《2015届高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考物理一轮复习讲义：5.2动能定理（人教版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 2 节动能定理动 能想一想动能和速度都是状态量，那么动能能否表示物体运动的快慢？当物体的速度变化时，物体的动能一定变化吗？提示：动能不能表示物体运动的快慢，动能越大的物体，其速度不一定越大；当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时，物体的动能将不变。记一记1定义:2公式:3单位:焦耳，1 J_Nm_kgm2/s2。4矢标性动能是_，只有正值。5动能的变化量Ek_，是过程量。试一试1(多选)关于动能，下列说法中正确的是( )A动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B公式 Ek mv2中，速度 v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值12C一定质量的物体，动能变化时
2、，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态动能定理记一记1内容2表达式W_3物理意义_4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_(2)既适用于恒力做功，也适用于_.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_。试一试2(2013江南五校模拟)如图 521 所示，一个小球质量为 m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为 R 的竖直光滑轨道的最高点 C，则水平力对小球所做的功至少为( )AmgR B2mgR C2.5mgR D3mgR2解析：选 C 要通过竖直光滑轨道的最高点 C，在 C 点，则有 mgm，对小球，由动能
3、定理，得v2RWmg2R mv2，联立解得 W2.5mgR，选项 C 正确。12考点一: 对动能定理的理解例 1 (多选)如图 522 所示，电梯质量为 M，在它的水平地板上放置一质量为 m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 v1增加到 v2时，上升高度为 H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A对物体，动能定理的表达式为 WFN mv22，其中 WFN为支持力的功12B对物体，动能定理的表达式为 W合0，其中 W合为合力的功C对物体，动能定理的表达式为 WFNmgH mv22 mv121212D对电梯，其所受合力做功为 Mv22 Mv121212解析
4、 选 CD 电梯上升的过程中，对物体做功的有重力 mg、支持力 FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量 Ek mv22 mv12，故 A、B 均错误，C 正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能1212定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故 D 正确。例 2 (多选)如图 523 所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离。在此过程中( )A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功，等于 A 的动能增量CA 对
5、B 的摩擦力所做的功，等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和解析 选 BD A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量，即 B 对；A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错；对 B 应用动能定理，WFWFfEkB，即 WFEkBWFf就是外力 F 对 B 做的功，等于 B 的动能增量与B 克服摩擦力所做的功之和，
6、D 对；由前述讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩擦力所做的功)不等，故 A 错。规律总结：规律总结：(1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参3考系。(3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。考点二：动能定理的应用例 3 (2013北京朝阳期中)如图 524 所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为 R 的1/4 光滑圆
7、弧轨道，它与水平轨道 PQ 相切于 P，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为 s。一小物块在 M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后停在距 Q 点为 l 的地方，与挡板碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为 g。求：(1)物块滑至圆弧轨道 P 点时对轨道压力的大小；(2)物块与 PQ 段动摩擦因数 的可能值。思路点拨(1)物块与挡板发生碰撞，碰撞前后物块的速度有什么关系？提示：由于碰撞过程中无机械能损失，所以碰撞前后物块的速度大小相等、方向相反。(2)物块与挡板碰撞一次后停在距挡板为 l 的地方。其在水平轨道 PQ 段滑过的路程有几种可能？大小分别为多少？提示：第一种情况：物块与挡板碰后，
