《江苏省盐城市2014-2015学年高一下学期期末考试_数学Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市2014-2015学年高一下学期期末考试_数学Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014/2015 学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项：注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答 题卡上参考公式：参考公式：锥体体积公式：1 3VSh一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 70 分分.请把答案填写在答题卡相应位置请把答案填写在答题卡相应位置 上上.1函数的最小正周期为 ( )sin2f xx2直线的倾斜角为 310xy 3若向量，
2、且，则的值为 = 1,akr= 2,2br/a brrk4已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的6体积为 5过点，且与直线垂直的直线方程为 (1,2)A230xy6在等比数列中，其前项和为，若，则= na0na nnS22a 4212SS1a 7已知向量，则 ABBCuuu ruuu r| 5AC uuu r| 3BC uuu rAB ACuuu r uuu r8已知，是第四象限角，且，则的值为 5cos5tan()1tan9若直线与圆交于、两点，则: l20xy22:2620C xyxyAB的面积为ABC 10设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：, l
3、m,若，则； 若 ，则；lllmlm若，则 ； 若，则.mlmllmlm第 4 题 图其中真命题的序号为 11若等差数列满足，则其前项和= na14nnaannnS12在中，角所对的边分别为，若，ABCCBA,cba,3a 1c sin2sinAC则AB ACuu u r uuu r 13已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点22:1O xy00(,)M xy20xyO，使得，则的取值范围是 N6NMO0x14已知正方形的边长为 1，直线过正方形的中心交边于两ABCDMNO,AD BC,M N点，若点满足（） ，则的最小值为 P2(1)OPOAOBuuu ruu u ruuu rRPM PNu
4、uu u r uuu r二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题，共计小题，共计 90 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤字说明、证明过程或演算步骤 15 （本小题满分 14 分）已知函数，. 2cossincosf xxxxxR（1）求函数的单调递增区间； f x（2）求函数在区间上的最大值和最小值. f x0,2 16 （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面平面，、分PABCPAB ABCPAPBPCMN别为、的中点.ABBC（1）求证：平面；ACPMN（2）求证：.MNBCBACPMN第 16
5、题图17 （本小题满分14分） 在边长为 2 的菱形中，分别为边，的中点.ABCD60BADMN，BCCD（1）用、表示；ABuuu rADuuu rMNuuu u r（2）求的值AM ANuuuu r uuu r18 （本小题满分16分）如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光ABMNCD柱进行辅助照明，其中、在同一平面内现测得长为米，ABCDCD100,105ADN,.30BDM45ACN60BCM（1）求的面积；BCD（2）求船的长ABABDCNM第 18 题图D NMCB A第 17 题图19 （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴xO
6、y22:4O xyx,A BAx上） ，点为圆上一动点，分别交直线于两点.MO,MA MB4x ,P Q（1）求两点纵坐标的乘积； ,P Q（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.C(1,0)MCON试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； CPQ记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；,MA NA12,k k12k k若不是，请说明理由. 20 （本小题满分16分）在数列中，前项和满足. na11a 21am m nnS1111(2)nnnnSaa（1）求（用表示） ；3am（2）求证：数列是等比数列； nS（3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列：当时，1m 2k nb
7、1,2,nkL；当时，记数列的前项和21nk nba 1,2,2nkkkL1nnnba a nbn，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合；若不能，请说明理nT2kkT Tk由.A ByO xMPQ第 19 题图2014/2015 学年度第二学期期终调研考试高一数学参考答案一、填空题：每小题一、填空题：每小题 5 分，共计分，共计 70 分分.1 2 31 4 5 61 7 38 32 +4=0x y16 8 9 10 11 12 13 32 32n1 22,014 7 16二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 小题小题,共计共计 90 分分. 15解: （1） 22cossinc
8、os2sin cos2cos=sin2cos21f xxxxxxxxx4 分 = 2sin 214x由，解得222242kxk3 88kxk所以函数单调递增区间为7 分 f x3 88kkkZ，（2）当时，所以当即时，函数取02x502 +44x2 +=42x=8x f x得最大值，当即时，函数取得最小2+152 +=44x=2x f x值14 分 016证明:（1）证明：因为、分别为、的中点，所以MNABBC 3 分MNAC 又因为，所以平面7MNPMN 平平ACPMN 平平ACPMN 分 （2）因为，、分别为、的中点，所以，PAPBPCMNABBCPMAB ，又因为平面平面，PNBCPAB
9、 ABCPMPAB 平平，所PABABCABI平平平平 以10 分PMABC 平平 又，所以，所以，因为BCABC 平平PMBCBCPMN 平平 ，MNPMN 平平 所以14 分 MNBC17解：（1）由题，在中，AMN+MNANAMAD DNABBMuuu u ruuu ruuuu ruuu r uuu ruuu ruuu u r7 分1111 2222ADABABADADABuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r（2）在，9ABM11 22AMABBMABBCABADuuuu ruuu ruuu u ruuu ruuu ruuu ruuu r分同理，在，11 分ADN
10、1 2ANADABuuu ruuu ruuu r所以11=22AM ANABADADABuuuu r uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r14 分22115115113=+=4+4+2 2=22422422ABADAB AD uuu ruuu ruuu r uuu r18解：（1）由题，,，得，30BDMo45ACNo60BCMo30CBDo所以，所以=100BCBD11sin=100 100 sin12022BCDSCB CDBCDo平方米7 分2500 3（2）由题，75ADCo45ACDo45BDAo在中，即，所ACDsinsinCDAD CADACD100 sin60si
11、n45ADoo以9 分10063AD 在中，BCD22222cos1001002 100 100 cos120 =100 3BDBCCDBC CDBCD o在中， ABD222cosABADBDAD BDBDA，22100100(6)100 326 100 3cos4533 o平平100=153即船长为米16 分10015319解：（1）由题意，解得，设，( 2,0)A (2,0)B00(,)M xy直线的方程为，令，则，AM00(2)2yyxx4x 006 2yyx，同理，006(4,)2yPx 002(4,)2yQx 5 分2 000 2 000621212224PQyyyy yxxx （
12、2），由（1）知，Q(1,0)C006(3,)2yCPxuu u r002(3,)2yCQxuuu r，即，点在圆0000629322yyCP CQxx uu u r uuu r2PCQC内10 分设，当直线的斜率不存在时，11( ,)M x y22(,)N xyMN，此时；当直线的斜率存在时，设直线的(1, 3)M(1,3)N121 3k k MNMN方程为，(1)yk x代入圆方程，整理得，224xy2222(1)240kxk xk，又21222 1kxxk21224 1kx xk，2 121212 12 121212(1) (2)(2)2()4y ykx xxxk kxxx xxx16 分22222 122222421111 443411kk kkk kkkk kk 20解：（1）令，则，将，代入，有2n 223111 Saa11a 2am，解3111 1mma得2 3amm5 分（2）由，得，化简得1111(2)nnnnSaa11111nnnnnSSSSS，2 11nnnSSS又，数列是等比数0nS nS列10 分（3）由，又数列是等比数列，1m 11S 22S nS12nnS，当时，依次为122 1222(2)nnn nnnaSSn 1,2,nkLnb，2211,kkkaaaL2111 222
