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1、- 1 -(8)(8) 数学精英解数学精英解 “圆锥曲线圆锥曲线”题题1.(2007 年湖北卷第年湖北卷第 7 题题) 双曲线 C1：（a0,b0）的左准线为 l,左焦点和右焦12222 by ax点分别为 F1和 F2；抛物线 C2的准线为 l，焦点为 F2.C1和 C2的一个交点为 M，则等于| |21121 MFMF MFFFA.-1 B.1 C. D.2121解答： 设双曲线的离心离为 e,如图：=| |21121 MFMF MFFFeMFeae MNMNe MFc|2 | |21111)|1 (|121eeeMNeMNeeMFMFMFe答案为 A. 【说明】MN 是转换的中介，巧用定
2、义.2.(湖南卷第湖南卷第 9 题题) 设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其12FF，22221xy ab0ab右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）,P1PF2FABCD202 ，303 ，212 ，313 ，解： 椭圆的右准线方程为的中垂线过则22121,0 ,0 ,aaxFcFcPyPFcc2,F，24 222222221232,caacyyccacPFFF 当时，最少，即：故选 D.0y 2y2 21333201.33eeee答案为 D. 【说明】 充分利用圆锥曲线的性质寻找解题的突破口.3.(全国卷全国卷第第 4 题题) 已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线
3、方程为2( 4 0) ，(4 0)，考场精彩（8）- 2 -（ ）ABCD22 1412xy22 1124xy22 1106xy22 1610xy解答：c=4，e=2，则 a=2.焦点在 x 轴上.答案为 A.【说明】 .,222cbaace4.(全国卷全国卷第第 11 题题) 抛物线的焦点为，准线为 ，经过且斜率为的直线24yxFlF3与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（ xAAKlKAKF ）ABCD43 34 38解答：解答： ,|AK|=3-（-1）=4，)32 , 3( ) 1(342 A xyxy 及及.3432421ABCS答案为 C. 【说明】 A 点是突破点，
4、只要求出它，便迎刃而解.5.(浙江卷第浙江卷第 4 题题) 要在边长为 16 米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到 水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为 6 米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数 最少是（ ）3456 解答：每一条边上至少得 2 个，则对称性知，最少得安装 4 个. 【而答】 答案为 B.6.(浙江卷第浙江卷第 9 题题) 已知双曲线的左、右焦点分别为，22221(00)xyabab，1F2F是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（ ）P12PFPF124PFPFabg2323解答： ,.21PFPF 021PFPF设,则解得, ycaP,2 0,22 ycacy
5、caccacy44 |又由abyFFSabPFPFSFPFFPF2|212|21 21212121及- 3 -得. 3,3,222144 eacabcacc及及答案为 B. 【说明】 用向量解决解析几何.7.(江苏卷第江苏卷第 3 题题) 在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，xOyy一条渐近线的方程为，则它的离心率为（ ）20xy55 232解答：渐近线的斜率.5211,2122 abeba答案为 A.【说明】 离心率.2222 1 ab aba ace8.(全国卷全国卷第第 11 题题) 设 F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在22221xy ab点 A，使
6、F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)(B)(C) (D) 5 210 215 25解答：解答：由题设知，将|AF1|=3|AF2|以及2220 12121290F AFAFAFFF代入后解得，122FFc123 1010,55AFc AFc又由双曲线定义知3 1010102552cccaea答案为 B. 【说明说明】 本题除了将题设部分看错以外，不会出现选错情况，比如将条件|AF1|=3|AF2|看 错为|AF1|=2|AF2|，就可能选错为 A 等.9.(全国卷全国卷第第 12 题题) 设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若=0
7、，则|FA|+|FB|+|FC|=FCFBFA(A)9(B) 6(C) 4 (D) 3- 4 -解答：解答： 欲求|FA|+|FB|+|FC|，根据抛物线的定义，只需求 A、B、C 三点的横坐标之和即可。设抛物线 y2=4x 上的三点 A、B、C 的坐标分别为、11( ,)A x y22(,)B xy33(,)A xy由于抛物线 y2=4x 的焦点坐标为，所以，(1,0)F11(1,)FAxyuu u r22(1,)FBxyuu u r，又由=0 得，33(1,)FCxyuuu rFCFBFA1233xxx进而得|FA|+|FB|+|FC|=，故选 B.123(1)(1)(1)336xxx答案
