《指导2014届高考数学（人教A版）总复习活页作业：2.10变化率与导数、导数的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指导2014届高考数学（人教A版）总复习活页作业：2.10变化率与导数、导数的计算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 1 页 共 7 页全品高考网 活页作业活页作业 变化率与导数、导数的计算变化率与导数、导数的计算一、选择题1设 f(x)xlnx，若 f(x0)2，则 x0的值为( )Ae2 Be C. Dln2ln22解析：由 f(x)xlnx 得 f(x)lnx1.根据题意知 lnx012，所以 lnx01，因此 x0e.答案：B3(2013广元模拟)已知曲线 yx3在点(a，b)处的切线与直线 x3y10 垂直，则 a 的值是( )A1 B1 C1 D3解析：由 yx3知 y3x2，切线斜率 ky|xa3a2.又切线与直线 x3y10
2、垂直，3a21，即 a21，a1，故选 B.(13)答案：B4(理)(2013长春模拟)函数 f(x)的定义域是 R，f(0)2，对任意 xR，f(x)f(x)1，则不等式 exf(x)ex1 的解集为( )Ax|x0 Bx|x1 Dx|xexex0，所以 g(x)exf(x)ex为 R 上的增函数又因为 g(0)e0f(0)e01，所以原不等式转化为 g(x)g(0)，解得 x0.答案：A4(文)(2013梅州模拟)若函数 yf(x)在 R 上可导且满足不等式 xf(x)f(x)恒成立，且常数 a，b 满足 ab，则下列不等式一定成立的是( )Aaf(b)bf(a) Baf(a)bf(b)C
3、af(a)0.g(x)在 R 上为增函数，ab，g(a)g(b)，即 af(a)bf(b)答案：B5如图所示为函数 yf(x)，yg(x)的导函数的图象，那么 yf (x)，yg(x)的图象可能是( )解析：由 yf(x)的图象知 yf(x)在(0，)上单调递减，说明函数 yf(x)的切线的斜率在(0，)上也单调递减，故可排除 A，C.又由图象知 yf(x)与 yg(x)的图象在 xx0处相交，说明 yf(x)与 yg(x)的图象在 xx0处的切线的斜率相同，故可排除 B.故选 D.答案：D6(理)(2013九江模拟)已知函数 f(x)的定义域为 R，其导函数f(x)的图象如图所示，则对于任意
4、 x1，x2R(x1x2)，下列结论正确的是( )f(x)0；f；f0，故选 D.(0，2)答案：D二、填空题7(2012新课标全国高考)曲线 yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_解析：y3ln x133ln x4，所以曲线在点 (1,1)处的切线斜率为 4，所以切线方程为 y14(x1)，即 y4x3.答案：y4x38(金榜预测)设 P 是函数 y(x1)图象上异于原点的动点，且该图象在点 P 处的x切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是_解析：依题意得， (x0)；当 x0 时， 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 4 页 共 7 页全品高考网 ，即
5、该图象在点 P 处的切线的斜率不小于，即 tan .又 0，)，因此 ，即 的取值范围是.33323，2)答案：3，2)三、解答题9(理)设函数 f(x)ax(a，bZ)，曲线 yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为1xby3.(1)求 yf(x)的解析式；(2)证明曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x1 和直线 yx 所围三角形的面积为定值，并求出此定值(1)解：f(x)a，1xb2于是Error!， 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 5 页 共 7 页全品高考网 9(文)已知函数 f(x)ax4bx3cx2dxe 为偶函数，图象过点 P(0,1)，
6、且在 x1 处的切线方程为 yx2，求 yf(x)的解析式解：函数 yf(x)为偶函数，ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe，b0，d0.又过 P(0,1)，代入得 e1.f(x)ax4cx21.在 x1 处的切线方程为 yx2，x1 时 y1，即 f(1)1，ac2.又 f(x)4ax32cx，kf(1)4a2c1，由得 a ，c ， 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 6 页 共 7 页全品高考网 f(x)的解析式为 f(x) x4 x21.529210(理)已知函数 f(x)ax33x26ax11，g(x)3x26x12，和直线m：ykx9，又
7、f(1)0.(1)求 a 的值；(2)是否存在 k 的值，使直线 m 既是曲线 yf(x)的切线，又是曲线 yg(x)的切线？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由10(文)已知函数 f(x) x3x2bxa(a，bR)，且其导函数 f(x)的图象过原点13a12(1)当 a1 时，求函数 f(x)的图象在 x3 处的切线方程； 010-58818067 58818068 全品高考网邮箱：第 7 页 共 7 页全品高考网 (2)若存在 x0，使得 f(x)9，求 a 的最大值解：f(x) x3x2bxa，13a12f(x)x2(a1)xb.由 f(0)0 得 b0，f(x)x(xa1)(1)当 a1 时，f(x) x3x21，13f(x)x(x2)，f(3)1，f(3)3.所以函数 f(x)的图象在 x3 处的切线方程为 y13(x3)，即 3xy80.(2)存在 x0，使得 f(x)x(xa1)9，a1x (x)9x(9x)2 6，a7，x(9x)当且仅当 x3 时，a7.所以 a 的最大值为7.
