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1、1高三数学知识点精讲精练参考答案高三数学知识点精讲精练参考答案第一章 集合与逻辑用语第一节 集合知识点 1 集合与元素知识点精练1. D 2.3.C=，D=-1 ，E=-1 ，F=-1， 。3知识点 2 集合的表示知识点精练(1) B (2)C (3) A=1,2 (4) B=。(5)C=| 21,xxxR 。(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)(6)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为1,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0，有限集由于大于 2 且小于 6 的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为xQ
2、|22m1，m0 且 b4|12xx（6）解由 x2-3x+20 得该函数的定义域为(-,12,+ ).（7）解集为xx解集为xx1 ；2 3解集为x|x4 解集为mm-3.（8）解集为x-1x3解集为x-1x4 ；解集为x|x2 或 x3 2解集为.（9）解集为xx2解集为 R ；x-2 33x7x|x7 或 x-1.（10）由0 得x1，解集为1 32x x 2 3xx1 2 3原不等式可化为0 即(x1)x0，0x1，解1x x集为 x |0x1原不等式整理得01 (1)x xx(x1)0，x1 或 x0所以xx0 或 x1 原不等式的解集为1,12由 0 得 2x3，原不等式解集为3
3、2x x 2,3知识点 2 不等式的应用题知识点精练(1)设进价是 x 元, 则第一次的售价为 x+30 元；由题意得(1-10%) (x+30)=x+18 解得 x=90 故进价为 90 元，第一次的售价为 x+30=120 元.4设剩余商品售价为 y 元, 则120M65%+(90+18)M25%+(1-65%-25%)My90M(1+25%) 解得 y75 故了确保这批商品总的利润不低于 25%，剩余商品的售价应不低于 75 元.(2)30-a=50%a,解得 a=20W=(x-20) y=(x-20)(-10x+800)= -10x+1000x-16000每天获得的利润不低于 6750
4、 元即 W6750，由-10x+1000x-160006750 得 35x65故则当每件售价为35,65时，每天获得的利润不低于 6750元.【综合训练】一、选择题1. D 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. D二、填空题1. 2. (-3,3) 3. 10 55(, )( ,)33U4. xx0所以此时 f(-x)适用 y=3x-4所以 f(-x)=3(-x) -4=-3x-4因为 y 为奇函数所以 f(x)=-f(-x)=3x+43. m-1 或 m0 4. 14第三节 二次函数知识点精练(1) B (2) D (3) B (4) -12,4(5)解：（1）设 y=ax
5、2+bx+c,则222000226337.5abcabcabc 解得：a=,b=4,c=0,y=x2+4x1 21 2（2）y=x2+4x= (x-4)2+8,1 21 2服药后 4 小时，才能使血液中含药量最大，这时每毫升血液中含有药液 8 微克。（3）当 y=0 时，x1=0,x2=8,故一次服药后的有效时间为 8小时. 【综合训练】一、选择题1. A 2. A 3. C 4. D 5. D二、填空题1. 2. y=-0.5x2+50x+1000(0x200) 3. 4 215 4yx 4. y=2(x-1)2-8三、解答题1.=2(x-2)2-4，对称轴 x=2，顶点坐标(2,-4),有
6、2284yxx最小值-4，图像略，单调递减区间:( -,2；单调递增区间:2,+ ).2.解:运用函数思想，应首先构造一个函数。令 AB=xcm，则BC=(10-x)cm.因此矩形面积 y=x(10-x),(0=; b =23 29 145293. ab=5，=45.4. 9083(2,),(2, ),32bc5.k=-平行时它们反向，k=1 313 76. (1) x=3 (2) a-2b+3c=(1,3517)和-3a+2b-4c=(8, -29).第七章 直线与圆的方程第一节 直线与直线方程知识点 1 中点公式知识点精练（1）D（2）A（3） （4，3） ， （3，-1） ， （5，1）
7、知识点 2 两点间距离公式知识点精练（1）5（2），4 22 52 17知识点 3 直线的倾斜角与斜率知识点精练（1）C（2）（3）1，-2，4（4）0（5）903 3知识点 4 直线的方程知识点精练（1）C（2）3x-y-9=0（3） x-y-1=0; 2x+y-5=0；4x-y-19=0；x-4=0；2x-y-7=0；y-1=0（4）设直线方程为 y=kx+b,则解得261kbbbk ，所以方程为 2x+3y-6=0 或 x+2y-2=0.21 32 12kkbb 乙【综合训练】一、选择题1. C 2. C 3. A 4. C 5. B 6.B二、填空题1. 13 2. -1 3.（1）3
