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1、1江苏省淮阴中学高三江苏省淮阴中学高三 11 月综合卷月综合卷1填空题填空题1已知集合，集合，则_111| xxxM032| xxN NMCR)(2复数201121i i（i为虚数单 位）的虚部是_3已知函数的图象在点处的切线方程是，则( )yf x(1(1)Mf，122yx_(1)(1)ff 4已知直线与圆，则上各点到 的距离的最小值为:40l xy22:112CxyCl_5在直角坐标平面内，已知函数( )log (2)3(0af xxa且1)a 的图像恒过定点P，若角的终边过点P，则2cossin2的值等于_6已知点P是直角坐标平面xOy上的一个动点，2OP （点O为坐标原点） ，点1,0
2、M ，则cosOPM的取值范围是_7对于 R 上可导的函数 f（x） ，若，则 f（0）+f（2）与 2f（1）的大小关系为(1)( )0xfx_8等差数列的值为_200820052007 1, 220052007,2008,SSSanSann则项和是其前中9若关于的不等式的解集为，则的取值范围为 x)1(2xbax1|xxb10.如图，边长为 1 的正方形的顶点ABCD,分别在轴、轴正半轴上移动，ADxy则的最大值是_OCOB11.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，22221(0)xyabab6 3M,MA MB,A B且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为_12,k k
3、,A B12kk12.设定义域为 R 的函数, 若关于 x 的函数有 8 个不同的0 x,lg 0 x,2x- 2)(xxxf1)(2)(22xbfxfy零点，则实数 b 的取值范围是_ 213.已知数列满足，且其中，若 )(Nnan taattataannnn n,2,1, 11tat2t则实数的最小值为_),( Nkaanknk14已知点，直线 ：，为平面上的动点，过点作直线 的垂线，垂足为，且0,1Fl1y PPlQ，动点的轨迹为，已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆QP QFFP FQuuu r uuu ruu u r uuu rggPCM0,2DMC与轴交于、两点，设，则的最大值为_
4、MxAB1DAl2DBl1221ll ll二解答题二解答题15.已知函数2( )2 3sincos2sin333xxxf x .（1）求函数( )f x的值域;（2）在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若( )1f C ，且2bac，求sin A的值.16.已知数列是各项均为正数的等比数列，且 na)111(64, )11(2543543 2121aaaaaaaaaa（1）求数列的通项公式； na（2）设 求数列的前 n 项和,)1(2nnnaab nb.nT17.已知，其中且xxbaxf53)(Rba,. 0ab（1）若求使成立的的取值范围；, 0, 0ba)()
5、1(xfxfx（2）若，讨论的单调性。1a)(xf3TSRNMPyxO18.如图，在边长为 6 的等边三角形纸片的边上分别取点，使沿直线折叠三角ABCACAB,DE形纸片后，定点正好落在边上（设为点） ，设BCyBDDAP,（）试用表示；y（）求的最大值。y19如图，已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为3 2，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：222(2)(0)xyrr，设圆T与椭圆C交于点M与点N来源:Z_xx_k （1）求椭圆C的方程；（2）求TM TNuuu r uu u r 的最小值，并求此时圆T的方程；来源:学科网来源:Z|xx|k.Com（3）设点P是椭圆C上异于M,N
6、的任意一点，且直线,MP NP分别与x轴交于点,R S，O为坐标原点，求证：OROS为定值 20.将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表： naAB AC B ADEAP A4123456789aaaaaaaaaL已知表中的第一列数构成一个等差数列，记为，且.表中每一行正中125,a a a L nb254,10bb间一个数构成数列，其前项和为.137,a a a L ncnnS（1）求数列的通项公式； nb（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且.求；记，若集合 M 的元素个数为 3，求实数的取值范131anS|(1),n
7、MnncnN围.江苏省淮阴中学高三江苏省淮阴中学高三 1111 月综合卷月综合卷1 1填空题填空题1. ; 2. ; 3. 3 ; 4. ; 5. 1 2 ; 6. 2,12 ; 7. ; 8. -2008; 9. ; 1 ,23 512), 2( 10. 2 ; 11.; 12. ; 13. 4 ; 14. 31 2,232 2二解答题二解答题15. 解：（1）22( )3sincos133xxf x 22sin() 136x 3 分xR，21sin()136x 232sin() 1 136x 函数( )f x的值域为 3,1 6 分（2）2( )2sin() 1136Cf C ， 2sin
8、()136C，而(0, )C， 2C.在Rt ABC中，2bac，222cab，22caac， 得2( )10aa cc 12 分解得15 2a c 0sin1A， 51sin2aAc. 14 分16.解：(1)设公比为 q。数列各项均为正，则 q0。a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)a4/q+a4+a4q=641/(a4/q) +1/a4 +1/(a4q) , a4(q+1+1/q)=64(q+1+1/q)(1/a4)a4=64 , a40 a4=8 a1=a4/q=8/q, a1+a2=2(1/a1+1/a2)=2(a1+a2)/(a1a2) 数列各项均为正，5TSRN
9、MPyxOa1+a20，等式两边同除以(a1+a2)2/(a1a2)=1, a1a2=2, a1q=2, (8/q)q=2, q5=32q=2, a1=2/q=2/2=1, a1=1, an=a1q(n-1)=12(n-1)=2(n-1)数列an的通项公式为 an=2(n-1)。(2),.11)41(42nn nbnnnnT434 341217.(1) 由得：)() 1(xfxfxxxxbaba535311即 (6 分) )2(35log2)35(baxxba（2） 当时， 都为 R 上增函数，xxbxf53)(0bxxb 5,3Q在 R 上为增函数。 (8 分) )(xf当时，令得0b0)(
10、 xf5ln3ln35log5ln3ln)35(bxxb令得 (12 分) 0)( xf5ln3ln35log5ln3ln)35(bxxb在递增，在递减。 (14 分) )(xf)log,(5ln3ln35b),(log5ln3ln35 b18（1）连接 DP，则2,6BDPDAPDPAyADDP且在中，BDP)2120sin(60sin6 yy解得：，其中 (10 分)2120sin(60sin)2120sin(6 y600（2） (12 分)12021200,600Q1)2120sin(0)2120sin(60sin336y31224 123336 y当时取“=” ，的最大值为。 (16
11、分)15y3122419 解：（1）依题意，得2a ，3 2cea，61, 322cabc；故椭圆C的方程为2 214xy 3 分（2）点M与点N关于x轴对称，设),(11yxM，),(11yxN， 不妨设01y来源:学&科&网由于点M在椭圆C上，所以412 12 1xy （*） 由已知( 2,0)T ，则), 2(11yxTM，), 2(11yxTN， 2 12 11111)2(), 2(), 2(yxyxyxTNTM 3445)41 ()2(12 12 12 1xxxx2 15811()4555x 6 分由于221x，故当581x时，TM TNuuu r uu u r 取得最小值为1 5由（*）式，531y，故8 3(, )5 5M ，又点M在圆T上，代入圆的方程得到213 25r 故圆T的方程为：2213(2)25xy 8 分源:学科网20.1
