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1、投入产出表直接消耗系数矩阵编制的非调查方法研究王天营内容提要： 直接消耗系数矩阵是投入产出表的核心。本文以 年、 年、 年和 年我国部门投入产出表数据为基础， 以灰色（，） 模型和 法为工具， 对 年和 年我国部门投入产出表直接消耗系数矩阵进行了研究。研究表明， 投入产出表直接消耗系数矩阵可以预测且理论预测误差较小， 解决了投入产出表编制成本高及其滞后性问题， 可为产业结构调整和经济增长理论研究提供一个超前的研究平台。关键词： 投入产出表 （，） 模型 直接消耗系数矩阵 法一、 引言编制一张投入产出表的核心， 表面似乎在于搜集各产品部门的中间投入流量数据和相应的总产出数据， 实质却在于掌握各产
2、品部门生产单位产品对其它产品部门产品的消耗数据， 即编制直接消耗系数矩阵。由于直接消耗系数矩阵中的元素已剔除产品部门生产规模的影响， 能更加真实直观地体现一个产品部门的产品生产对其它产品部门的经济技术依赖性， 可以清晰地展示产品生产部门的要素投入结构和产品使用结构。因此， 在实际应用中， 一旦掌握了一张投入产出表的直接消耗系数矩阵， 以及各产品部门的总产出数据， 就可以容易地推算出中间投入流量、中间使用流量， 以及最初投入和最终需求流量。一方面， 从短期看， 任何一个经济体任何一种产品的生产投入结构都具有一定的稳定性， 这种稳定性直接取决于产品生产技术的稳定性。另一方面，从长期看， 随着科学技
3、术的发展， 任何技术又总是不断进步的， 因此， 任何一个经济体任何一产品的生产技术又是不断进步的。所以， 反映产品投入结构的直接消耗系数， 短期可以看作是不变的参数， 长期应看作是一个变量， 且该变量的变动决定于科学技术进步。所以， 从短期看， 编制一张投入产出表， 实质上是用实际经济数据对直接消耗系数这个参数进行估计。也就是说， 一个经济体某一时期的直接消耗系数矩阵并不是由相应的实际数据计算出来的， 而是客观存在的； 不是投入产出流量数据决定直接消耗系数， 而是直接消耗系数决定投入产出流量。从长期看， 一个经济体不同时期投入产出表中的直接消耗系数矩阵之间又具有一定的内在联系， 它既取决于各产
4、品部门间经济技术联系的规定性， 也取决于科学技术发展的规律性。因此， 可以利用已有的时序投入产出数据， 采用一定的方法对目标年投入产出表中直接消耗系数矩阵的每一个元素进行估计。二、 研究的基本工具（ 一）（，） 模型原始序列数据的确定灰色（，） 模型通过对原始数据的加工处理， 能发现、 掌握事物的发展规律， 能对事物的未来发展状态做出科学的定量预测。灰色系统理论认为， 尽管任一客观事物系统因受众多随机因素的影响而导致其表象复杂、 数据散乱， 但是任一客观事物系统都具有一定的整体功能性， 必然蕴含某种内在的规律性， 关键在于选择适当的方法去发掘和认识这种规律性。由前面的分析可知， 从长期看， 一
5、个经济体中每 经济学动态 年第期王天营， 南京航空航天大学经济与管理学院， 南京审计学院数学与统计学院， 邮政编码： ， 电子邮箱： 。本文系国家社会科学基金项目（ ） 和江苏省“ 六大人才高峰” 资助项目（ ） 和国家自然科学基金： “ 基于双元能力构建的公司创业导向与组织绩效转化路径研究（ ） ： ， ， ， ” 的部分研究成果。一产品生产部门的要素投入结构都具有一定的变动规律性， 具体表现为该产品部门单位产出对包括本部门在内的其它各产品部门产品消耗的量在时序上具有规律性。因此，（，） 模型可以利用该产品部门单位产出在不同时期对某特定产品部门产品消耗量的数据， 来概括这些数据间内在联系的规
6、律性，并据此对其未来时间上的数值表现进行预测。故此， 不妨用 （ ， ， ， ）分别表示第产品部门生产单位总产出在时期、 时期、 、 时期对第产品部门产品的消耗， 即第产品部门在这个时期对第产品部门产品的直接消耗系数， 且以时间序列 ， ， ， 为（，） 模型构建的基础数据。但是， 为了保持与建立 （，） 模型常用 数 据 表 现 形 式 上 的 一 致， 不 妨令 ， ， ， （）（） ，（） ， ，（） ）。（ 二）（，） 模型建模的基本步骤为了消除模型基础数据（） ，（） ， ，（）受不确定因素的影响， 通常要对其进行相应的算子运算， 并判断其是否满足建模的条件。从建模的基本步骤看， 主
