《有理数乘方个案果里中学李蓓蓓》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数乘方个案果里中学李蓓蓓（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数乘方（有理数乘方（1 1）教学案例设计）教学案例设计工作单位：果里中学工作单位：果里中学姓名：李蓓蓓姓名：李蓓蓓电话号码：电话号码：1356160249313561602493有理数乘方（有理数乘方（1）教学案例）教学案例设计设计果里中学 李蓓蓓 【 【教材分析教材分析】 】 1本节课“有理数的乘方”是人教版七年级数学第一章第 5 节第 1 小节的内容，它是学生在学习了有理数的加减乘除的基础上，在初中阶段，又学习了另一种运算乘 方。它是相同因数的有理数乘法的简便运算，是乘法法则的延续与补充；也是为后 面即将学习的有理数混合运算打基础的。 2本节主要内容是有理数的乘方运算。首先给出有理数乘
2、方的意义，接着通过例 题和练习进行有理数的乘方运算，然后安排了有理数的混合运算，这也是对前面有 理数的运算作一小结。 3、教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义。在 教学中结合简单的示意图，讲清这几个概念的意义。并进行大量的联系，巩固这几 个概念。应当注意的是，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。一个数可以看做 这个数本身的一次方。 4、本节所讲的乘方是利用乘法来定义的，所以可以用乘法运算的方法进行乘方运 算。【 【教学目教学目标标】 】1、知识目标：在乘法运算的基础上理解乘方的定义，并理解它们的联系。理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会进行负数的乘方
3、运算。2、能力目标：培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神和良好的认真的学习态度。3、情感目标：感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。【 【教学重点教学重点】 】理解有理数乘方的意义，运用乘方的意义灵活进行有理数乘方的运算，特别是负数乘方的运算。【 【教学教学难难点点】 】1、会进行有理数乘方的运算。2、理解并能分清的区别与nnaa【 【教具准教具准备备】 】多媒体【 【教法分析教法分析】 】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究
4、式”体验教学法为主进行教学。在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。【 【学情分析学情分析】 】（1）学生已学习了正整数的平方、立方运算，有一定的认知基础。（2）学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识与能力。【 【教学教学过过程程设计设计】 】（一）创设情境，导入新课教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意 图【 【问题问题 1】 】、出示多媒体， 1、边长为 3 的正方形的面积是 2、3x3 可以记作 ，读作 3 的 平方 3、棱长为 3 的立方体的体积是 3x3
5、x3 可以记作 ，读作 3 的 立方 【 【问题问题 2】 】 请认真观察下面的式子: 22. 2222. 222222. 2222 2222 它们有什么相同点? 一般的,任意多个相同的有理数 相乘,我们如何去简化表示呢？【问题 3】 用简便记法表示下列各算式: (1) 222=_. (2) 3333=_. (3) 66666=_. (4) aaaa=_.（5）aa a a=n个a【问题 4】 观察总结什么样的运算叫乘方？ 什么叫做乘方的幂、指数、底数？1、提问学生回答。 2、口答通过观察得出规律，并且让学生感受乘方出现的必然性，也亲身感受乘方的定义，体会乘方带来的方便。问题 3 练习乘方的写
6、法，有学生口答。问题 4 先由学生自己观察探究乘方的1、这一阶段内容简单，启发学生学习的兴趣。2、这些内容要有利 于学生主动地进行 观察、实验、猜测、 验证、推理与交流等 数学活动，在活动中 发展合情推理能力 和初步的演绎推理 能力。3、在一开始就为本节课奠定学习乘方的基础。通过引例让自己探索乘方的意义。培养学生自主学习探究的能力。问题 3让学生练习乘方的写法，体会乘方写法带来的简便。通过练习逐步渗透 乘方的含义，体会乘 方的定义。22 2210个2定义，通过小组合作探究，交流得出乘方的定义。以小组为单位，汇报交流成果。并加以评价。问题 4 通过学生自 主学习，合作交流， 获得真知。培养学生
7、的合作意识，激发学 生学习的兴趣。(二二)交流体交流体验验,概括概括归纳归纳。 。教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意 图【 【议议一一议议】 】自学课本，乘方简易 示意图 【 【概括概括归纳归纳】 】1、通过学生自学，巩固乘方简易示意图。由学生口答。1、有字母乘方的示 意图，帮助学生认识 乘方的定义，和幂、 指数、底数的定义。 2、培养学生的概括归纳能力。（三）巩固知（三）巩固知识识，加深印象。，加深印象。教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意 图一、电脑展示:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数，并说出它的意义。(-3)(-3)(-3)(-3)-22
8、222222.你自己能找到同样的例子吗?【 【抢答】 】 1、在49中，底数是_，指数是_，它读作_或读作_，幂为 2、在4( 2)中，底数是_，指数是 _，读作_或读作_，幂为 3、 在42中，底数是_，指数是_，读作_或读作_，幂为 4、 a，底数是_，指数是_ 【 【计算 1】 】 （）3( 2)； （）62二、计算：1（1）2， （2）， （3）， （4）1、学生思考后抢答。2、通过练习理解两个式子的意义。一个是-3 的 4 次方，一个 是 7 个 2 相乘的相 反数。3、学生根据乘方的意义仔细辨析，深入理解有理数的乘方。小组评价，小结解法。1、有两个式子找到 其区别，并理解其含 义。
9、注：（）、 （）小题的 区别是4( 2)表示底数是，指数是 的幂；而42表示底数是，指数是的 幂的相反数。通过第 （）小题指出一个数 可以看作这个数本 身的一次方，如 a 就 是 a，指数通常省 略不写。an幂底数指数2、（1），（2）2，3 （1）0， （2）， （3）， （4）请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡 视边做适当提示然后让学生 讨论，老师加入某一小组。4、根据乘方的意义填空，并纠错。学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。5、逆用有理数的乘 方填空，并注意思考问题的全面性。
10、分利用小组合作交 流的平台，让学生亲 身体会获得知识的 乐趣，培养其合作意 识，教学中应鼓励学 生发展自己的解题 策略，促进同伴间的 合作与交流。（四）、分（四）、分层层作作业业 ， ， 发发展深化展深化教师活动方式、内容学生活动内容、方式课标理念与设计意图必做题：教材 P42 练习选做题：1 米长的小棒，第一次截去一半，第 2 次截去剩下的一半， 如此下去，第 5 次后剩下的小棒有多长？学生板书计算，查找学生存在的问题。根据学生的个性差 异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。（五）板（五）板书设计书设计，整体感知，整体感知。有理数的乘方
11、 1、乘方的意义指数底数 an幂 2、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。学生练习栏：教学反思：本节课的教学设计采用: （一）“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生 自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重 培养学生观察、思考、交流归纳的能力。 （二）注意关注学生，以学生为本，让学生自主互助交流的方式学习。学生是学习的 主人。在这样的教学环境下，学生能获得真知，提高学习效率，培养数学兴趣。 （三）关注对学生的评价，当学生回答之后，适当给予学生合理的评价，让学生得到 老师的认可，体会学习得成就感。（四）课堂教学，设计课堂提问语言，精讲精练。 不足之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生相互启发， 相互交流。
