圆周对称分布的复杂螺栓组联接的实用计算_

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1、螺栓联接, 强度计算圆周对称分布的复杂螺栓组联接的实用计算作者: H. - Chr. Paul 翻译: 刘全坤 校对: 桂贵生Practical Calculation of Complex Axisymmetric Bolt-ed JointsAbstract Demands upon technical calculations are rising steadily, and in the area of bolted joints com-monly used methods of verification tend to be insuf-ficiently accurate or

2、difficult to apply.The paper sums up the most important factors of influence,describes and compares several methods of calcula-tion. A universal verification technique with partic-ular relevance to axisymmetric flanges with surface contact is introduced. 摘要 工程中对螺栓联接验算的需求不断增加。人们熟悉的螺栓联接验算方法在实际应用中常常是不充

3、分的, 或者是难以适用的。 作者对一些最重要的影响因素作了综合分析, 介绍了几种计算方法, 并对它们进行了比较, 提出了一种通用的验算方法。上述方法主要适用于带有平面凸台的旋转对称的法兰。1 问题与目标高负荷螺栓联接的正确验算是最困难的, 因而在实践中常常用估算方法。在某些使用场合, 例如风力 装置, 这又是不可行的。 一方面, 作用于大型风力装置的动力非常大, 因而结构庞大, 设备的费用也很高; 另一方面, 人们又要求授权签发许可证的研究机构提供准确的安全证明。对设计人员来说, 他们所面临的问 题是, 人们熟悉的验算方法在实践中往往不适用, 或者是难以应用。下面将要对一些计算方法作些说明和比

4、较, 还要 介绍一种普遍适用的验算方法, 就是从实际应用角度来考虑, 目的是使它尽可能在数值上与实际的真实结果接近。 上述考虑主要适用于带各种平面凸台的圆周 对称分布的螺栓组联接。H. -Chr. Paul 工学硕士, Nordex A/s 的开发工程师刘全坤教授, 工学博士, 合肥工业大学研究生部,230009桂贵生副教授, 合肥工业大学机械系, 2300092 螺栓联接缝中的变化正确介绍发生在螺栓联接缝中的变化情况是正确建立模型、 正确估计和有效计算的前提。在 VDI2230 中对一种法兰模型作了介绍, 这也是深入讨论 的基础。螺栓应力与变形存在着直接的关系。 这一认识是建模和计算的重要依

5、据。它受一系列设计参数的影响。 这些设计参数以及作为介绍接缝变化的基础的张 力图解将在下面作简单的说明。2. 1 几何变化、 变形2. 1. 1 一个圆周对称的复杂螺栓组联接的实 例图 1 为风力装置的毂- 轴联接, 翼片固定在轮毂 上, 受扭矩、 弯矩、 法向力和推力的作用。毂是一个带通孔的薄壁球壳, 有一个内凹的法兰。轴上有一个壮实的外凸法兰。作用力从理论上说是指向球体中心 的。对于这样一种结构, 只用 VDI 2230 方法是不能计算的, 因为作用力对螺栓的偏心无法简单地测定。图 1 毂- 轴完整联接6工程设计(Konstruktion) 1996. 22. 1. 2 无载荷预紧联接螺栓

6、在预紧作用下形成压力锥( 图 2) , 它受法兰几何形状的约束。 这些受压平面在力矩负载下对抗弯 强度和联接作用点有重要影响。螺栓伸长, 凸缘平台变形并且在压力锥域内镦粗。 接缝压力在压力锥域内是可靠的, 并且分布得相对均衡。 这时, 联接处于扭紧状态。 压力锥的合理扩展有利于防止摩擦损伤。 压力 锥受几何尺寸的影响, 主要是法兰宽度、 厚度和螺距。图 2 有预应力的联接; 压力锥2. 1. 3 有载荷、 无缝隙联接( VDI 模型)对载荷作用下的螺栓联接进行评判只有受重载 的螺栓才有必要。 这时法兰和螺栓在载荷作用下产生微细的弹性变形, 法兰平面开始弹性倾斜, 作用点位于压力锥内, 并假设接

