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1、那尔轰学校（ 高二 ）年级（ 数学 ）学案主备教师：陈久华 审核人：杨吉芳 日期：9.8累计 5 课时课题1.2.2 真子集第一周第 5 课时课型新授学习 目标与 重难点1. 了解集合之间包含与相等的区分， 识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义. 一、课前准备复习 1： 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系， 称集合 A 是集合 B 的 ，记作： ，读作： 。 空集： 称为空集，记作：并规定：空集是任何集合的 。 写出集合0,1, 2的所
2、有子集组成的集合. 二、新课导学 学习探究 用适当的符号填空。（1） ；（2） ；（3）N N Q Q；, , ,a b c d, a b1,2,3（4） 。, , ,a b c d, , ,a b c d真子集： 集合 A B ，存在元素 x B 且 xA ，则称集合 A 是集合 B 的真子集，记 作： AB（或 BA） ，读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.集合相等：若 A B 且 BA ，则 A B 中的元素是一样的，因此 A B . 试试：用适当的符号填空. (1) a, b a,b,c ,d（2） x | x 3 0 ， a, b, c ； （3）N R;0,1 Q ; (
3、4）0 x | xx 0反思：思考下列问题. （1）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表 示结论. （2）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若 a b, 且 ba, 则 ab ； 若 a b, 且 bc, 则 ac . 总结： 若 A B 且 BA, 则 ；若 A B 且 BC, 则 .两个特殊的 子集，集合 本身和空集。子集中除了 本身的都是 真子集。类比学习。 典型例题 例 1 写出集合 a, b,c 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 例 2 若集合 A x | x a ， B x | 2x 5 0 ，且满足 A B ，求实数
4、a 的取值范围. 练习 已知集合 A x | a x 5 ， B x | x 2 ，且满足 A B ，则实数 a 的取值范围。 三、总结提升 学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系， 特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 知识拓展 如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有个，真子集有-1 个. 非空子集有 2n2n个，非空真子集有-2 个21n2n 学习评价1. 若 1, 2 x | x 2bx c 0 ，则（ ）. A. b 3, c 2 B.
5、b 3, c 2 C. b 2, c 3 D. b 2, c 32. 满足 b A b， c， d 的集合 A 有 个，分别是 四、课后作业 练习 1.2.2 和 1.2.3练习册相应练习。附加1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，产品才合格. 若用 A 表示合格产品的集合， B 表示 质量合格的产品的集合，C 表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？A B, B A, A C, C A 试用 Venn 图表示这三个集合的关系. 2. 已知 A x | x px q 0 ， x| x 3x 2 0 且 A B ，求实数 p、q 所满足的条件.子集，真子 集的概念的 区分。可以利用数 轴解决。熟记掌握。综合应用。选作自我尝试， 可以研究学 习。
