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1、我的高效课堂教学设计我的高效课堂教学设计 课题：课题：正比例函数 科目：科目： 八年级数学 教学对象：教学对象： 八年级学生 课时：课时： 1 课 时 提供者：提供者：李月福 单位：单位： 集义乡初级中学 一、教学内容分析一、教学内容分析 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点能利用所学知识解决相关实际问题 二、教学目标二、教学目标 知识与技能目标：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点 过程与方法目标：通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征. 情感态度与价值观目标：能利用所学知识解决相关实际问题，为以后学习一次函数奠定了基础 三、学习者
2、特征分析三、学习者特征分析 在这节课之前，学生已经掌握了比例的意义和性质，对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题，列代数式或是列方程都有一定的训练。 四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，要把研究函数的方法步骤和知识结构让 学生体会到，因此，本课的教与学的活动，要学生有比较清醒的方案意识。 研究函数的方法是结合和利用函数的图象，因此，引导学生画出具体的一些正比例函 数的图象（分工比赛，资源共享，合作研究），有学生画出的众多的函数图象进行提升， 得出图象的形状特征、位置情况、变化趋势，做到真正是学生自己探究得到了图象和性质， 性质的
3、叙述必须与图形相联系，这是数形结合的基础。 五、教学重点及难点五、教学重点及难点 教学重点 理解正比例函数意义及解析式特点 掌握正比例函数图象的性质特点 能根据要求完成转化，解决问题 教学难点 正比例函数图象性质特点的掌握六、教学过程六、教学过程 教教师师活活动动 学生活学生活动动 设计设计意意图图 一、提出问题，创设情境 一）、创设情境，引入新知 1996 年，鸟类研究者在芬 兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们在 2.56 万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大 约平均每天飞行 200 千米. (1)这只百余克重的小鸟大约平 均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕
4、鸥飞行一个半月（一个 月按 30 天计算）的行程大约是多少千米？ (3) 这只燕鸥 的行程 y(单位：千米)与飞行时间 x(单位：天)之间有什么关 系？讨论并得出 问题的答案： (1) 25600（304+ 7）200（km） (2) y=200x（0x1 27） (3) y=20045=9000 （km） 通过 “燕鸥” 这一实际 情境引入， 使学生认 识到现实 生活和数 学密不可 分，向学 生渗透热 爱自然、 关注珍惜 物种、人 与动物和 谐共处的 情感教育. 同时发展 学生从实 际问题中 提取有用 的数学信 息，建立 数学模型 的能力. 二、导入新课 1.首先我们来思考这样一些问题，看看
5、变量之间的对应规 律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ （1）圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化 （2）铁的密度为 78g/cm3铁块的质量 m（g）随它的 体积 V（cm3）的大小变化而变化 根据圆 的周长公式可得： L=2r 依 据密度公式 p=可 得：m=78V 据 题意可知： 从生 活实际问 题入手， 用以前学 过的函数 表示方法 引入新课， 学生有一 种亲切感， 更能提高 本节课的（3）每个练习本的厚度为 05cm一些练习本摞在一 些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化. （4）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体 的温度（）随冷冻时间
6、t（分）的变化而变化 2.我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常 数与自变量乘积的形式，和 y=200x 的形式一样 一般地，形如 y=kx（k是常数， k0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中 k 叫做比例系数 3.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么 它的图象有什么特征呢？ h=05n 据 题意可知：T=- 2t 学习兴趣 三、学习新知： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函 数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 （1）y=2x y=-2x 函数 y=2x 中自变量 x 可以是任意实数列表表示几组 对应值：
7、x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 画出图象如图（1） y=-2x 的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几 组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出图象如图（2） 讨论并找出以 上函数表达式的 共同特征. 自己列表并画 出函数图像 观察上述函 数图像找出两个 函数图像的相同 点和不同点 提高 归纳知识 的能力 训练 函数图像 的画法 训练 识图能力 两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即 随着 x 的增大 y 也增大；经过第一、三象限函数 y=-2
