《（北师大版）五年级数学上册教案 鸡兔同笼 3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）五年级数学上册教案 鸡兔同笼 3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸡兔同笼鸡兔同笼教学目标：教学目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。3使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：教具准备：鸡兔同笼演示文稿教材分析：教材分析： （一）设计意图：一）设计
2、意图： 本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法） 。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 （二）设计思路：（二）设计思路： 遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学
3、学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 学生状况分析：学生状况分析： 五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题。他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。 教学过程：教学过程：一、创设情境、揭示课题：一、创设情
4、境、揭示课题：1同学们，你们知道吗？从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来， “老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。 ” “好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼 8 头，26 腿地下走，问你鸡兔各几许？”师：这道题目是说，现在老猎人打到一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有 8 个头；从下面看，共有 26 只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：
5、“鸡兔同笼” 。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”问题。板书课题。2我们先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目：鸡兔同笼一共有 20 个头，一共有 54 条腿。 鸡和兔各有几只？二、主动探究、合作交流、学习新知：二、主动探究、合作交流、学习新知：1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有 20 个头。鸡兔一共有 54 条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿。鸡和兔一共有 20 个头。鸡兔一共有 54 条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细
6、心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 16 条腿，而题目中是 26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有 32 条腿。3独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10 秒。（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流， 在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。学生合作，教师巡视指导。4汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）A、师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：头/个鸡/只兔/只
7、腿/条2019166201826420173622016460201555820146562013754小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 20 只鸡，0 只兔子，腿就有 40 条。腿太少，然后又假设有 19 只鸡，1只兔子，腿还是太少了。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：学生说出“19 只鸡，1 只兔子” ，问“怎样计算出的腿数？”192+14=38+4=42问“结果就是 13 只鸡，7 只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：132+74=26+28=26（条）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同
8、学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。 ）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有 8 只兔，0 只鸡，又假设有 7 只兔，1 只鸡，这样做和刚才的道理一样，也是可以的！师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？小组 3：从中间确定。如果没有教师介绍。受到这些同学的启发，我是这样做的：假设鸡兔各有 10 只，104+102=60，多了。就增加鸡的
9、只数，减少兔子的只数。7 只兔子，13 只鸡。74+132=54问：你们觉得这种方法怎么样？简便、快捷。师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？B、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？、（2）画图法：先画好 8 个圆圈代表 8 个头，给每只动物先安上 2 条腿（也就是都看成鸡） ，这样一共用 16 条腿，还剩下 10 条腿。一次增加 2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把 10 条安完，要把 5 只鸡变成兔。问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方
10、法吗？（3）假设法。小组 1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）兔子8-5=3（只）鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看屏幕演示板书“假设法。 ”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组 2：引导学生说出都是兔，课件演示（4）拓展延伸：解答这个问题，还有不同的方法吗？启发学生思考；展示学生的个性解法并以学生的名字来命名。 （5）初步小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。 ）5、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。 ） 同学们，你们知道古人是如何解
11、答鸡兔同笼问题的吗？刚才的题目（出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 书中给出了一种巧妙的解法，今译为：942-35=12（头） 兔的头数35-12=23（头） 鸡的头数这就是最早的鸡兔同笼问题。看了这段资料，你有什么想法，你有什么想说的吗？（为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！6小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。7下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题，好吗？出示：鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡兔个有几只？（学生独立完成
12、，教师巡视指导）指名板演。讲评订正时，选一个做的最快的同学来说出自己的想法。提问动作慢的：你为什么没做完呢？8再次小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用画图和列表的方法比较快，数目比较大时，用假设法比较好。三、解决实际问题、课堂延伸。三、解决实际问题、课堂延伸。1鸡兔同笼问题从我国传到日本，就变成了“龟鹤问题” ，看来这类问题我们不能仅仅局限在鸡兔问题上。 （如果时间不够，就给学生介绍一下）龟：我们和鹤一共有 6 个头。鹤：我们和龟一共有 16 条腿。学生汇报，交流。像这样的问题，在现代生活中随处可见。体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！2学生乒乓球比赛，有 8 个球案在进行单打、双打比赛，一共有 22 人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢？3小明买了 6 角和 8 角的邮票共花 5 元，分别买了多少张？四、课堂总结：四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？师：是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！
