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1、1函数 f(x)的最大值为( )11x(1x)A. B. C. D.45543443 答案：D解析：1x(1x)x2x1(x ) .因此，有 0 .所以 f(x)的最大12343411x(1x)43值为 .43 总结评述：二次函数或转化为形如 F(x)af2(x)bf(x)c 类的函数的值域问题，均可用 配方法，而后面的函数要注意 f(x)的范围 2函数 ylog0.3(x24x5)的值域为_解析 设 ux24x5(x2)211，log0.3u0，即 y0，y(，03(1)y；(2)yx2x1x2xx2x1解析：(1)解法一：(反函数法)因为函数 y的反函数为 y，后者其定义域为x|x ，xR
2、，x2x1112x12故函数的值域为y|y ，xR12解法二：(分离常数法)y .x2x1x12122(xf(1,2)12122x10，函数的值域为y|y ，yR12(2x1)12 (2)解法一：(配方法)y1，而 x2x1(x )2 ，1x2x112343401 时，log3x0，故有 y211.log3x1log3x当且仅当 log3x，即 log3x1，即 x3 时等号成立1log3x 当 00ylog3x1(log3x)1213.1log3x1log3x(log3x)(f(1,log3x)当且仅当 log3x，即 x 时等号成立，1log3x13 综上可知，函数的值域为y|y3 或 y16(2009湖北部分重点中学第二次联考)函数 y(x0)的值域是( )xx2x1A(0，) B(0， )13C(0， D ，)1313 答案：C解析：由 y(x0)得 0y ，因此该函数的xx2x1xx2x11x1x112 x1x113值域是(0， ，故选 C.13
