《浙江省台州市2015-2016学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市2015-2016学年高二数学上学期期中试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧1 2 11浙江省台州市书生中学浙江省台州市书生中学 2015-20162015-2016 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题（满分：150 分 考试时间： 120 分钟）一、一、选择题（每题选择题（每题 5 5 分，共分，共 4040 分）分） 1.下列命题中正确的是（ ） A、过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 B、过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 C、过平面的一条斜线作此平面的垂面是唯一的 D、过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 2.已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是 （ ）A若则 B若，则 / / ,/ /
2、,mn/ /mnmmn/ /nC若，则 D若，则mnmn/ /mmnn3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A B 2522 5C D4554.已知底面边长为 ，侧棱长为的正四棱柱12的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）4.3A.2B.4C32.3D5.在空间直角坐标系中，已知，Oxyz2,0,0A2,2,0B0,2,0C1,1, 2D若，分别表示三棱锥在，坐标平面上的正投影图形1S2S3SDABCxOyyOzzOx的面积，则 （ ）（A） （B）且 123SSS12SS31SS（C）且 （D）且 23SS13SS13SS32SS6如图，正棱柱中，1111ABCD
3、ABC D12AAAB则异面直线与所成角的余弦值为（ ）1AB1AD4.5A3.5B2.5C1.5D7如图，是O 的直径，垂直O 所在的平面，点是圆周上不同于的任意ABVAC,A B一点，分别为的中点，则下列结论正确的是 （ ）,M N,VA VCA. B.平面平面/MNABVACVBCC.与所成的角为 D平面 MNBC045OC VAC8如图，在长方形中，为线段上一动点，现将ABCD3AB 1BC EDC沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，AEDAEDABCKAEEDC 则所形成轨迹的长度为( ) KA B C D 23 332 2 3二、二、填空题（多空题每题填空题（多空题每题
4、6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）9.圆锥的母线长为，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为_.32 310.已知则的最小值是 ，当取最小(1,21,0),(2, , ),attbt tvv|bavv|bavv值时，向量与的夹角 。avbv, a bv v11右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为 12.已知向量，若与互相垂直，则 (1,1,0),( 1,0,2)ab vvakbvv2abvvk ，若且，则 。0,0n an bv vv v| 1n vn v4 53侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧ACBA1C1B1M13.一
5、个几何体的三视图都是边长为的正方形，如图所示，则这个几何体的体积为 2 ， 表面积为 。14如图，二面角的大小是，线段，与 所成的角为l 060ABBlABl则与平面所成的角的正弦值是 _ 030AB15如图，直三棱柱中，111CBAABC 1AB2BC5AC，为线段上的一动点，则最小值是 ，31AAM1BB1MCAM 此时的面积为_ _。1AMC三、解答题（共三、解答题（共 7474 分分,14+15+15+15+15,14+15+15+15+15）16.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中PABCDABCDPAABCDEPD 点.（）证明：平面；/PBAEC（）设直线与底面所成角的正切
6、值为，,，求三棱锥PBABCD2 31AP 3AD EACD 的体积.BCADSMABDCDABC17如图,在四面体中,平面,.是BCDAADBCD22, 2,BDADCDBCM的中点,是的中点,点在线段上,且.ADPBMQACQCAQ3(1)证明:平面;/PQBCD(2) 若=,求直线与平面所成角的大小。BDC045ADABC18.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧SABCDABCDABADBC棱底面，且SAABCD1,0.5.SAABBCAD（1）求证：平面平面;SBC SAB （2）求面与面所成二面角的余弦值。SCDSAB19.在平面平行四边形中， （图 1），将ABCD01
7、,2,45ABADBAD沿折起，使得平面平面， （如图 2）. ABDBDABDBCD （1）求证：；ABCD （2）若为中点，求直线与MADAD平面所成角的正弦值.MBC图 1 图 220.如图，在底面为正方形的四棱锥中，底面，且PABCDPA ABCD1,1.ADPA分别为棱上的点，且,E F,PB PD.PEPF PBPD（1）当时，求异面直线与所成的角的大小；1 2PBFC（2）是否存在，使平面与面所成的二面角EACFAC 是直二面角？若存在，求出的值；若不存在， 说明理由.班级班级 姓名姓名 学号学号 总序号总序号 座位号座位号 -装-订-线-台州市书生中学台州市书生中学 20152
8、015 学年第一学期学年第一学期 期中考高二数学答卷期中考高二数学答卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）二、填空二、填空 题（多空题每题题（多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）.Com.Com9. 10. 11. 12. 13. 14 15. 三、解答题（共三、解答题（共 7474 分分,14+15+15+15+15,14+15+15+15+15）16.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，PABCDABCDPAABCD 为 的中点.EPD（）证明：平面；/PBAEC（）设直线与底面所成角的正切值为，P
9、BABCD2 3,，求三棱锥的体积.1AP 3AD EACD17如图,在四面体中,平面,.是BCDAADBCD22, 2,BDADCDBCM的中点,是的中点,点在线段上,且.ADPBMQACQCAQ3(1)证明:平面;/PQBCD(2) 若=,求直线与平面所成角的大小。BDC045ADABC题号12345678答案BCADSMABDCDABC18.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧SABCDABCDABADBC棱底面，且SAABCD1,0.5.SAABBCAD（1）求证：平面平面;SBC SAB （2）求面与面所成二面角的余弦值。SCDSAB19.在平面平行四边形中， （如图 1），将ABCD01,2,45ABADBAD沿折起，使得平面平面， （如图 2）. ABDBDABDBCD （1）求证：；ABCD （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.MADADMBCADBCPEF图 1 图 220.如图，在底面为正方形的四棱锥中，底面，且PABCDPA ABCD1,1.ADPA分别为棱上的点，且,E F,PB PD.PEPF PBPD（1）当时，求异面直线与所成的角的大小；1 2PBFC（2）是否存在，使平面与面所成的二面角EACFAC 是直二面角？若存在，求出的值；若不存在， 说明理由.