8、向左运动一段距离，停在距 Q 为 l 的地方。路程大小为 sl。第二种情况：物块与挡板碰后，向左运动冲上光滑圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距 Q 为 l 的地方。路程大小为 3sl。解析 (1)设物块滑至 P 点时的速度为 v，根据动能定理有 mgR mv212所以 v 2gR设物块到达 P 点时，轨道对它的支持力大小为 N，根据牛顿运动定律有Nmgmv2R所以 N3mg根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小 NN3mg(2)第一种情况：物块与 Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距 Q 为 l 的地方。设该点为 O1，物块从 M 运动到 O1的过程，根据动能定理有mgRmg(sl)
9、00所以 Rsl第二种情况：物块与 Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距 Q为 l 的地方。设该点为 O2，物块从 M 运动到 O2的过程，根据动能定理有 mgRmg(2ssl)00所以 R3sl4答案 (1) 3mg (2)或RslR3sl应用动能定理解题的基本步骤及注意事项(1)解题步骤(2)注意事项动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考
10、虑，也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为 W，将该力做功表达为W，也可以直接用字母 W 表示该力做功，使其字母本身含有负号。1(2014郑州高三质量预测)如图 525 所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点 A 的速度为 v，压缩弹簧至 C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为 h，则从 A 到 C 的过程中弹簧弹力做功是( )Amgh mv2 B. mv2mgh1212Cmgh D(mgh mv2)12解析：选
11、 A 小球从斜面底端到最高点 C 的过程中，重力、弹簧弹力做功，C 点为最高点，即vC0，由动能定理得：mghW弹0 mv2，W弹mgh mv2，故 A 正确。1212考点三：动能定理与图像的综合问题考点三：动能定理与图像的综合问题例 4 如图甲所示，长为 4 m 的水平轨道 AB 与半径为 R0.6 m 的竖直半圆弧轨道 BC 在 B 处相连接，有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)，从 A 处由静止开始受水平向右的力 F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与 AB 间的动摩擦因数为 0.25，与 BC 间的动摩擦因数未知，取 g10 m/s2。求：(1)滑块到达 B 处时的
12、速度大小；(2)滑块在水平轨道 AB 上运动前 2 m 过程所用的时间；5(3)若到达 B 点时撤去力 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点 C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息从 A 处由静止开始滑块的初速度为零如图乙所示F 为变力，其做功大小由 F x 图像可直接计算滑块与 AB 间的动摩擦因数为 0.25滑块在 AB 段所受滑动摩擦力恒定且可求滑块恰好通过最高点 C滑块在 C 点的速度为 vCgR第二步：找突破口滑块在前 2 m 过程中做初速度为零的匀加速直线运动，可由牛顿第二定律和运动学公式列方程求解本过程所用的时间；滑块
13、由 A 到 B 的过程中只有拉力 F 和滑动摩擦力做功，可由动能定理求解滑块到 B 处的速度大小；滑块在 BC 圆弧上所受的滑动摩擦力为变力，应借助动能定理求解变力所做的功。解析 (1)对滑块从 A 到 B 的过程，由动能定理得 F1x1F3x3mgx mvB212即 202 J101 J0.251104 J 1vB2，得 vB2 m/s。1210(2)在前 2 m 内，有 F1mgma，且 x1 at12，解得 t1 s。12835(3)当滑块恰好能到达最高点 C 时，应用：mgmvC2R对滑块从 B 到 C 的过程，由动能定理得：Wmg2R mvC2 mvB21212代入数值得 W5 J，
14、即克服摩擦力做的功为 5 J。答案 (1)2 m/s (2) s (3)5 J10835解决物理图像问题的基本方法(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导纵坐标和横坐标所对应的物理量间的函数关系式，结合图像找出图线的斜率、截距、交点、图线下的面积所对应的物理意义。(3)根据对应关系列式解答问题。2(多选)(2014通州模拟)质量为 1 kg 的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力 F 作用运动，如图527 甲所示，外力 F 和物体克服摩擦力 f 做的功 W 与物体位移 x 的关系如图乙所示，重力加速度 g为 10 m/s2。下列分
15、析正确的是( )A物体与地面之间的动摩擦因数为 0.26B物体运动位移为 13 mC前 3 m 运动过程中物体的加速度为 3 m/s2Dx9 m 时，物体速度为 3 m/s2解析：选 ACD 由 Wffx 对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力 f2 N，由 fmg 可得0.2，A 正确；由 WFFx 对应图乙可知，前 3 m 内，拉力 F15 N,39 m 内拉力 F22 N，物体在前3 m 内的加速度 a13 m/s2，C 正确；由动能定理得：WFfx mv2可得：x9 m 时，物体的速度F1fm12为 v3 m/s，D 正确；物体的最大位移 xm13.5 m，B 错误。2WFf数学思想和方法已经渗透到物理学中各个层次和领域，特别是数学中的基本不等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会经常用到，这也是数学知识在具体物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。典例 (16 分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从A 点，沿着动
