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1、1新新 课课 标标 20152015 届届 高高 考考 模模 拟拟 试试 卷（卷（ 理理 科科 数数 学）学）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1若是纯虚数，则实数的值为（ ）iim 1mA1B0 C1 D22已知集合，则=( )13|,1| 12|xxNxxMNM A B C D0|xx1|xx10| xx3若，则函数的图像大致是( ) 10(02logaaa且) 1(log)(xxfa4已知等比数列的公比为正数，且，则=( )na1,422 475aaaa1aA B C D221 2225已知变量
2、x、y 满足的约束条件，则的最大值为( ) 11yyxxyyxz23 A-3 B C-5 D4256过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) 11 xxy2A B C D012 yx012 yx022yx022 yx7函数的图象为C，如下结论中正确的是( )sin(cos32sin)(22xxxxf图象C关于直线1112x 对称； 图象C关于点203，对称；函数( )f x在区间 5 12 12，内是增函数；由的图角向右平移 3个单位长度可以得到图象Cxy2sin2（A） （B） （C） （D）8已知626 0126(12 )xaa xa xa x，则0126aaa
3、a（ ）A1 B1C63D629若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分)(xf34)( 2xxxf) 1( xf不必要条件是 x( )A0，1 B3，5 C2，3 D2，410设若，则的值是( )20lg ,0, ( )3,0,ax x f xxt dt x( (1)1f faA. -1 B. 2 C. 1 D.-211ABC 中，A=60,A 的平分线 AD 交边 BC 于 D，已知 AB=3，且，则 AD 的长为( )(31RABACADA1BCD333212在三棱锥 SABC 中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角 SACB 的余弦值2是，若 S、A、B、C 都在同一
4、球面上，则该球的表面积是( )33 A B C24 D668 6 3二、填空题：（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13在ABC 中，B=中，且,则ABC 的面积是 334 BCBA14若函数的定义域为 R，则 m 的取值范围是 1)(2mxmxxf15已知向量满足：，且，则向量与的夹角ba,2| , 1|ba6)2()(babaab是 16某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 正视图 侧视图 俯视图三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过 程或演算步骤） 17(本小题满分 12 分)设na是公比大于 1 的等比数列，Sn为数列的前 n
5、项和已知 S3=7,且naa1+3,3a2,a3+4 构成等差数列（）求数列na的通项公式；（）令，求数列的前 n 项和 TnL2 , 1,ln13nabnnnb18(本小题满分 12 分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有 1 个红球，4 个白球；乙袋装有 2 个红球，3 个白球。现从甲、乙两袋中各任取 2 个球。（）用表示取到的 4 个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；4（）求取到的 4 个球中至少有 2 个红球的概率19(本小题满分 12 分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，ABCDP ABCD22ADAB，3BD底面.PDABCD()证明：平面平面； PBCPBD
6、()若，求与平面所成角的正弦值。1PDAPPBC20(本小题满分 12 分)已知双曲线与圆相切，过的一个焦:C22221xy ab(0 ,0)ab22:3O xyC点且斜率为的直线也与圆相切3O（）求双曲线的方程； C（）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线 与的右支交于、POPOlCA两点，的面积为，求直线 的方程BAOB3 2l21 （本小题 12 分）已知函数.143 41ln)(xxxxf5（）求函数的单调区间；)(xf（）设，若对任意，不等式42)(2bxxxg)2,0(1x2,12x恒成立，求实数的取值范围。)()(21xgxfb请考生在第请考生在第 2324 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1, 5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为 圆心、4为半径。（）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位置关系。24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数.( )1.f xxxa（）若，解不等式；2a ( )5f x 6（）如果，求 a 的取值范围。,( )3xR f x
