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1、第 5 题图高一数学周练卷 19一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1已知则 ,54)cos(,53sin,20sinA B或 C D2524 2524 25242 如果角的终边过点，则的值等于2sin, 2cos66sinA B C D2 21 22 23 23 已知向量(x，1)，(x，x2)，则向量abba A与向量=(0，1)垂直 B与向量=(0，1)平行 ccC与向量=(1，1)垂直 D与向量=(1，1)平行dd4 若 ，1，则sin45sincossin2A B C D24 2512 254 524 255 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，E 是
2、BC 的中点，F 是 AE 的中点，若，ABa，则ADbAFA B12a14b14a12bC D12a14b14a12b6 函数是22sin1yxA周期为的偶函数 B周期为的奇函数 22C周期为的奇函数 D周期为的偶函数7 将函数 ysin(2x)的图像沿 x 轴向左平移个单位后，得到函数的图像，且满8( )f x足，则 的一个可能取值为( )()f xfxA B C0 D34448 函数 f(x)ln(x )的图像是1x9 已知 e 是自然对数的底数，函数的零点为 a，函数 2xf xex的零点为 b，则下列不等式中成立的是 ln2g xxxA B 1f aff b 1ff af bCD 1
3、f af bf 1f bff a10矩形 ABCD 满足 AB=2，AD=1，点 A、B 分别在射线上运动，为直,OM ONMON角，当 C 到点 O 的距离最大时，的大小为BAOA B C D6 4 33 8二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11 .tan75 =o12已知，则的最大值为 . 32,3,cossin3)(xxxxf)(xf13向量 a，b 满足 ab2，b，则 a 在 b 方向上投影为 .= 13，14如图所示，一艘船上午 8：00 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30处， 之后它继续沿正北方向匀速航行，上午 8：30 到达 B 处，此时又
4、测得灯塔 S 在它的北 偏东 75处，且与它相距 4 n mile，则此船的航行速度是_n mile/h215南北朝时，张邱建写了一部算经，即张邱建算经 ，在这本算经中，张邱建对等差数 列的研究做出了一定的贡献例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以 等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到 者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得 斤金 （不作近似计算） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分）16 （本小题满分 12 分）已知是第二象限角，且，求的 415sin12cos2sin)4sin(值。17 （本小题满分 12 分）已
5、知为第三象限角，是方程的一根. tan22+530xx（）求的值；tan（）先化简式子，再求值.sin()2sin()2 3cos()cos()2 18 （本小题满分 12 分）已知函数（）求函数. 34sin324cos4sin2)(2xxxxf的最小正周期及最值；（）求函数的单调减区间。)(xf)(xf19 （本小题满分 12 分）已知向量，函数.22cos, 3mxu r=1,sin2nxr=( )f x1m n u r r（）求函数( )f x的最小正周期；（）在ABC中，分别是角的对边，且，cba, ,A B C( )2,1f Cc，且，求的值32abba ba,20 （本小题满分 13 分）设向量).sin4,(cos),cos4 ,(sin),sin,cos4(cba（） 若求的值；（）求的最大值；),2(cba)tan(cb （）若，求证：。16tantanab21 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B、C 三点满足OBOAOC32 31（）求证：三点共线；ABC、（）已知,，2221,cos,2cos,cossin222xxxAxB02x、的最小值为，求实数 m 的值；ABmOCOAxf)322()(1（）若点，在 y 轴正半轴上是否存在点 B 满足，若存在，2,0ACBACOC2求点的坐标，若不存在，请说明理由.B
