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1、110 级级数学物理方法数学物理方法复习提纲复习提纲第一章第一章复变函数（复变函数（12）复数的三种表示方法及基本运算；直角坐标系和极坐标系中的柯西-黎曼方程；可导与解析判断；解析函数的主要性质；已知解析函数的实部或虚部，求解析函数。第二章第二章复变函数的积分（复变函数的积分（3）积分的计算及性质，柯西定理的应用，柯西积分公式；解析函数的求导和定积分的计算。第三章第三章幂级数展开（幂级数展开（6）幂级数收敛圆半径的计算；利用初等函数幂级数展开式以给定点为中心将解析函数进行洛朗和（或）泰勒级数展开。第四章第四章留数定理（留数定理（12）留数，留数定理，留数和定理，留数的计算；应用留数定理计算实变
2、函数的定积分。第五章第五章傅立叶变换（傅立叶变换（5）周期函数的傅里叶展开；奇函数及偶函数的傅里叶展开；定义在有限区间(0，l )上的函数 f(x) 的傅里叶展开；函数的定义和性质。第六章第六章拉普拉斯变换（拉普拉斯变换（8）常见初等函数的拉普拉斯变换，拉普拉斯变换的基本性质；利用拉普拉斯变换求解常微分方程的初值问题。第七章第七章 数学物理定解问题（数学物理定解问题（16）定解问题的适定性；常用数学物理方程（一、二、七、八、九、十、十一）的表达式及其各项的含义；定解条件：初始条件，边界条件（一、二类） ；达朗贝尔公式（反射不要求）；会将物理问题表为定解问题。第八章第八章 分离变数（傅里叶级数）
3、法（分离变数（傅里叶级数）法（20）8.1齐次方程的分离变数法；28.2非齐次振动方程和输运方程（冲量定理法） ；8.3非齐次边界条件的处理（暂不要求） ；8.4泊松方程：特解法。第九章第九章 二阶常微分方程的级数解二阶常微分方程的级数解 本征值问题（本征值问题（6）会判断方程的常点和正则奇点；常点和正则奇点邻域上的级数解的形式（具体的级数解法暂不要求） ；勒让德方程本征值问题；贝塞尔方程的通解形式；施图姆-刘维尔本征值问题的共同性质。第十章第十章 球函数（球函数（12）勒让德多项式的表达式、模、正交关系、微分表示；以勒让德多项式为基对多项式进行广义傅里叶展开；拉普拉斯方程的轴对称定解问题；勒让德多项式的母函数及其应用。（第一部分 46 分，第二部分 54 分）
