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1、 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 1 -页- 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习 数 学 20145 考生须知 1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、
2、选择题一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 下下面面各题各题均有均有四个四个选项选项，其中其中只有只有一个一个是是符合题意的符合题意的 11 3的绝对值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 32 据教育部通报，2014 年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为 1720000 数字 1720000 用科学记数法表示为 A517.2 10 B61.72 10 C51.72 10 D70.172 10 中小学教育网课程推荐中小学教育网课程推荐 小学：剑桥少儿英语 小学数学思维训练 初中：初一、初二、初三强化提高班 人大附中同步课程 高中：高一、高二强化提高班 全国高
3、中数学联赛 人大附中同步课程 高考：高考全程辅导 高考专业介绍与报考指导 高考考前冲刺辅导 特色：网络 1 对 1 答疑 Q 版英语 人大附中校本选修课 竞赛：初中数学联赛 高中数学联赛 高中物理奥林匹克竞赛 高中化学奥林匹克竞赛 推荐： “华杯赛”专题讲座 官网独家 24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 2 -页- 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4一个不透明的盒子中放有 4 个白色乒乓球和 2 个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完
4、全相同，从中随机摸出 1 个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A2 3B1 2C1 3D1 65如图，AB 为O 的弦，OCAB 于 C，AB=8，OC=3，则O 的半径长为 A7 B3 C4 D5 6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差2s： 甲 乙 丙 丁 平均数x（cm） 561 560 561 560 方差2s（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁 7如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E， BED=150，则A 的大小为 A150 B130
5、 C120 D100 8如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板 45角的顶点与点 P 重合， 当此三角板绕点 P 旋转时， 它的斜边和直角边所在的直线与直径 AB 分别相交于 C、D 两点设线段 AD 的长为x，线段 BC 的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 EDCBAABCOOPABCD24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 3 -页- A B C D 二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16
6、分，每小题分，每小题 4 分）分） 9分解因式：24xyx= 10已知关于 x 的方程220xxa有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_ 11如图，矩形台球桌 ABCD 的尺寸为 2.7m1.6m，位于 AB 中点处 的台球 E 沿直线向 BC 边上的点 F 运动，经 BC 边反弹后恰好落入 点 D 处的袋子中，则 BF 的长度为 m. 12 在一次数学游戏中， 老师在ABC、 、三个盘子里分别放了一些糖果， 糖果数依次为0a，0b，0c， 记为0G （0a，0b，0c）. 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两
7、个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果） ，记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n次操作后的糖果数记为nG （na，nb，nc） （1）若0G （4，7，10） ，则第_次操作后游戏结束； （2）小明发现：若0G （4，8，18） ，则游戏永远无法结束，那么2014G_ 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13计算：0(3)60tan211( )273 2121yxO2121yxO2121yxO2121yxOFEDCBA1.6m2.7m24 小时咨询热线： 4006 500 66
8、6 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 4 -页- 14 解不等式组：49 1 32 .2xx xx ，15 已知2340xx，求代数式2(3)(3)(23)xxx的值 16如图，在ABC 中，ACB=90 ， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DEAC 于D， EAB=90 求证：AB=AE 17列方程（组）解应用题：列方程（组）解应用题： 某市计划建造 80 万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比 原计划增加 25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年
9、建造保障性住房多少万套？ 18如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yaxa（a 为常数）的图象与y轴相交于点 A，与函数2(0)yxx的图象相交于点 B(m，1) （1）求点 B 的坐标及一次函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且PAB 为直角三角形，请直接写出点 P 的坐标 四、解答题四、解答题（本题共（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19 如图，在ABC 中，ACB=90 ，ABC=30 ，BC=2 3，以 AC 为边在ABC 的外部作等边ACD，连接 BD （1）求四边形 ABCD 的面积； （2）求 BD 的长 EDCBAABCD24 小时咨询热线： 4
10、006 500 666 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 5 -页- 20 社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民 生活水平的一项重要数据 为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部 分： （1）北京市 2013 年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为 ； （2） 北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元， 那么当年的社会消费品零售总额约为 亿 元；请补全条形统计图，并标明相应的数据； （3） 小红
11、根据条形统计图中的数据， 绘制了北京市 2010 至 2013 年社会消费品零售总额年增长率统计表 （如下表），其中 2013 年的年增长率为 （精确到 1%）；请你估算，如果按照 2013 年的 年增长率持续增长， 当年社会消费品零售总额超过 10000 亿元时， 最早要到 年 （填写年份） 北京市北京市 20102010 至至 20132013 年社会消费品零售总额年增长率统计表年社会消费品零售总额年增长率统计表 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 年增长率（精确到 1%） 17% 11% 12% 21如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与边 BC、A
12、C 分别交于 D、E 两点， DFAC 于 F （1）求证：DF 为O 的切线； （2）若3cos5C ，CF=9，求 AE 的长 22阅读下面材料： 在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片 ABCD 的边长为 2，折叠菱形纸片，将 B、D 两点重合在对角线 BD 上的同一点处，折痕分别为 EF、GH当重合点在对角线 BD 上移动时，六边形 AEFCHG 的周长的变化情况是怎样的？ 小明发现：若ABC=60 ， 如图 1，当重合点在菱形的对称中心 O 处时，六边形 AEFCHG 的周长为_； 如图 2，当重合点在对角线 BD 上移动时，六边形 AEFCHG 的周长_（填“改变”或“不 变” ）. 5310 6229 6900 7703 总额/亿元 年份 吃类商品 8.7% 64.1% 7.2% 用类商品 穿类商品 烧类商品 北京市北京市 2009 至至 2013 年社会消费品年社会消费品零售总额统计图零售总额统计图 北京市北京市 2013 年年各类各类社会消费品社会消费品 零售总额零售总额分布分布统计图统计图 OFEABCD24 小时咨询热线： 4006 500 666 010-82330666 中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站 -共 7 页，当前页是第- 6 -页- 请帮助小明解决下面问题： 如果菱形纸片 ABCD
