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1、鸡兔同笼鸡兔同笼教学内容教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级上册第 112114 页内容。 教学目标：教学目标： 1.知识目标：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设和代数方法的一般性。 2.能力目标：培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。 3.情感目标：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：教学重点： 用假设法来解决鸡兔同笼问题。 教学难点：教学难点： 如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引出问题
2、。一、创设情境，引出问题。 1.师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。 2.出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡） 出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？ 3.揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 二、自主探索，解决
3、问题。二、自主探索，解决问题。 1.师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。 出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚，鸡和兔各有几只？ 2.理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。 3.尝试猜想法。 师：刚才大家说鸡和兔的头共有 8 个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜） 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数） 4.尝试图表法。 （1）师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。 出示： 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7
4、 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 师：观察这个表格，你发现了什么？ （2）观察第一列，问：8 和 0 是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？（用箭头指向第六列）这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的 2 只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？ 师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。 图示，加深理解。 （3）观察第九列，问：0 和 8 又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有
5、几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）图示，加深理解。 （4）师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法） 5.尝试代数法。 师：你还可以用别的方法吗？（方程解法） 学生独立完成，集体订正时要求学生检验。师介绍方程解法叫“代数法”。并板书。 6.小结交流，归纳方法。 师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？ 师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管
6、是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。 三、应用方法，解决问题。三、应用方法，解决问题。 1.师：你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法） 2.师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第 114 页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。） 四、汇报交流，总结归纳。四、汇报交流，总结归纳。 通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？ 五、推广应用，形成技能。五、推广应用，形成技能。 1.你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？ 师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。 2.作业（学生任选一题解决）。 第 115 页第 1 题：“龟鹤”问题 第 115 页第 2 题：“租船”问题 第 117 页第 7 题：“购物”问题。
