静电平衡：在电场中，导体的内 部和表面都没有电荷定向移动的状态。在电场中，导体的内 部和表面都没有电荷定向移动的状态。导体静电平衡条件：导体静电平衡条件： 导体内部场强处处为导体内部场强处处为0。用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。用反证法，若电场强度不为零，则自由电荷将能移动。 说明：说明： 1）这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电 荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内 部产生的）这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电
10、荷（包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内 部产生的总场强总场强。 2）以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。）以后所指的导体都是指处在静电平衡状态下的导体。E?18静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质1）导体上的电势分布）导体上的电势分布结论：结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。ab证明：证明：设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，设一导体处于静电平衡状态。在导体内任取两点，baabUUU=bal dE?静电平衡时静电平衡时, 0=baUUbaUU =导体为等势体，导体表面为等势面。导体为等势体，导体表面为等势面
11、。0=E?其电势差为：2.其电势差为：2.2.2.静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质静电平衡状态导体的性质19静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质2）导体上的电荷分布）导体上的电荷分布结论结论1：静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于 外表面。静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于 外表面。高 斯 面高 斯 面证明：证明：导体内作高斯面导体内作高斯面0eSqE dS=?内静电平衡时静电平衡时=0q缩小高斯面，缩小高斯面，, 0q所以静电平衡时导体内无净电荷。所以静电平衡时导体内无净电荷。,0=E?0E?如果则有如果则有20静电场中的导体和电介质静电场
12、中的导体和电介质结论结论2：电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和 周围存在的带电体有关。电荷在导体表面上的分布与导体表面的形状和 周围存在的带电体有关。一般来说，孤立导体处于静电平衡时，它的表面 各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，一般来说，孤立导体处于静电平衡时，它的表面 各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大 的地方，面电荷密度越大曲率越大 的地方，面电荷密度越大。+ + + + + + + + + + + + + + + +曲率较大，表面尖而凸出部分曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度
13、较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小R1+ + + + + + + + +21静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质1R2R1Q2Q21URRU= 202101 44RQ RQ = =202 22102 11 44 44RR RR = = 1221 RR= = 1Rl2R 导线导线R1证明证明:即用导线连接两导体球则即用导线连接两导体球则讨论讨论当当R2为地球时，由为地球时，由 2211 RQ RQ=有，有，2RQ1=0，即当带电体接地后，如周围没有 其他带电体，则可视为其上电荷为，即当带电体接地后，如周围没有 其他
14、带电体，则可视为其上电荷为022静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 SdE?0 = =E表面附近作圆柱形高斯面表面附近作圆柱形高斯面E? S 尖端放电尖端场强特别强，足以使周围空 气分子电离而使空气被击穿，导致 “尖端放电”。尖端放电尖端场强特别强，足以使周围空 气分子电离而使空气被击穿，导致 “尖端放电”。 形成“形成“电风电风”3）导体表面附近的场强）导体表面附近的场强 结论：结论：导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂 直，大小与该处导体表面电荷面密度导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂 直，大小与该处导体表面电荷面密度 e成正比。成正比。 静电平衡时导体表面为等势面，由
15、等势面的性质，场 强方向垂直于等势面，所以静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场 强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面场强垂直于导体表面。RE100cos=SE0S=23静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质空气中的直流高压放电图片：空气中的直流高压放电图片：24静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质云层和大地间的闪电云层和大地间的闪电闪电的图片：闪电的图片：25静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质雷击大桥遭雷击后的草地雷击大桥遭雷击后的草地26静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质1）导体空腔）导体空腔腔内无带电体时腔内无带电体时结论结论1：空腔内表面处处无净电荷，全部电荷分布于外 表面。空腔内表面处处无净电荷，全部电荷分布于外 表面。 证明：证明：在导体空腔内作高斯面，在导体空腔内作高斯面，, 0=E? 导体内导体内= 0q 导体内表面电荷是否会等量异号？导体内表面电荷是否会等量异号？ 设内表面设内表面A处处 e0 ,B处处 e 球心的电势球心的电势 +=00213231RRRRRRoEdrEdrEdrEdrrdEU?302104111 4RQq)RR(q+ +=+=+=321d4d42 02 0RRRrrqQrrq 38静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质球壳外表面带电用导线
