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1、比例尺应用比例尺应用教学内容：教学内容：冀教版数学六年级上册第 54、55 页。教学目标：教学目标：1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。教学方案：教学方案：通用教案通用教案教学环节教学预设一、读平面图一、读平面图1教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。板书：平面图。2让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学
2、生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。师：现在，请同学们打开书第 54 页，认真观察某小学的平面图。给学生一点时间观察平面图，再交流。师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？学生可能回答：这是某小学的整体设施平面图平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。 操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向平面图的比例尺是 1:2000。3.让学生说一师：谁知道比例尺 1:2000 是什么意思？说比例尺1:2000 表示什么意思。然后，教师介绍比例尺 1:2000 的两种表示方式，并板书出来。学生
3、可能会说：生：1:2000 的意思是图上的 1 厘米表示实际的 2000 厘米。师：说的很好！1:2000，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。比例尺就是图上距离和实际距离的比。1:2000 还可以写成不同的形式。教师边说边板书：比例尺=1:2000 或比例尺= 4参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。教师边说边板书：图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺二、自主学习二、自主学习1.：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。师：根据平面图上的比例尺，我们知道图上的 1
4、厘米，表示实际的2000 厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺 1：2000，就可以求出实际距离。师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。学生测量。师：谁来汇报你测量的结果？生：图中的校园长是 10 厘米。板书：图上距离：10 厘米2.全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。学生试算，教师巡视个别指导。师：谁来说说你是怎样想的？学生可能出现以下算法：“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100 换算成米作单位。因为图上的 1 厘米表示实际的 2000 厘米，现
5、在校园长图上距离是10 厘米，实际距离就是 10 个 2000 厘米，用 200010=20000（厘米） 。我用 200010=20000（厘米） ，20000 厘米=200 米，所以校园长的实际距离是 200 米。随学生的回答教师板书：实际距离：200010=20000（厘米）=200 米如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。3：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100 换算成米。师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。学生自主测量、计算，教师
6、巡视并对有困难的学生进行指导。师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？生：我先量出宽的图上距离是 6 厘米，因为比例尺是 1：2000，实际距离就是 6 个 2000 厘米，用 20006=12000（厘米）=120（米） 。4“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。学生计算后交流。答案：200120=24000（平方米）三、尝试应用三、尝试应用1教材试一试中的问题（1） ，先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知
7、道应该怎么办？生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。师：请大家自己完成。学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。己解答，最后交流。2教材试一试中的问题（2） ，先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙 30 米、西墙 100 米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量
8、、标出旗杆的位置。3学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。师：谁来说一说你是怎么做的？学生可能出现以下做法：因为图上 1 厘米表示实际 2000 厘米。旗杆距南墙的实际距离是 30米，30 米中有几个 2000 厘米，图上距离就是几厘米。30 米=3000 厘米，30002000=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是 1.5 厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离 100 米，100 米=10000 厘米，100002000=5，图上距离就是 5 厘米。因为=比例尺，所以图上距离=实际距离比例
9、尺。30=0.015 米=1.5 厘米100=0.05 米=5 厘米第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。四、课堂练习四、课堂练习1练一练第 1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。师：请同学们看练一练第 1 题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？学生可能会说：这幅平面图的比例尺是 1:200红红家的客厅在阳面。在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。师：比例尺 1:200 是什么意思？生：就是图上的 1 厘米表示实际 200 厘米。师：请同学们独立完成（2） （3）两个问题。学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。五、课外延伸五、课外延伸2练一练第 2题，由学生课外独立完成。师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1:200 的比例尺画出你自己的卧室的平面图。
