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1、八年级八年级_ _ _年级年级_ _数学数学_学学科导学案科导学案课 题一次函数与方程组第_15 周 第_3_课时备课 人审核人学习 目标1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。 2.会利用函数图象解二元一次方程组。自 学 知 识 梳 理旧知回顾1.已知 2xy=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= 。2.方程 2xy=1 的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线 y=2x1 上的一个点？探究新知一、创设问题情境：1、解方程组2、画一次函数和的图像，写出交点坐标。5 xy155 . 0xy13.号探测气球从海拔 5 米处出发，以 1 米分的速度上升。于此同时，2 号探测气球从海拔 1
2、5 米出发，以 0.5 米分的速度上升，两个气球都上升了 1 小时。（1（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（ （2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1. 从“数”的角度看：解方程组相当于求 为何值时,两个 相等， 以及这个函数值是 。 2. 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 变式：1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） （2）、自学 质疑x=1 y=1是方程 2xy=1 的一个解吗？58 53xy12 xyy
3、xO11xy21yxO213 xy5 . 15 . 05yxyx课 堂 巩 固 练 习1.在同一直角坐标系中画出直线y=2x 1 与 y=x+的图象，并思考：53 58（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组2.求直线93 xy与直线72 xy的交点坐标。你有哪些方法?；与同伴交流，3.已知直线kxy 2与直线2 kxy的交点横坐标为 2，求 k 的值和交点纵坐标4.如图所示，求两直线的解析式及其交点坐标。 拓展 延伸5.、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以 0.1 元分的价格按上网时间计费，方式 B除收 20 元月基费外，再以 0.05 元分的价格上网时间计费，如何选
4、择收费方式能使上网者更合算。【解法一】设上网时间为 x 分钟，若按方式收费， = 元；Ay若按方式收费， = 元By在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象两个函数图象交于点 ，从图象上可以看出：当_时，, 所以选择方式 A 省钱；当 时，AByy，所以选择 省钱；当_时，所以选AByyAByy择 省钱.【解法二】设上网时间为 x 分钟，方式与方式两种计费的差额为 y 元，则 y 随 x 变化的函数关系式为：y=_ ，化简：y=_在直角坐标系中画出函数的图象直线 y=_与 x 轴交点为_在直角坐标系中画出函数的图象直线 y=_与 x 轴交点为_由图象可知：当_时，y0，即选方式省钱； 当 时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y0，即选方式省钱； 当 时，y=0，即选方式、没有区别；当_时，y0，即选方式 省钱课堂 收获2xy=1 3x+5y=8的解有何关系？(0,1)O1lxy2l(4,0)(0,-3)(- 2,0)
