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1、浅谈新课标下的数学教学中学生如何去学习浅谈新课标下的数学教学中学生如何去学习学习了新学习了新数学课程标准数学课程标准后，我认为数学学习离不开个体的后，我认为数学学习离不开个体的体验。学生需要在自主探究中体验体验。学生需要在自主探究中体验“再创造再创造” ，在实践操作中体验，在实践操作中体验“做数学做数学” ，在合作交流中体验，在合作交流中体验“说数学说数学” ，在联系生活中体验，在联系生活中体验“用用数学数学” 。学生体验学习，是要用心去感悟的过程，在体验中思考、创。学生体验学习，是要用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，才有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。造，才有利于培养创新
2、精神和实践能力，提高学生的数学素养。 数学课程标准数学课程标准提出：提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。 ”我认为让学生亲我认为让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。我要以是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。我要以“课标课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学
3、生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。而达到学会学习的目的。 一、自主探究一、自主探究让学生体验让学生体验“再创造再创造” 。 荷兰数学家弗赖登塔尔说过：荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实学习数学的唯一正确方法是实行再创造。行再创造。 ”也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来，我只是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成来，我只是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。学生不实
4、行的知识灌输给学生。学生不实行“再创造再创造” ，他对学习的内容就难以，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。真正理解，更谈不上灵活运用了。 如学习小数除法时，计算如学习小数除法时，计算“ 3 8 ” , 竖式上商竖式上商 0.3 后，余后，余下的下的 6 究竟表示多少，学生不容易理解。于是，我在横式上写出究竟表示多少，学生不容易理解。于是，我在横式上写出 3 8=0.3 6 ，让学生判断是否正确。，让学生判断是否正确。 经过独立思考，不少学生都想到了利用乘法是除法的逆运算来经过独立思考，不少学生都想到了利用乘法是除法的逆运算来检验：检验： 0.3 8+6 3 ，得出余数应该是，得
5、出余数应该是 0.6 而不是而不是 6 ，在竖式，在竖式上的余数上的余数 6 表示表示 6 个十分之一，即每次除后的余数数位与商的数个十分之一，即每次除后的余数数位与商的数位一致。位一致。 再如学完了再如学完了“圆的面积圆的面积” ，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，拼成了近似长方形， 已知长方形的周长比圆的周长大已知长方形的周长比圆的周长大 6 厘米，求圆的面积（下图）厘米，求圆的面积（下图） 。初看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的初看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也
6、就是两条半径，一条半径的长度周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是是 3 厘米，问题迎刃而解。厘米，问题迎刃而解。 作为教师，我相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大作为教师，我相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，对学生少一些暗示、干预，要让学生自胆舍弃过多、过细的铺垫，对学生少一些暗示、干预，要让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 二、实践操作二、实践操作让学生体验让学生体验“做数学做数学” 。 教与学都要以教与学都要以“做做”为中心。为中心。 “做做”
7、就是让学生动手操作，在操就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 在学习在学习“时分秒的认识时分秒的认识”之前，我让学生先自制一个钟面模型之前，我让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张
8、长好吗？如：一张长 30 厘米，宽厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在它的四个厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长角上各剪去一个边长 5 厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。 再如再如“将正方体钢胚锻造成长方体将正方体钢胚锻造成长方体
9、” ，为了让学生理解变与不变，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高 5 厘米，圆锥高几厘米之厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考，同时让学生体验了再混淆，而能清晰地把握，学
10、会逻辑地思考，同时让学生体验了“做数学做数学”的快乐。的快乐。 三、合作交流三、合作交流让学生体验让学生体验“说数学说数学” 。 说数学说数学”我指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合我指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的作交流，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。例如学习体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。例如学习“分数化成小数分数化成小数” ，首先让学生把分数一个个地去除，得出，首先让学生把分数一个个地去除，得出 1/4 、 9/25 、 1
11、7/40 能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数 2 或或 5 ，最后，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关
12、？学生好像无从下手，几分限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答钟后有学生回答“可能与分子有关，因为可能与分子有关，因为 1/4 、 1/5 都能化成有限都能化成有限小数小数” ；马上有学生反驳：；马上有学生反驳：“ 1/3 、 1/7 的分子同样是的分子同样是 1 ，为什么，为什么不能化成有限小数？不能化成有限小数？”另有学生说：另有学生说：“如果用如果用 4 或或 5 作分母，分作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。” “我认为应该看分母。从分数的意义想，我认为应该看
13、分母。从分数的意义想， 3/4 是把单位是把单位 1 平平均分成均分成 4 份，有这样的份，有这样的 3 份份 , 能化成有限小数；而能化成有限小数；而 3/7 表示把单表示把单位位 1 平均分成平均分成 7 份，也有这样的份，也有这样的 3 份，却不能化成有限小数。份，却不能化成有限小数。”老师再问：老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是只要分母是 2 或或 5 的倍数的分数，都能化成有限小数。的倍数的分数，都能化成有限小数。 ” “我不
14、同意。如我不同意。如 7/30 的分的分母也是母也是 2 和和 5 的倍数，但它不能化成有限小数。的倍数，但它不能化成有限小数。 ” “因为分母因为分母 30 还含有约数还含有约数 3 ，所以我猜想一个分数的分母有约数，所以我猜想一个分数的分母有约数 3 就不能化成就不能化成有限小数。有限小数。 ” “我猜想如果分母只含有约数我猜想如果分母只含有约数 2 或或 5 ，它进能化成有，它进能化成有限小数。限小数。 ”可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中验中“说数学说数学”能更好地锻炼创新思维能力。能更好地锻炼创新思维能力。 四、联系生活四
15、、联系生活让学生体验让学生体验“用数学用数学” 。 数学课程标准数学课程标准指出：指出：“数学教学要体现生活性。人人学有数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。价值的数学。 ”教师要创设条件，要善于引导学生把课堂中所学的数教师要创设条件，要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。 如简便运算如简便运算 125 98 ，可让学生采用，可让学生采用“购物付款的经验购物付款的经验”来来理解：爸爸有一张
16、百元大钞和理解：爸爸有一张百元大钞和 25 元零钱，买一件元零钱，买一件 98 元的上衣，元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出答：爸爸拿出 100 元给营业员，营业员找给他元给营业员，营业员找给他 2 元，爸爸最后的元，爸爸最后的钱是钱是 25+2=27 元。引导学生真正理解元。引导学生真正理解“多减了要加上多减了要加上”的规律。的规律。 总之，通过以上途径引导学生去学习数学，学生就会产生极大总之，通过以上途径引导学生去学习数学，学生就会产生极大的学习兴趣，获得更多、更广泛的数学知识。的学习兴趣，获得更多、更广泛的数学知识。
