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1、 第 1 页 共 7 页高一数学（必修 1）第第 I I 卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集 U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（CuM）N=A B C D4 , 3 , 2234 , 3 , 2 , 1 , 02.设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集02Mxx02Nyy合到集合的函数关系的是MN21xyO2xyO221xyO22Oyx12A B C D3. 设，用二分法求方程内近似解的过程中 833xxfx 2 , 1
2、0833xxx在 得 ，则方程的根落在区间 025. 1, 05 . 1, 01fffA. B. C. D. 不能确定(1,1.25)(1.25,1.5)(1.5,2)4. 二次函数的值域为)5 , 0(4)(2xxxxfA. B. C. D.), 45 , 05 , 40 , 45. 332 4logln01. 0lg2733eA.14 B.0C.1 D. 6 6. 在映射，且，则中BAf:,| ),(RyxyxBA),(),( :yxyxyxfA 中的元素在集合 B 中的像为)2 , 1(A. B. C. D. )3, 1()3 , 1 () 1 , 3() 1 , 3(7.三个数，之间的
3、大小关系为231. 0a31. 0log2b31. 02cAacb Babc Cbac Dbca第 2 页 共 7 页8.已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，( )yf xR0x 2( )2f xxx0x 函数 的解析式为 ( )f xA B ( )(2)f xx x ( )(2)f xx xC D( )(2)f xx x ( )(2)f xx x9. 函数与在同一坐标系中的图像只可能是xyalog(0,1)ayx aa 且A B C D10.设，则02log2logbaA. B. 10ba10abC . D. 1 ba1 ab11.函数在区间上的最大值为 5，最小值为 1，则实数 m 的取
4、值54)(2xxxf, 0m范围是A. B.2,4 C. 0,4 D.), 2 4 , 2(12.若函数( )f x为定义在 R 上的奇函数，且在(0,)内是增函数，又(2)f0，则不等式的解集为学科网0)(xxfA( 2,0)(2,)U B(, 2)(0,2) U学科网C(, 2)(2,) U D)2 , 0()0 , 2(U第第 IIII 卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题：二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.函数，则的值为 )2(2)2(32)(xxxxfx)3(ff14.计算： 8log3log9415.二次函数在区间上是减少
5、的，则实数 k 的取值范围为 842xkxy20, 51111yx0yx0-1yx011yx01第 3 页 共 7 页16.给出下列四个命题：函数与函数表示同一个函数；| xy 2)( xy 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移 1 个单位得到；2) 1(3xy23xy 若函数的定义域为，则函数的定义域为；)(xf2 , 0)2( xf4 , 0设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程 xfba, 0bfaf在区间上至少有一实根； 0xfba,其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题：三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 12 分）已知全集，集合，RU 1, 4xxxA或213xxB（1）求、；BAI)()(BCACUUU（2）若集合是集合 A 的子集，求实数 k 的取值范围.1212kxkxM18. （本题满分 12 分）已知函数.1212)(xx xf判断函数的奇偶性，并证明；)(xf利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.)(xf得分评卷人第 4 页 共 7 页19. （本题满分 12 分）已知二次函数在区间上有最大值，求实数的值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头2(
7、)21f xxaxa 0,12a20. （本题满分 12 分） 函数) 1, 0)(3(log)(aaaxxfa （1）当时，求函数的定义域；2a)(xf（2）是否存在实数，使函数在递减，并且最大值为 1，若存在，求出的值；a)(xf2 , 1 a 若不存在，请说明理由.21. （本题满分 13 分）广州亚运会纪念章委托某专营店销售，每枚进价 5 元，同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费 2 元，预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加销售 400 枚，而每增加一元则减
8、少销售 100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为元x(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)yx的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出xy最大值22. （本题满分 13 分）设是定义在 R 上的奇函数，且对任意 a、b，当时，都有)(xfR0ba.0)()( babfaf（1）若，试比较与的大小关系；ba )(af)(bf（2）若对任意恒成立，求实数 k 的取值范围.0)92()329(kffxxx), 0 x第 5 页 共 7 页高一数学参考答案一、选择题：、选择题：题号12
9、3456789101112答案CDBCB DCAABBD二、填空题：二、填空题：13. 14. 15. 16. 81 43101, 0()0 ,(U三、解答题：三、解答题：17. （1） 32213xxxxBQ2 分， 31xxBAI4 分3, 1)()(xxxBCACUU或U6 分（2）由题意：或， 112k412k 10 分解得：或. 1k25k12 分 18. （1）为奇函数. )(xf 1 分的定义域为， , 012xQ)(xfR 2 分又 )(1212 2121 1212)(xfxfxxxxxx Q为奇函数. )(xf 6 分（2）1221)(xxfQ任取、，设， 1xRx 221x
10、x )1221 ()1221 ()()( 2121xxxfxfQ)121 121(2 12xx) 12)(12()22(22121xxxx, 又，022222121 21xxxxxx或Q12210,210xx 在其定义域 R 上是增函数. )()(0)()(2121xfxfxfxf或)(xf 12 分 19. 函数的对称轴为：， )(xfxa当时，在上递减，即； 0a( )f x 1 , 02)0( f1, 21aa 4 分 当时，在上递增，即； 1a( )f x 1 , 02) 1 ( f2a 8 分第 6 页 共 7 页当时，在递增，在上递减，即，01a( )f x, 0a 1 ,a2)(af212 aa解得：与矛盾；综上：或头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 251a01a1a 2a12 分20. （1）由题意：，即，)23(log)(2xxf023x23x所以函数的定义域为； )(xf)23,(4 分 （2）令，则在上恒正，在axu 3axu 32 , 1 1, 0aaQaxu3上单调递减，2 , 1 ，即 023a)23, 1 () 1 , 0(Ua7 分又函数在递减，在上单调递减，即 )(xf2 , 1 axu 3Q2 , 1 1a)23, 1 (a9 分
