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1、 第 1 页 共 15 页高一高一数学同步测试数学同步测试（1 1）角的概念角的概念弧度制弧度制一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与B2k)(2Zkk)(3k 3Zkk与C D) 14() 12(kk与)(Zk )(66Zkkk与3已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD1sin21sin22sin4设角的终边上一点 P 的坐标是，则等于（ )5sin,5(
2、cos）AB5 5cotCD)(1032Zkk)(592Zkk5将分针拨慢 10 分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3 3 6 66设角和的终边关于轴对称，则有（ y）A B)(2Zk )()212(ZkkCD)(2Zk )() 12(Zkk7集合 A=，,322|,2|ZnnZnnB=，,21|,32|ZnnZnn第 2 页 共 15 页则 A、B 之间关系为（ ）ABCBADABAB BA 8某扇形的面积为 1，它的周长为 4，那么该扇形圆心角的度数为（ 2cmcm）A2B2C4D49下列说法正确的是（ ）A1 弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中 1 弧度角比小圆中 1 弧度角大C圆
3、心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角10中心角为 60的扇形，它的弧长为 2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D32311一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）AB2) 1cos1sin2(21R1cos1sin212RCD2 21R221cos1sinRR12若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（ 2）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D第三或第四象限二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13，且是第二象限角，则是第 象限角.sin12sin2cos214已知的取值范围是 .-2,3,3
4、4则15已知是第二象限角，且则的范围是 ., 4|2|16已知扇形的半径为 R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值 c，则该扇形最大面积为第 3 页 共 15 页.三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分） 17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）（1） （2） （3）18一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于 5.试问：（1）离人 10 米处能阅读的方形文字的大小如何？（2）欲看清长、宽约 0.4 米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？ 19一扇形周长为 20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求 此
5、扇形的最大面积？ 20绳子绕在半径为 50cm 的轮圈上，绳子的下端 B 处悬挂着物体 W，如果轮子按逆时针 方向每分钟匀速旋转 4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体 W 的位置向上提升 100cm?21已知集合 A=810,150|,135|kkBZkk求与 AB 中角终边相同角的集合 S. 22单位圆上两个动点 M、N，同时从 P（1，0）点出发，沿圆周运动，M 点按逆时针方向旋转弧度/秒，N 点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置6 3和各自走过的弧度.高一数学参考答案（一）一、1B 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12B二、13三 14 1
6、5 16)6,(2 ,2(),23( 162C三、17 （1）； 1359013545|Zkkk（2）；904590|Zkkk（3）360150360120|Zkkk18 （1）设文字长、宽为 米，则；l)(01454. 0001454. 01010ml（2）设人离开字牌米，则x)(275001454. 04 . 02mlx19，当时，221021, 220rrrSr2, 5r)(252 maxcmS第 4 页 共 15 页20设需秒上升 100cm .则（秒） x15,100502460xx21360k1350360|ZkkS或22设从 P（1，0）出发， 秒后 M、N 第三次相遇，则，故
7、=12（秒） t636ttt故 M 走了（弧度） ，N 走了（弧度） 21264123同步测试（2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（ )20(）ABCD 43 4或 47 45或 45 4或 47 4或2若为第二象限角，那么的值为（ )2cos(sin)2sin(cos）A正值B负值C零D为能确定3已知的值为（ tan, 5cos5sin3cos2sin那么）A2B2CD1623 16234函数的值域是（ 1sectan sincos1sin1cos)( 222 xx
8、 xxxxxf）A1，1，3B1，1，3 C1，3D3，15已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ),3cos2, 3sin2）AB3C3D332 26已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ | xycos第 5 页 共 15 页）ABC或D22 22 22 22 217若那么 2的终边所在象限为（ ,cos3sin2）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、的大小关系为（ 1sin1cos1tan）AB1tan1cos1sin1cos1tan1sinCD1cos1sin1tan1sin1cos1tan9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 （ 32cossin）A锐角三角形B
9、钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ 2cos,2tan,2cos,2sin,2sin）A0 个B1 个C2 个D2 个以上11化简（是第三象限角）的值等于（ 1csc2csccsc1tan1sec22 ）A0B1C2D212已知，那么的值为（ 43cossin33cossin）AB23128252312825C或D以上全错23128252312825第 6 页 共 15 页二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13已知则 .,24,81cossin且sincos14函数的定义域是_.xxycoslg36215已知，
10、则=_.21tanx1cossin3sin2xxx16化简 .2266cossin3cossin三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17已知. 1cossin, 1sincosby ax by ax求证：.22222 by ax18若, 求角的取值范围.xxx xx tan2 cos1cos1 cos1cos1x19角的终边上的点 P 和点 A（）关于轴对称（）角的终边上的点 Qba,x0ab与 A 关于直线对称. 求的值.xy cscseccottansecsin20已知是恒等式. 求 a、b、c 的值.cba2424sinsin7cos5cos2
11、21 已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. sinsin012682kkxx求的值.k22已知为第三象限角，问是否存在这样的实数 m，使得、是关于的方程sincosx的两个根，若存在，求出实数 m，若不存在，请说明理由.012682mmxx高一数学参考答案（二）一、1C 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12C二、13 14 15 161 23 6 ,23 2,223, 6UU52第 7 页 共 15 页三、17由已知 故 . ,cossin,cossinbxax 2)()(22bx ax18左=右， |sin|cos2 |sin|cos1| |sin|cos1
12、| xx xx xx).(222 , 0sin,sincos2 |sin|cos2Zkkxkxxx xx19由已知 P（， ),(),abQba ab ab bbabab cot,tan,sec,sin2222, 故原式=1 aba aba2222 csc,sec022222 aba ab20，2424224sin9sin27sin55sin2sin427cos5cos2故0, 9, 2cba21设则，,22Zkkcossin由 解知，, 1cossin,812cossin,43cossin, 0) 12(84)6(222 22 121212xxkxxkxxkk910k22假设存在这样的实数 m，.则又，解之 m=2 或 m=, 0812cossin,43cossin, 0) 12(32362mmmm18122)43(2mm.910而 2 和不满足上式. 故这样的 m 不存在.910高一高一数学同步测试数学同步测试（3）正、余弦的正、余弦的诱导诱导公式公式一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1若那么的值为（ ,3cos)(cosxxf)30(sinf）第 8 页 共 15 页A0B1C1D232已知那么（ ,)1514tan(a1992sin）ABCD 21|
