《苏锡常镇四市2014届高三教学情况调研（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏锡常镇四市2014届高三教学情况调研（二）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 第 1 页（共 15 页）江苏省苏锡常镇四市 2014 届高三 5 月教学情况调研（二）数学数学试题试题命题单位：苏州市教育科学研究院 20145一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数的定义域为 A，函数的定义域为 B，则 AB = 1yxlg 2yxI2 设（ 是虚数单位） ，则= 2iz i| z3 在平面直角坐标系 xOy 中，已知双曲线的一个焦22 19xy m点为（5，0） ，则实数 m = 4 样本容量为 100 的频率分布直方图如右图所
2、示，由此估计样本数据落在6，10内的频数为 5 “”是“函数的图象关于 y 轴对称”的 2sinyx 条件 （在“充分必要” 、 “充分不必要” 、 “必要不充分” 、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）6 已知 Sn为等差数列an的前 n 项和，a1 = 1，S3 = 6，则 S6 = 7 函数的值域是 1elnyxx8 执行右面的程序图，那么输出 n 的值为 注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页，包含填空题（第 1 题第 14 题） 、解答题（第 15 题第 20 题） 本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟考试结束后请将答题
3、卡交回 2答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规0.5 定位置 3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必须用毫米0.5 黑色墨水的签字笔请注意字体工整笔迹清楚 4如需作图须用 2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗 5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔结束 开始 n 1 S 0 n n 1 输出 n Y Y S 20 S 2S 1 N （第 8 题） （第 4 题） 高三数学 第 2 页（共 15 页）9 在 1，2，3，4 四个数中随机地抽取一个数记为 a，再在剩余的三个
4、数中随机地抽取一个数记为 b，则“是整数”的概率为 a b10已知ABC 为等腰直角三角形，斜边 BC 上的中线 AD = 2，将ABC 沿 AD 折成 60的二面角，连结BC，则三棱锥 C ABD 的体积为 11直线 y = kx 与曲线相切，则实数 k = 2exy 12已知平面内的四点 O，A，B，C 满足，则 = 2OA BCuuu r uuu r3OB CAuuu r uu u rOC ABuuu r uuu r13已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数 k 的值是( )f xR2()()yf xf kx 14已知 x，y，满足，x1，则的最大值为 R24yx22222
5、 1xyxy xyxy 二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤过程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）在ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足 A = B 30（1）若 c = 1，求 BsinbB（2）若，求的值2221 2acacbsin A16 （本小题满分 14 分）如图，正四棱锥 P ABCD 的高为 PO，PO = AB = 2E，F 分别是棱 PB，CD 的中点，Q 是棱 PC 上的点（1）求证：E
6、F平面 PAD；（2）若 PC平面 QDB，求 PQPABCDOEFQ（第 16 题）高三数学 第 3 页（共 15 页）17 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆的左、右焦点分别为 F 与 F，圆：2 214xyF2235xy（1）设 M 为圆 F 上一点，满足，求点 M 的坐标；1MF MFuuuu r uuu u r（2）若 P 为椭圆上任意一点，以 P 为圆心，OP 为半径的圆 P 与圆 F 的公共弦为 QT，证明：点 F 到直线 QT 的距离 FH 为定值18 （本小题满分 16 分）如图，O 为总信号源点，A，B，C 是三个居民区，已知 A，B 都在 O
7、的正东方向上，OA = 10 ，OB = 20 ，C 在 O 的北偏西 45 方向上，CO =kmkm5 2km（1）求居民区 A 与 C 的距离；（2）现要经过点 O 铺设一条总光缆直线 EF（E 在直线 OA 的上方） ，并从 A，B，C 分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆 EF假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比，比例系数为 m（m为常数） 设AOE = （0 0） ，若对于任意 x0（3，4） ，总存在正数 a，使得“函数在 x = x0处( )bg xxx( )g x存在长度为 a 的对称点” ，求 b 的取值范围20 （本小题满分 16 分）已知常数 0，设各项均为正数的数
8、列an的前 n 项和为 Sn，满足：a1 = 1，（） 1 1131nn nnn naSSaa *nN（1）若 = 0，求数列an的通项公式；（2）若对一切恒成立，求实数 的取值范围11 2nnaa*nN高三数学 第 5 页（共 15 页）江苏省苏锡常镇四市 2014 届高三 5 月教学情况调研（二）数学数学（附加题）（附加题） 命题单位：苏州市教育科学研究院 2014521 【选做题选做题】在在 A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题四小题中只能选做两题，每小题 10 分，共计分，共计 20 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤内作答
9、，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修 41：几何证明选讲如图，ABC 中，ACB = 90，以边 AC 上的点 O 为圆心，OA 为半径作圆，与边 AB，AC 分别交于点 E，F，EC 与O 交于点 D，连结 AD 并延长交 BC 于 P，已知 AE = EB = 4，AD = 5，求 AP 的长B选修 42：矩阵与变换 已知点 M（3，1）绕原点按逆时针旋转 90后，且在矩阵对应的变换作用下，得到点 N (3，5)，0 2a bA求 a，b 的值注注 意意 事事 项项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷只有解答
10、题，供理工方向考生使用本试卷第 21 题有 A、B、C、D 4 个小题供选做， 每位考生在 4 个选做题中选答 2 题若考生选做了 3 题或 4 题，则按选做题中的前 2 题计 分第 22、23 题为必答题每小题 10 分，共 40 分考试时间 30 分钟考试结束后，请将 答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡 的规定位置 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚 4. 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加
11、粗 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔OPFEDCBA高三数学 第 6 页（共 15 页）C选修 44：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，设极径为（） ，极角为 （） A 的极坐标方程为002，点 C 在极轴的上方，AOC =OPQ 是2cos 6以 OQ 为斜边的等腰直角三角形，若 C 为 OP 的中点，求点 Q 的极坐标D选修 45：不等式选讲已知不等式对满足222|2|23axyz1xyz的一切实数，都成立，求实数的取值范围xyza【必做题必做题】第第 22 题、第题、第 23 题，每题题，每题 10 分，共计分，共计 20 分请在答题
12、卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤22 （本小题满分 10 分）如图，在空间直角坐标系 A xyz 中，已知斜四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面是边长为 3 的正方形，点B，D，B1分别在 x，y，z 轴上，B1A = 3，P 是侧棱 B1B 上的一点，BP = 2PB1 （1）写出点 C1，P，D1的坐标；（2）设直线 C1E平面 D1PC，E 在平面 ABCD 内，求点 E 的坐标23 （本小题满分 10 分）如图，圆周上有 n 个固定点，分别为 A1，A2，An（n，n2） ，*N在每一个点上分别标上 1，2，3 中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为 anzyx1111PABCDDCBAnAA3A21AQPxCBAO高三数学 第 7 页（共 15 页）（1）写出 a2，a3，a4的值；（2）写出 an的表达式，并用数学归纳法证明高三数学 第 8 页（共 15 页）高三数学 第 9 页（共 15 页）高三数学 第 10 页（共 15 页）高三数学 第 11 页（共 15 页）高三数学 第 12 页（共 15 页）高三数学 第 13 页（共 15 页）高三数学 第 14 页（共 15 页）高三数学 第 15 页（共 15 页）
