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1、 二次函数的考点分析与复习之一：关于二次函数的概念之一：关于二次函数的概念例一：如果函数是二次函数，那么 m 的值为 1)3(232mxxmymm。例二：抛物线的开口方向是 ；对称轴是 ；422xxy 顶点为 。之二：关于二次函数的性之二：关于二次函数的性质质及及图图象象例三：函数的图象如图所示，)0(2acbxaxy 则 a、b、c，的符号cbacba 为 ， 例四：双曲线 的两分支多在第二、四象限内，则抛物线xky )0(k的大致图222kxkxy象是（ ）例五：在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可baxycbxaxy2能是（ ）之三：确定二次函数的解析式之三：确定二次函数的解析式例 6
2、：已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ）cbxaxy2（A）（B）322xxy322xxy（C）（D）322xxy322xxy-1OX=1YXYYYXXXXYOOOOYOXYOXYOXYOX3 o-13yx例 7：如图：ABC 是边长为 4 的等边三角形，AB 在 X 轴 上，点 C 在第一象限，AC 与 Y 轴交于点 D，点 A 的坐标 为（-1，0） （1）求 B、C、D 三点的坐标； （2）抛物线经过 B、C、D 三点，求它的cbxaxy2解析式；之四：以二次函数之四：以二次函数为为基架的基架的综综合合题题例 8：已知：抛物线与 X 轴分别交于 A、B 两点（点 A 在 B 的mx
3、xy232左边），点 P 为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线上，求313 xy抛物线的解析式；（2）若 APBPAB=11，求抛物线的解析式。2例 9：已知：二次函数与 X 轴交于点 M（x1，0）N（x2，0）两点，与cxbxy32Y 轴交于点 H，（1）若HMO=450，MHN=1050时，求：函数解析式；（2）若分别是一个直角三角形两锐角的正弦值，当点 Q（b，c）在21, xx直线上时，求二次函数的解析式。31 91xycxbxy32DYCXB OAXN OMHY例 10：如图：在ABC 中，C=900，AC=4，BC=3，DEAB，与 AC、BC 分别交于 点 D、E，CFD
4、E 于 F，G 为 AB 上任一点，设 CF=x，DEG 的面积为 y，当 DE 在 ABC 内部移动时，（1）求 x 的取值范围；（2）求函数 y 与自变量 x 的函数关 系；（3）当 DE 取何值时，DEG 面积最大，并求最大值。练习题练习题： ：1，已知：抛物线与 X 轴交于两点 A、B，与 Y 轴交于 C4)343(2xmmxy点，若ABC 是等腰三角形，求抛物线的上解析式。 2，已知抛物线经过 P（-2，-2），且与 X 轴交于点 A，与 Y 轴cbxaxy2交于点 B，点 A 的横坐标是方程的根，点 B 的纵坐标是不等式1114xx组的整数解，求抛物线的解析式。 034012 xx3，已知：抛物线与 X 轴相交于点 A、B，点 P 是抛物线的顶点，62mxxy（1）当PAB 的面积为时，求抛物线的解析式；（2）是否存在实数 m，81能使PAB 为正三角形，若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由。EDCBGA