8、为 B.【说明说明】 若把抛物线的焦点坐标错求为（这种错误比较容易出现） ，则选错为(2,0)FA；若将向量的横坐标之和错求为，则选错为 D。FA FB FCuu u r uu u r uuu r、010.(天津卷第天津卷第 4 题题)设双曲线的离心率为，且它的一条准线与22221(00)xyabab及3抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）24yx22 11224xy22 14896xy222133xy22 136xy解答：解答：. 3, 3. 1, 1.3,322 caca caacace及答案为 D. 【说明】 离心率连着 a 和 c,而求出了它们，b 就知道了.11.(辽宁卷第辽宁
9、卷第 11 题题) 设 P 为又曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，1122 2yx若|PF1|PF2|=32，则PF1F2的面积为（ ）A B12 C D2436312解答：解答： 由双曲线定义知|PF1|-|PF2|=2. 又|PF1|PF2|=32，解得|PF1|=6，|PF2|=4.由双曲线方程知 c2=13. |F1F2|=2c=. 又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，PF1PF2.132.124621|21 2121PFPFSFPF答案为 B. 【说明】 本题考查双曲线的定义、性质以及基本运算能力.- 5 -20142014 高考英语单词联想记忆高考英语单词联想
10、记忆一一adventure ;n. danger; adventurous adj.喜欢冒险的；充满危险的airplane ;n. 飞机；联想： aircraft 飞行器;飞机; disappoint ;v. 失望；泄气；词中词 appoint 指定；委派argue ;vi. 争论；争吵; 近义 debate discuss;brave;adj. 勇敢的； 近义 bold ;fearlesscare about 担心；关心 care for 喜欢;cast vt.broadcast 广播compass ;n.罗盘；指南针;词中词 pass 通过；经过deserted adj. 荒芜的；荒废的；
11、为人所弃的； 联想：desert 沙漠； dessert 甜点；drop sb a line 给某人写信（通常指写短信）e-pal；;n.网友；联想：pale 苍白的; e-friend；error ；n.错误；差错；false adj. 错误的；fault n.错误 false; incorrect 不正确的feeling ；n. 触觉；知觉；感觉；情绪； 近义 emotion ;feel ；touch;Fond； adj. 喜爱的；喜欢的; ( be) fond of 喜欢；爱好Fry；;vt. pot; tryGun；;n. 炮；枪;联想: run; fun;Hammer；n. 锤子；槌
12、； 词中词 ham 火腿;联想: gram; grammarHandsome； ;adj. 英俊的；美观的； 近义beautiful; pretty; smarthonest； adj. 诚实的；正直的; 近义 loyal; 反义 dishonest;hunt vt. 比较: so as to ,lie;n./v. 谎话；谎言；形近 lie; pie; (lied；lied ); lay；lain 躺;loyal ;adj. 忠诚的；忠心的； 联想 loyalty; ;n.忠诚 ；loyalist； 忠臣；match; ;n.火柴;比赛 ; 形近 march 前进mirror;n.镜子; 形近
13、 ：error 错误; terror; 恐怖；movie;n.电影；film； move; 助记：我 I 在里边演动感 move 电影 movie；parachute; n. 降落伞； ArA 对称; 联想 paragraph; separate; characterrope; n.绳；索 ； 形近; hope; telescope 望远镜; saw；;n.锯; seescared； ;n.恐惧的；联想：scar; scarf 围巾;share；;n./v. 分享；共有；分配;共享；- 6 -份额； 词中词 hare 野兔smart； ;adj. 聪明的；漂亮的；敏捷的; 词中词 art; m
14、art=market 市场solution；;n.解答；解决办法；解决方案 solve; ;v. resolution n.决心;sorrow； n.悲哀；悲痛； 联想：row （划船）n.行；排 sad ;arrow 箭speech； vt.lecturesuch as例如;like; for example；survive; ;vi. adj.英明的；明智的；聪明的；classical;古典的；联想：class;formal;informal;二二a great many 许许多多；极多(修饰可数名词)；复习：a number of;many a;penty of;bathroom ;n./v. 浴室；盥洗室；厕所 bathe；洗澡；bring in； 引进；引来; bring together 带来；聚集;broad;adj. 宽的；助记：“宽的路”；词中词 roadcloset； ;n.壁橱；储藏室; 词中词;close; set；come about；发生; 近义 happen; occur; take place；commander； n.司令官；指挥官词中词 command 指挥；控制; man Communicate；vi.交际；沟通；传达联想：communication；n.交流；通讯；通信compare vt.比