8、x-y=0（2）7x-4y-1=0（3）x-y-5=0（4）2x+y-5=0（5）y=0；x=0 4. 3 5. ；2 31乙32 36. 13 7. 1；x-y+1=0；-3；3x+y-5=0；5；5x-y-19=0；4 2；（3，4） ；（2，-1） ；（4，1） ；x-2 102 263=0；7x-3y-17=0；x+3y-7=0.三、解答题1. 19 2. x-1=0 或 x+2y+3=0 3.-2 4.334 30xy第二节 两直线的位置关系知识点 1 两直线平行知识点精练14（1）平行不平行平行不平行不平行（2）2x3y1=0x2y11=0知识点 2 两直线相交（1）（3，4）（2
9、）平17, 4313,84行不垂直垂直垂直不垂直（3）3x2y8=02x+y2=0知识点 3 点到直线的距离知识点精练（1）116 52 24 13 13（2）（3）77 5 510 2015 29 587 21 6【综合训练】一、选择题1. C 2. A 3. D 4. B 5.A二、填空题1. 2. 3.（1）x-y-1=0；xy3=0（2）3 5 55 2 22x3y+6=0；3x2y17=0（3）2xy4=0；x2y3=0（4）x5y11=0；x3y13=0；xy1=08 26 138 10 5；16（5）y= -1；x=3（6）1 或-2；4 242 33或三、解答题1.（1）平行（
10、2）垂直（3）垂直（4）重合（5）相交但不垂直2. 正方形；8 8 23.当斜率不存在时，x= -2；当斜率存在时，4x+3y+5=04.7x+y+6=0第三节 圆知识点 1 圆的方程知识点精练（1） （-2，0） ；2（2） （-3，1） ；（3）是；（-1，2） ；101（4）(x2)2(y4)2=9；x2y24x8y110（5）(x2)2(y2)2=10；x2y24x4y20（6）x2(y2)2=5；x2y24y10（7）x2y28x2y0知识点 2 直线与圆的位置关系知识点精练（1）相交相切相离相交相切（2）2 2（3）y=3x3（4）3x-4y-26=0 或 y=-510（5）21x
11、-20y-3=0 或 x=3【综合训练】一、选择题1. C 2. B 3. D 二、填空题1. （2，-1） ；1 2. 3. 2 52 64.（1）(x3)2(y2)2=16（2）(x2)2(y3)2=4（3）(x2)2(y3)2=52 （4）x2y2=13（5）(x1)2(y2)2=25三、解答题1.（1）相离（2）相交（3）相切（4）相离 2. 3x-y-5=0 3. 3x4y12=0 或 x=0第八章 概率与统计初步第一节 排列、组合知识点 1 分类计数原理知识点精练（1）23（2）16（3）7+5+2+3+1+1+1=20知识点 2 分步计数原理知识点精练(1) 48(2) 65(3
12、)1054=200知识点 3 排列问题知识点精练(1), ,8 8P8 88P2 2P8 8P3 3P7 7P 2 7P7 7P5 5P4 4P2 2P927 967PP P(2)解：分两类：第一类：甲排在第一位，共有=24 种排4 4P法；第二类：甲排在第二位，共有=18 种排法，所1 3P3 3P以共有编排方案 24+18=42 种.知识点 4 组合问题知识点精练(1) A (2) 7 或 4 (3) 210 (4) 11 知识点 5 加法原理、乘法原理和排列组合的综合应用知识点精练(1) 72(2)插空法：先排除甲乙外剩下的三人，有种排法，再排3 3P甲、乙,除甲乙外的三人形成 4 个空
13、选 2 个空的选法有，2 4C15甲乙有顺序，总排法=72.2 2P32232 34234P C PP P(3)解题分析：考查排列、组合、分步计数原理的综合运用.第一步：8 辆车的全排列；第二步：把四个空位捆绑在一起去插空.所以不同的停车方法有种.8 8P1 9C(4) 32122 5254233150CPCCC 【综合训练】一、选择题1.B 2.C 3.B 4.A 5.A二、填空题1. 6 2. 6 3. 720 4. 48 5. 220 6. 15 7. 12,6 8.5050 9. 126三、解答题1.90 2.（1）8（2）03.（1） （2） 3 9504A 514 56417280
14、P C P 4. 解：分三步完成第一步：从 4 名男医生中选 3 名有种方法；3 4C第二步，从 4 名女医生中选 2 名有种方法；2 4C第三步，对选出的 5 人分配到 4 个地区有种方法4 4P根据乘法原理，共有 N=576（种） 3 4C2 4C4 4P5.（1）=210 （2）=105 （3）+4 10C13 37CC22 37CC=7031 37CC第二节 概率知识点 1 事件及其概念知识点精练；知识点 2 古典概型知识点精练（1）解： P=.2 3 2 431 62Cm nC（2）解：10 个球中任取一个，共有 10 种不同结果，基本事件总数 n 为 10，假设把取得红球记为事件 A，那么事件A 相当于从 7 个红球中任取一个，有 7 种情况，即组成事件 A 的基本事件个数 m 为 7，所以 P（A）=0.7, 同样地，可求得到绿球的概率是 0.2，得到黄球的概率是 0.1，得到红球或者绿球的概率是 0.9知识点 3 和事件、互斥事件、相互独立事件和对立事件知识点精练(1)解：设“射中 10 环”、 “射中 9 环”、 “射中 8 环”、 “射中 7 环”、“射中 7 环以下”的事件分别为 A、B、C、D、E，则P（AB）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中 10环或
