《浙江省舟山中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省舟山中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、AB第 2 题图参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A，B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)Ckn台体的体积公式V=)( 31 2211SSSSh其中 S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高柱体的体积公式ShV 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式ShV 31其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 S=4R2 球
2、的体积公式3 34RV 其中 R 表示球的半径浙江省舟山中学浙江省舟山中学 20152015 学年第一学期高二期中考试数学试卷学年第一学期高二期中考试数学试卷第第卷（选择题，共卷（选择题，共 2424 分分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角是 3340xy （ ）（A） （B） （C） （D） 30o60o120o150o 2.苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段 A
3、B 为分界线， 裁去一部分图形制作而成的 如果该分界线是一段半径为的圆弧，且、两点RAB间的距离为，那么分界线的长度应为（ ）2R（A） （B） （C） （D）6R 3R 2RR3.圆在点处的切线方程为 2240xyx(1, 3)P （ ）（A） (B) 320xy320xy(C) (D) 340xy32 30xy4.已知直线 过点,且在轴和轴上的截距互为相反数，则直线 的方程为 （ l(1, 2)Pxyl）（A） （B）30xy1020xyxy 或（C） （D）3020xyxy或103020xyxyxy 或或5.已知圆的弦过点(1,1)，则的最短长度为 ( )224440xyxyABAB(A
4、)1 (B) (C)(D)2 2122 26.如图，在等腰梯形中，,为中点，将与ABCD22,60ABDCDABoEABADEV分别沿向上折起，使重合于点，则三棱锥的外接球的体积为 BECV,ED EC,A BP （ ）AB第 14 题图第第 6 题图题图（A） （B） （C） （D）4 3 276 26 86 247.若点满足，则的最小值( , )P x y1xy2222(2)(1)xyxy为 （ ）（A） （B） （C）3 （D）57138. 已知点是平面区域内的动点，,为坐标原点，设( , )P x y4,0,(4),yxyxm y (1, 1)AO的最小值为，若恒成立，则实数的取值范围
5、是 ()OPOARuuu ruu u rM2M m（ ）（A） （B） （C） （D）1 1, 3 51,)31,)211(, ,)35 第第 IIII 卷（共卷（共 8686 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，第小题，第 9 9 至至 1212 题每空题每空 3 3 分，第分，第 1313 至至 1515 题每小题题每小题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）9.设直线，直线。若，则实数1:(1)320laxya2:2(2)70lxay12ll的值为_;若，则实数的值为_a12/ /lla10.已知实数满足，则点构成的区域的面积为_, x y330 10
6、1xy xy y ( , )P x y的最大值为_2xy 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_,表 面积为_12.已知以为圆心的圆：，直线，MM22430xyx:40l xy点在圆上，点在直线 上，则的最小值=_,ABlAB的最大值=_tanMBA13.点在圆的外部，则的取值范围为(1,1)A22210xyxm m _14.如图，正方体的棱长为 1，点是面对角线上的动点，1111ABCDABC DM1AB则的最小值为_1AMMD15.已知函数，对于满足的任意，21 (1) ,1,2yxx1212xx12,x x给出下列结论：； ；2121()()f xf xxx2112()
7、()x f xx f x； 2121() ()()0xxf xf x2121() ()()0xxf xf xCDOxyBDC其中正确结论有_(写上所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 16. 如图，A B C D 是边长为 1 的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图， 请画出该四边形的原图形，并求出原图形面积。17. 分别求满足下列条件的直线l方程.(1）将直线13:13lyx绕点逆时针旋转6得到直线 ；(0,1)l
8、(2）直线l过直线1:310lxy 与2:250lxy的交点，且点(2,1)A到l的距离为2 2.18. 如图直角梯形中，在梯形内挖去OADC/ /OACD60Do1OA 2CD 一个以为半径的四分之一圆，图中阴影部分绕所在直线旋转一周，求该旋转体的体OAOC 积和表面积。19. 设平面直角坐标系中，曲线xoyG :2 2 22xayxaxR（1）若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般0a GC 方程； （2）在（1）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；C（3）若，动圆圆心M在曲线上运动，且动圆M过，设EF是动圆0a G0 1A,在轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长是否为
9、定值?请说明理由MxEF20. 已知圆C的方程为22(4)4xy,点O是坐标原点.直线: l ykx与圆C交于,M N两点.(1)求k的取值范围;(2)设( , )Q m n是线段MN上的点,且222211 |OQOMON.请将n表示为m的函数.舟山中学舟山中学 20152015 学年第一学期高二期中考试数学答案学年第一学期高二期中考试数学答案 一、一、 选择题选择题 CCBC DCCB 二、 填空题填空题9. 8 514-或10.8 1111. 3 4934+12. 12 1 - 13 （0,1） 14.22+15. 三、 解答题解答题16. 图略2 2S 17.(1)31(2)31yxyx
10、yx 或18.7 32 33 12VS19. 解：（）令0，得抛物线与轴交点是；xy20, a令，则，所以，0y 2 2022xaxa2220xaxa得抛物线与轴交点是x 200a, a,设所求圆的一般方程为C2x20yDxEyF则有 422200420aEaF,aDaF,aDaF, 2222DaEaFa 所以圆的方程为C2222220xyaxaya（）由（）可知圆心，22,22aaC设圆心，则有消去得到,C x y2,2 2,2axay a21 2yx 又，所以圆心所在曲线的轨迹方程为0,0axC21 20yxx （）|EF为定值 29 分证明如下：若，曲线，设M，0a G :22xy 2
11、0 02xx , 则动圆半径222200 001124xxrMAx则2222 20002212244xxxEFr 20. 解:()将xky 代入22(4)4xy得 则 0128)1 (22xkxk,(*) 由012)1 (4)8(22kk得 32k. 所以k的取值范围是), 3()3,(U ()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为),(11kxx,),(22kxx,则 2 122)1 (xkOM,2 222)1 (xkON,又22222)1 (mknmOQ, 由222112ONOMOQ得,2 222 1222)1 (1)1 (1 )1 (2xkxkmk , 所以2 22 1212 21 2 22 122)(112xxxxxxxxm 由(*)知 22118kkxx,221112 kxx, 所以 353622 km, 因为点Q在直线l上,所以mnk ,代入353622 km可得363522 mn, 由353622 km及32k得 302 m,即 )3, 0()0, 3(Um. 依题意,点Q在圆C内,则0n,所以 518015 533622mmn, 于是, n与m的函数关系为 5180152mn ()3, 0()0, 3(Um)
