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1、九年级数学第 1 页3 3 圆周角圆周角 姓名： 目标：理解圆周角的概念及其性质，并能运用它们解决有关问题. 【知识点一知识点一】圆周角的概念圆周角的概念顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由.（1） （2） （3） （4） （5） 【知识点二知识点二】圆周角定理圆周角定理探究同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的 一半 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等1、 （2014 江西抚州）如图，ABC 内接于O ,OAB=20,则C 的度数为 2、 （2014 四川巴中）如图，已知 A、B、C 三点在O 上，ACBO 于 D，B=55，则B
2、OC 的度数是 3、 （2013 莆田）如图，ABC 内接于0，A= 500，则OBC 的度数为（ ）A400 B500 C800 D1000（第 1 题） （第 2 题）4、如图，圆内接四边形 ABCD 的对角线分内角所成的 8 个角中，找出其中相等的角（图1）（图2）（图3）（第 3 题）（第 4 题）九年级数学第 2 页5、如图所示，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门 好？简述理由6、 （2002 苏州）如图，O 的弦 AB=8cm，弦 CD 平分 AB 于
3、点 E。若 CE=2 cm，则 ED 长为（ ）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7、 （2004 苏州）如图，AB 是的直径，弦 CD 垂直平分 OB，则BDC=（ ）15 20 30 458、 （2011 苏州）如图，已知AB 是O 的弦，OB2，B30，C 是弦 AB 上的任意一点（不与点 A、B 重合） ，连接 CO 并延长 CO 交于O 于点 D，连接 AD（1）弦长 AB 等于 （结果保留根号） ；（2）当D20时，求BOD 的度数；（3）当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程（第 6 题）（第 7 题
4、）九年级数学第 3 页【知识点三知识点三】圆周角与直径的关系圆周角与直径的关系 半圆（或直径）所对的圆周角是 90的圆周角所对的弦是 9、 （2014 无锡）如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 ODBC，OD 与 AC 交于点 E.（1）若B70，求CAD 的度数； （2）若 AB4，AC3，求 DE 的长. 10、如图所示，BC 是O 直径，ADBC，垂足为 D，BA=AF，BF 与 AD 交于 E， 求证：AE=BE思路一：由“BC 是O 直径”联想，直径构造 90的圆周角证明：思路二：由“BA=AF ”联想，垂径定理的推论构造直角证明：思路三：由图形的不完整
5、联想，补全图形 证明：九年级数学第 4 页课后提升课后提升 1、 （2013 淮安）如图，点 A、B、C 是O 上的三点，若OBC=500,则A 的度数是（ ）A、400 B、500 C、800 D、10002、 （2008 苏州）如图AB 为O 的直径，AC 交O 于 E 点，BC 交O 于 D 点，CD=BD，C=70现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： AEBE； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是（ ）A B C D3、 （2014 南通）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 恰好经过圆 心 O，连接 MB （1）若 CD=16，BE=4，求O 的直径； （2）若M=D，求D 的度数4、如图，ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，求ABC 的外接圆直径 AE 的长OBCABCODAE（第 2 题）（第 1 题）九年级数学第 5 页
