《（北师大版）五年级数学上册教案 鸡兔同笼 4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）五年级数学上册教案 鸡兔同笼 4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鸡兔同笼鸡兔同笼教学目标：教学目标：1.通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从数量的角度进行合情推理。2.在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举法，解决鸡与兔的数量关系。3. 经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。教学重点：教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。教学难点：教学难点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。教学过程：教学过程：一、猜数游戏一、猜数游戏1同学们好，我们今天又能合作了，我真的很高兴！我们今天玩一个“猜数字”的游戏，好吗？要求：我这里有一个数字，范围在 120 之间，猜的过
2、程中我会告诉你是低了还是高了，不限次数。板书： 第一个数 12 （跳跃法）第二个数 7 （跳跃法）第三个数 9 （取中法）第四个数 13 （逐一法）2同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（120 之间）我们再加些难度？（课件）鸡兔同笼，有 5 个头，鸡、兔各有多少只？有几种情况？头/个鸡/只兔/只514523532541同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（鸡的只数+兔子的只数=总只数）（2）刚才有的同学说没有腿数，现在我们给它加上腿数。鸡兔同笼，有 5 个头，14 条腿，鸡、兔各有多少只？你估计会有几只鸡和几只兔子？头/个鸡/只兔/只腿/条51418523165321454112腿数怎样算的
3、？（12+44=18）3 只鸡 2 只兔子，怎样可以知道这个结果是正确的？3+2=5（头）32+24=14（条）同学们在猜的过程中需要满足什么条件？（鸡的头数+兔子的只数=总头数，鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数）怎么第一种情况比第二种多了 2 条腿呢？（兔子猜少了腿就少了， ）那兔子的个数与腿数有什么关系？（兔子越多，腿就越多）反过来也一样，鸡的头数与腿数也有关系（鸡越多，腿就越少）那么你能不能连起来说一说（在总数不变的情况下，腿多了，说明兔子多了，腿少了说明鸡多了）二、新课二、新课我们试着用上面的方法来研究问题1例题：鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡、兔各有多少只？（出示课件）什么叫鸡
4、兔同笼？（鸡、兔同在一个笼子里） （板书：鸡兔同笼）现在用自己喜欢的方法来解决这个问题，然后小组内讨论交流自己的方法。学生合作，教师巡视指导。汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）师：谁愿意展示你的方法？（1）列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条20119782021876203177420416722051570206146820713662081264209116220101060201195820128562013754小组 1：我们采用列表法得出的答案。 （实物投影展示小组的成果）先假设有 1 只鸡，19 只兔子，腿就有 78 条。腿太多，然后又假设有 2 只鸡，18 只兔子，腿还是太多了
5、。这样试下去就得到了有 13 只鸡，7 只兔子。师：学生说出“1 只鸡，19 只兔子” ，问“怎样计算出的腿数？”12+194=2+76=78问“结果就是 13 只鸡，7 只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”是的，可以用算式来验证：132+74=26+28=54（条）13+7=20（头）师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加 2。反之依然，所以列表列得特别快。 ）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。我们叫“逐一法
6、” 。师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有 19 只鸡，1 只兔，又假设有 18 只鸡，2 只兔，这样做和刚才的道理一样，也是可以的！师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？头/个鸡/只兔/只腿/条20119782051570201010602015550小组 2：小组 2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加 1 只，兔子减少 1 只，腿就减少 2 条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从 1 只鸡，19 只兔直接跳到 5 只鸡，15 只兔。最后也得到了 13 只鸡，7 只兔。师：为什么又从 15 只鸡，5 只兔，又回到 14 只鸡，6 只兔？（腿少了，在 5
7、10 之间）你们用了什么方法？（跳跃法）小组 3：从中间确定。我是这样做的：假设鸡兔各有 10 只，102+104=60，多了。就增加鸡的只数，减少兔子只数。7 只兔子，13 只鸡。74+132=54问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷。 ）你们用了什么方法？（取中法）师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？其它方法：（1）画图法：先画好 8 个圆圈代表 8 个头，给每只动物先安上 2 条腿（也就是都看成鸡） ，这样一共用 16 条腿，还剩下 10 条腿。一次增加 2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，20146522013754头/个鸡/只兔/只腿/条20101
8、060201195820128562013754要把 10 条安完，要把 5 只鸡变成兔。问：谁听懂他的方法了？ （2）假设法：小组 1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）兔子8-5=3（只）鸡 师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题，好吗？1鸡兔同笼，有 17 个头，42 条腿，鸡兔各有多少只？2小明的储蓄罐里有 1 角和五角的硬币共 27 枚，价值 5.1 元 1 角和 5 角的硬币各有多少枚？讲评订正时，选一个做的最快的同学来说出自己的想法。提问动作慢的：你为什么没做完呢？再次小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势吗？师：通过今天的学习，你有哪些收获？三、课堂总结：三、课堂总结：今天我们用列表的方法解决了鸡兔同笼问题，希望同学们在实际生活中选取不同的策略来解决生活中的更多问题。