7、要有：第一步， 对基础数据序列实施阶平均弱化算子运 算 以 确 定 原 始 序 列。不 妨 记 算 子 作 用 序 列（），（）， ，（）（）（）（）（） ，（）（） ， ，（）（）（） ，即以（）（）（） ，（）（） ， ，（）（）（）作为建模的原始序列， 至于的取值， 取决于模型的精度试算要求。第 二 步， 对 算 子 作 用 序 列（）（）（） ，（）（） ， ，（）（）（）施以一次累加生成算子运算。不妨记序列（）的一次累加生成序列为（）（）（） ，（）（） ， ，（）（）（）其中，（）（）（）（） ， ，第三步， 验证序列（）的准光滑性。即 若存在，有（）（）（） （）（）! ， 则称
8、序列（）满足准光滑性。第四步， 验证序列（）的准指数律。即 若存在，有（）（）（） （）（） ， ，则称序列（）满足准指数律。第五步， 若序列（）、（）分别满足准光滑性和准指数律， 再对序列（）施以紧邻均值算子运算，得紧 邻 均 值 生 成 序 列（）（）（） ，（）（） ，（）（） ）其中，（）（） （）（） （）（） ， ，第六步， 确定模型（）（） （）（）中参数，的估计值以序 列（）（）（） ，（）（） ， ，（）（） ）为自变量，（）（）（） ，（）（） ， ，（）（） ）为因变量（ 去除（）（）后） ， 采用极大似然估计法（ 或最小二乘法） 对参数，的值进行估计。为此， 令（）（）
9、 （）（）烄烆烌烎，（），（）（） （）（）烄烆烌烎则 有，通 过 矩 阵 变 换 解 得 ， （）（） （）第七步， 由 ， ， 求解模型（）（） （）（） 的白化微分方程 （） （） ， 得时间影响函数为（）（）（）（）烄烆烌烎，并以 替换， 得 （，） 模 型（）（）（）（） 的时间响应序列为 （）（）（）（）烄烆烌烎， ， ，（）其中， 称为发展系数， 用以反映序列 （）和序列 （）的发展态势； 称为模型的灰色作用量， 它是从数据系列背景值中挖掘出来的数据， 用以反映数据之间的关系， 但其确切内涵是灰的。第八步， 确定序列（）（）（） ，（）（） ， ，（）（） ）的模拟值 （）（）
10、（）（） （）（） ， ，（）其中， （）（）（）（）（）（）也称作模型初始值。 （ 三）（，） 模型精度的检验指标根据式（） 和式（） 且令， ， 可求得原 始 数 据（）（） ，（）（） ， ，（）（）的 模 拟 值 （）（） ， （）（） ， ， （）（）， 可以计算模型精度的检验指标 （，） 有：（） 平 均 相 对 误 差 （）（）（）（） （）（）若平均相对误差! ， 则所求模型精度为一级， 其余判断标准见表。（） 关联度 序列（）与模拟序列 （）之间关联度为 ， 为此，先确定原始序列（）与模拟序列 （）的初始零化项分别为：（）（）（）（）（） ，（）（）（）（） ，（）（）（）（
11、） ， ，（）（）（）（）， （）（ （）（） （）（） ， （）（） （）（） ， （）（） （）（） ， ， （）（） （）（） ，再计算 （）（）（）（） （）（）（）（） ， （）（） （）（） （）（） （） （）（） （）（） （）（） （） 若关联度 ， 则表明所求模型精度为一级， 其余判断标准见表。（） 标准差比 ，其 中，（）（）（槡），（） （）（）（）槡），（）（）（） （）， （）若标准差比! ， 则所求模型精度为一级， 其余标准见表。（） 小误差概率记 （）! ， ，若对所有， 均有 （）! ，则所求模型精度为一级， 其余判断标准见表。总之， 模型 （）（）（）（）， ，达到的精度等级越高， 利用其进行预测， 预测误差就越小。表 （，）模型精度检验等级参照表（ 四） 利用（，） 模型进行预测一般情况下， 若所求（，） 模型的平均相对误差、 关联度、 标准差比率等检验指标均能显示模型到达一级标准， 就可以利用所求模型进行预测。如根据式（） 和式（） ， 分别令， ， 就 可 以 分 别 求 得 未 来 相 应 时 期 的 预 测 值 （）（） ， （）（） ， 三、 年和 年我国投入产出 直接消耗系数矩阵预测（ 一） 年、 年、 年和 年我国 产品部门口径的调整根据 （，） 模型对数
