《【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：概率（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：概率（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 1 页【原创原创】 博雅高考博雅高考20152015 届高三数学三轮高频考点新题演练：届高三数学三轮高频考点新题演练：概率（含解析）概率（含解析）1如下图，在矩形中，点为边上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩ABCDECD 形内，则粒子落在内的概率等于ABCDABEA B C D1 41 31 22 3 2将四个数字随机填入右边的方格中每个方格中恰填一个数字且数字可1,2,3,422 重复使用 则事件“方格的数字大于方格的数字，且方格的数字大
2、于方格的数ABCD 字”的概率为（ ）A B C D 9 2561 169 6425 643若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则yx, 010101yyxyxba,函数在点处取得最大值的概 率为 byaxz 2) 1, 2( A. B. C. D. 512 561 654从数字 、中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率12330 为A B C D1 61 31 22 3 5 在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球，这些小球除标注数字外完全 相同，现从中随机取 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是（ ）A
3、. B. C. D.1 121 101 53 10联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 2 页6已知随机变量服从正态分布，且，则的值为X(5,4)N4P XkP Xk（）k（ ）A.6 B.7 C.8 D.9 7一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为、，则 ( )1p2p3pA.B.123ppp123pppC.D.132ppp132ppp8已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图
4、2221e2iixi ix Rx1,2,3i 所示,则（ ）1Oyx 1yx 2yx 3yxA,321321B,321321C,321321D,3213219平行四边形ABCD中，E为CD的中点若在平行四边形ABCD内部随机取一点M， 则点M取自ABE内部的概率为 . 10在一次满分为 160 分的数学考试中，某班 40 名学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80 分以下80，100）100，120）120，140 ）140，160 人数881210 2在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为 联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：1024
5、13 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 3 页11 （本小题满分 12 分）有 20 名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图 如图所示：4m6m5m3m10090807060频频率率 组组距距成成绩绩（分分）50O2m（）求频率分布直方图中的值；m（）分别求出成绩落在中的学生人数；70,80),80,90),90,100（）从成绩在的学生中任选 2 人，求所选学生的成绩都落在中的概率80,10080,90)12 （本小题满分 12 分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的 2 个红球，4 个黑球现从中同时取出 3 个球 （）求恰有
6、一个黑球的概率；（）记取出红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望XX()E X13某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从四所中学的学生当中随, ,A B C D机抽取 50 名学生参加问卷调查，已知四所中学各抽取的学生人数分别为, ,A B C D15,20,10,5. （）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的50 概率；（）在参加问卷调查的名学生中,从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用50,A C表示抽得中学的学生人数,求的分布列及期望值.A联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425
7、255/6/7 传真：010-89313898 第 4 页参考答案参考答案 1C 【解析】由几何概型的概率公式，得粒子落在内的概率ABE21ABCDABE SSP考点：几何概型 2C 【解析】根据题意，四个方格中填入数字共有种，如果对于 A、B 两个方格可在44256l、2、3、4 中的任选 2 个，且较大的放入 A 方格，较小的放入 B 方格，共有种情2 46C 况；对于另外两个方格，每个方格有 4 种情况，则有种，则 A 方格的数字大于4 416 B 方格的数字共有种，所以 A 方格的数字大于 B 方格的数字的概率6 1696为同理 C 方格的数字大于 D 方格的数字的概率亦为，所以则事件
8、“方格的963 25683 8A数字大于方格的数字，且方格的数字大于方格的数字”的概率为 ,故选BCD339 8864C 考点：古典概型 3D 【解析】不等式组表示的可行域如图所示，函数在点处取得最大值，因此byaxz 21, 2 的斜率，得，掷一颗骰子两次分别得到点数，这byaxz 212bakba 2ba,样的有序数对有，3666其中的有ba 2 ,1 , 1 4 , 2,3 , 2,2 , 21 , 2,2 , 1 6 , 3,5 , 3,4 , 3,3 , 3,2 , 3,1 , 3 ,6 , 4,5 , 4,4 , 4,3 , 4,2 , 4,1 , 4,共有 30 个，函数 ,6
9、, 5,5 , 5,4 , 5,3 , 5,2 , 5,1 , 5 6 , 6,5 , 6,4 , 6,3 , 6,2 , 6,1 , 6在点处取得最大值的概 率为 ，故答案为 D .byaxz 2) 1, 2( 65 3630P联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 5 页考点：1、线性规划的应用；2、利用古典概型求随机事件的概率. 4B 【解析】从数字 、中任取两个不同的数字构成一个两位数，有共 6 种，12332,31,23,21,13,12则这个两位数大于 30 有共 2 中
10、，因此概率，故答案为 B.32,3131 62P考点：利用古典概型求随机事件的概率. 5D 【解析】 由五个小球随意的取出两个，共有 10 种情况，其中符合情况（1,2） ；（1,6） ；（2,4）三种.所以所求概率是.故选 D.3 10 考点：1.分类的思想.2.古典概型. 6B. 【解析】，故选 B.(4)52kk7k 考点：正态分布. 7D 【解析】 因为不同的抽样方法都遵循同一原则，即总体中每个个体被抽到的可能性是相等的，所以，故选 D.132ppp考点：抽样方法. 8D 【解析】联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255
11、/6/7 传真：010-89313898 第 6 页正太曲线是关于对称，且在处取得峰值，由图易得，xx21321，故121221321321考点：正太分布曲线的性质91 2【解析】点M取自ABE内部的概率为1.2ABEABCDS SY考点：几何概型概率 100.3 【解析】 成绩在 120 分以上的学生有 12 人，所以该生在这次考试中成绩在 120 分以上的概率为120.340考点：古典概型概率11 （）；0.005m （）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数，成绩落在70,80)680,90)4中的学生人数；90,1002（）2 5 【解析】 （）种用频率分布直方图的意义，所有小长
12、方形的面积和为 1 列方程即可； （）利用（）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在 中的学生人数；70,80),80,90),90,100（）由（）知，成绩落在的学生共有 6 人，其中成绩落在中的学生人数为，80,90)4记落在中的学生为，落在中的学生为，利用古典概型的概80,90)1234,a a a a90,10012,b b率计算公式可求所选学生的成绩都落在中的概率80,90)解：（）由题意， 3 分 10 (23456 )1mmmmm0.005m （）成绩落在中的学生人数为，70,80)20 100.036成绩落在中的学生人数80,90)20 100.024联系地址：北
13、京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 7 页成绩落在中的学生人数 6 分90,10020 100.012（）设落在中的学生为，落在中的学生为，80,90)1234,a a a a90,10012,b b则，11213141 11 223242 122343 13 24 1421 2,a a a a a a ab ab a a a a a b a b a a a b a b a b a b bb基本事件个数为 ，15n设 A“此 2 人的成绩都在” ，则事件 A 包含的基本事件数，80,90)6
14、m 所以事件 A 发生概率 13 分 62( )155mP An考点：1、频率分布直方图；2、古典概型12 （）;（）分布列见解析，E（X）11 5【解析】 （）从 4 个黑色球中取出 1 个，同时取出 2 个红球的事件数除以从全部 6 个球中任取 3 个的事件数;（）红球个数的可能有 0 个、1 个、2 个，分别计算相应的概率，写出分布 列，然后计算期望即可 解：（）记“恰有一个黑球”为事件 A，则 4 分21 24 3 641( )205CCP AC（）的可能取值为，则X0,1,22 分3 4 3 641(0)205CP XC2 分12 24 3 6123(1)205CCP XC2 分1(2)( )5P XP A的分布列为XX012P1 53 51 5的数学期望 2 分