7、缝压力呈压力楔状。压力锥内部的每一点的表面压力均大于零, 因而不出现缝隙 ( 图 3) 。 除法向力外, 有一弯矩作用于螺栓上, 它的大小对所需的夹紧力和螺栓附加力有很大的影响, 并且在很大程度上 取决于法 兰的几 何形状 ( 见 VDI 2230) 。除此之外, 法兰的形状( 圆形或方形) 、 联接刚度、 法兰材料及强度对结构设计产生重要的影响。图 3 无缝隙联接2. 1. 4 高负荷有缝隙联接螺栓联接承受较大负荷时, 避免产生缝隙的预紧力就不够了。 如图4 所示, 两法兰尽管变形方向一致,但由于轴法兰的刚性明显地高些, 由此存在一个明显 的变形差, 在整个法兰断面上都产生明显的变形。螺栓受

8、增大的弯矩和不断增加的拉应力的作用。 接缝压力和作用点移到原压力锥区域之外, 法兰的一部分以 及原先的一部分压力区将成为无压力区或开放区。 从原理上说, 只有当法兰是无限刚性的, 而螺栓是完全弹性的情况下, 绕法兰边缘的转动才有可能。杠杆定律开始对螺旋力起作用, 法兰材料和联接刚度对变形 大小有重要意义。图 4 高负荷有缝隙联接2. 1. 5 重要的几何影响因素在对螺栓作正确计算时, 有以下一些不可忽视的 几何因素:1. 法兰结构 5. 法兰形状( 圆形、 方形)2. 法兰宽度 6. 联接刚性3. 法兰厚度 7. 螺距4. 法兰材料 8. 内孔直径这里, 螺距是有意义的, 因为变形之后被视为力

9、分布的正弦函数在其顶部事实上变化平缓, 螺纹的侧 面承载更多。2. 2 力的大小, 根据VDI 2230 的力- 变形图 解在单螺栓联接中考虑作用力同样对计算结果有重要的影响。 理解力- 变形图解和计算的影响容易领会几何变形的过程。2. 2. 1 力性能系数 U和力输入高度 n 的影响系数 U和 n对螺栓附加力有重要影响。 该附加力超过预紧力。FSA= nU FA式中, n 为法兰横截面上工作载荷输入高度, 力作用位置愈靠近接缝, 以螺栓附加力方式对螺栓的作用愈小。 图5 所示, 法兰要比轮毂球壳结构更坚固, 两者的 联接应尽可能在靠近接缝处, 并且法兰要伸向里面。7圆周对称分布的复杂螺栓组联

10、接的实用计算图 5 有利的法兰形状示例2. 2. 2 张紧力图解中的主要参数( 图 6)FV预紧力FZ沉座力FM min最小装配力FM max最大装配力 FK R残余预紧力FA工作载荷FSA螺栓附加力 FPA法兰盘压力FM标称压力 = 90% FSmaxFSmax最小拉伸极限A装配系数 fx x伸长、 镦粗图 6 张紧力示图中的主要参数2. 2. 3 重要的螺栓影响和力影响因素为了正确地进行计算, 考虑螺栓和力的重要影响同样是非常必要的。它们是:9.螺栓长度14.力的偏心度10.螺栓质量15.疲劳强度11.螺栓断面16.不同的载荷形式12.预紧力17.是否允许有缝隙 13.预紧方式3 各种计算

11、方法有许多计算精度不等的螺栓计算方法, 下面简要介绍几种方法, 并对它们作出评价, 同时还要对一些需要考虑的重要影响作些说明。3. 1 管道阻力矩法这一方法较为流行, 但仅可用作管道的计算。使用的螺栓总截面由一横截面积相等的管子取代, 其外径即为分度圆直径。抗弯截面系数按薄壁管公式计算:Wb=PDA+ Di 22 DA- Di 2 4此时, 管子承受弯矩作用, 应力可以计算出来。 根据精度要求计算出作用于中心的工作载荷FA。要考虑哪些因素呢?1不要10要2不要11要 3不要12不要4不要13不要5有条件地考虑14有条件地考虑6不要15不要 7不要16仅为法向力、 弯矩8不要17不要9不要3.