8、x 的 图象从左向右呈下降状态，即随 x 增大 y 反而减小；经过 第二、四象限 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行 比较 y=1/2x y=-1/2x x -6 -4 -2 0 2 4 6 y=1/2x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-1/2x 3 2 1 0 -1 -2 -3 比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的 直线函数 y=x的图象从左向右上升，经过三、一象限， 即随 x 增大 y 也增大；函数 y=-x的图象从左向右下降，经 过二、四象限，即随 x 增大 y 反而减小 总结归纳： 正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 正比例函数 y=kx（k 是常
9、数，k0）的图象是一条经过 原点的直线当 x0 时，图象经过三、一象限，从左向右 上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图象经过二、 四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y 反而减小 正是由于正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图 象是一条直线，我们可以称它为直线 y=kx 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正 比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数 y=kx 的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点， 即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如 （1，k）因为两点可以确定一条直线 四、随堂练习 用你认
10、为最简单的方法画出下列函数图象： y=x y=-3x 学生在课堂 上完成上述练习 并总结归纳出正 比例函数解析式 与图象特征之间 的规律 提 高分析问 题解决问 题的能力 五、课时小结 本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及 图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思 考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及 图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础 利用总结的 正比例函数图象 特征与解析式的 关系，完成由图 象到关系式的转 化， 进一步 理解数形 结合思想 的意义， 并掌握正 比例函数 图象的简 单画法及 原理 六、课后作业 小结： 本节课你有哪些收获？用
11、你的语言说一说.作业： 课后习题 1 题、2 题. 利用本节课 所学知识解答问 题 通过学生 自己回顾、 归纳本节 内容，使 学生对本 节课的内 容进行一 次重新梳 理，使学 生能从整 体上对本 节内容有 一个深刻 地认识， 使知识内 化 七、教学评价设计七、教学评价设计 评 分 细 则 评 分 课 前 准 备 10 分 认真完成 老师布置的预 习作业，在上 课前摆好课本、基本完成 老师布置的预 习作业，在上 课前摆好课本、基本完成 老师布置的预 习作业。但未 能做好上课的以上要 求完成不好。4 分或以下 草稿本、练习 本，并安静。 10 分 草稿本、练习 本，并安静。 8 分 准备。 6 分
12、 课堂表 现 30 分 认真听课， 积极进行课堂 学习活动。并 有自已独立的 见解。 30 分 基本上能 认真听课，积 极进行课堂学 习活动。25 分 能认真听 课，并进行课 堂学习活动。 但有分神的现 象。要教师约 束。20 分 在教师 的约束学习 活动不佳。 15 分或以下 作 业 完 成 30 分 按时保质 保量独立完成， 并有一题多解 或奇思妙解。 30 分 按时保质 保量独立完成。25 分 基本能按 时完成。20 分 有不交 作业或抄袭 等的现象。 15 分或以下 数学活 动 20 分 独立完成 教师安排的学 生小论文、小 作文、小制作 等，并被教师 评为优秀。 20 分 独立完成
13、教师安排的学 生小论文、小 作文、小制作 等，并被教师 评为良好。 18 分 完成教师 安排的学生小 论文、小作文、 小制作等，并 被教师评为合 格。 15 分 不能达 到以上要求。10 分或以 下 小组活 动 10 分 积极参加 小组活动，有 独立见解，动 手、动口、动 脑能力强，与 同学合作愉快。 所在小组活动 被教师表扬。 10 分 积极参加 小组活动，爱 动手、动口、 动脑能力强， 与同学合作愉 快。8 分 能参加小 组活动，与同 学合作愉快。 6 分 达不到 以上要求。 4 分或以下 总 评 80 分以上评优，70-80 评良，50-60 评合格，50 分以 下评不合格。 总分： 等级： 八、板书设计八、板书设计 1121 正比例函数 一、正比例函数概念：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k 0）的函数，叫做正比例 函数，其中 k 叫做比例系数 二、正比例函数图象和性质