12、2 横梁法该方法是在法兰处截下一根受最大载荷作用的螺栓横梁。梁的联接处作用有 FA, 它绕另一端的端点转动。 螺栓力按照杠杆定律算出。 假设梁是固定端支撑, 实际上不是固定端。这种计算方法描述了管道计算法的另一种极端情况。 用这种方法确定的螺栓尺寸根据不同的应用场合要大许多倍, 那么要考虑哪些因素呢?1不要10要 2不要11要3不要12不要4不要13不要5有条件地考虑14有条件地考虑 6不要15不要8工程设计(Konstruktion) 1996. 27不要16仅为法向力、 弯矩8不要17要9不要3. 3 按 VDI 2230 计算, 线性方法VDI 2230 介绍一种比较准确, 并在试验和实

13、际 中得到验证的计算方法。 用这种普通的方法及其计算模型原则上能对各种法兰形式进行计算, 它归纳了许多可解析计算的和一般性的影响, 这种计算模型基本 上容易运用。这种算法能比较好地在表格计算程序内与程序结合在一起。 通过逻辑运算, 能独立地作出选择、 显示 错误或给出优化可能性提示。 所有载荷类型都可以用其基本参数输入, 计算出不同的法兰形式。编制一个适用于各种不同法兰的程序是必要的。VDI 算法的一个最大问题是力输入系数 a 。这 个与几何参数有关的系数取决于联接偏心度和螺栓的弯矩, 并用 a = Mb/ FA表示。它并不直接表示几何长度, 而是代表螺栓载荷偏心度。它对最终结果的影 响是大的

14、。系数 a 的求取常常很难, 例子中的 a 也难求取。VDI 2230 只对所选法兰形式给出了一种计算方法。哪些因素需要考虑呢?1不要10要2要( 不针对偏心)11要3要( 不针对偏心)12要 4不要13要5要14要( 问题 a )6有条件地考虑15要7不要16要 8要17不要9要3. 4 按 VDI 计算, 静不定系统力输入系数 a 的计算公式的基本思想来自于德雷格尔( Dreger) 的论文。 螺栓被当作一静不定系统的 梁。通过测定螺栓的弯矩, 力输入系数a 就可以用上面提到的公式进行计算。对于圆形法兰, 由于不能用横梁模型作简化计算, 因而测定 a 是困难的。圆形特 性没有被包括, 测定

15、 a 时用罗阿克( Roark) 的圆法兰的静不定方程并经过矩平衡试验。 垫片和螺栓外径一般看作螺配合, 其他直径配合是可选择的。在图 7中螺栓直径用圆筒 2 表示; 图例中的轴肩 1 看成是内部紧配合; 轴毂法兰 3 可以看成是外部自由配合。 由罗阿克( Roark) 给定的计算公式, 人们只能计算出在拉紧时的最大弯矩, 它同样也直接作用在螺图 7 无静载圆法兰模型图 8 验证模型栓上。在上例中, 因两弯矩的方向相同而互减。用公式 a = M/ FA可以计算 a 。 这样, VDI 2230 方法就可以应用了。用这种计算方法也还有一些不可靠。 这里只考虑法兰宽度, 应用公式中的法兰宽度常常是

16、很狭窄的,计算的精度要求高, 法兰上的扭力和法兰的倾斜也未加以考虑, 联接刚度亦几乎没有正确考虑。根据现有的经验, 用 2 FA作粗略计算得出的保守结果在使用中是可行的, 误差可能小于前两种计算方法。那么有哪些因素需要考虑呢?1要10要2要11要3仅在 VDI 223012要 4不要13要5要14要( 问题 a )6很少15要 7不要16要8要17不要9要3. 5 有限元法和BOLT4. 2 程序这种计算方法提出了一种新的求解方案, 对所有的法兰形式都能以很高的精度验算。尽管耗费比较9圆周对称分布的复杂螺栓组联接的实用计算大, 但也不算过度。以两个程序和某些基础知识为前 提, 这一方法能很好地应用于实践。这里当然只能简略地加以说明。BOLT 程序是柏林工业大学开发的功能很强的 螺栓计算程序。 在带平台的圆周对称法兰联接计算模型中, 用等效梁模型能比较精确地计算法兰联接。等效梁的特性模仿螺栓联接, 尤其要事先从外部给定其高度( 图 8) 。3. 5. 1 FEM 计算经过简单的 FEM 计算, 总的联接变形特性即可 确定。这里,